高二數學練習
一、選擇題
1．在下列雙曲線中,漸近線為3x±2y=0,且與曲線x2-y2=0不相交的雙曲線是
(a) =1 (b) =1 (c) =1 (d) =1
2．雙曲線=1的兩條漸近線所夾的銳角是
(a)2arctan (b)2arctan (c)π-2arctan (d)π-2arctan
3．設，則二次曲線的離心率的取值範圍
（a）（0，）（b）（，）（c）（，）（d）（，+∞）
4．設雙曲線的右準線與兩漸近線交於a、b兩點，點f為右焦點，若以ab為直徑的圓經過點f，則該雙曲線的離心率為ab）2 （c） （d）
5．設θ是三角形的乙個內角，且，則方程表示
（a） 焦點在x軸上的橢圓b） 焦點在y軸上的橢圓
（c） 焦點在x軸上的雙曲線d） 焦點在y軸上的雙曲線
6．雙曲線的一條準線恰好為圓的一條切線，則k的值為
（a） 16b） 32c） 48d） 64
7．過雙曲線的mx2－y2＝m（m>1）的左焦點作直線l交雙曲線於p、、q兩點，若|pq|＝2m，則這樣的直線共有
（a） 1條b） 2條 （c） 3條 （d） 4條
8．已知a>b>0，e1、e2分別為圓錐曲線和的離心率，則lge1＋lge2的值
（a）一定是正數 （b）一定是零 （c）一定是負數 （d）以上答案均不正確
9．過雙曲線x2－y2＝4上的任一點m（x0，y0）作它的一條漸近線的垂線段，垂足為n，o為座標原點，則△mon的面積是
（a）1b）2c）4d）不能確定
10．若不論k為何值時，直線y＝k(x－2)＋b與曲線x2－y2＝1總有交點，則b的取值範圍是（a） （b） （c）（－2，2） （d）[-2，2] （ ）
二、填空題
11．漸近線方程是4x,準線方程是5y的雙曲線方程是
12．過雙曲線的乙個焦點的直線交這條雙曲線於a(x1，7－a)，b(x2，3＋a)兩點，則
13．設p是x2－y2＝a2（a>0）右支上一點，f1，f2是其左、右焦點，若∠p f1f2＝90°，|pf1|＝6，則a的值為
14．已知雙曲線x2－my2＝1（m>0）的右頂點為a，b、c是雙曲線右支上的兩點，若△abc為正三角形，則m的取值範圍是
15．正△abc中，d、e分別是ab、ac的中點，則以b、c為焦點，且過d、e的橢圓與雙曲線的離心率之和為
三、解答題
16．若橢圓與雙曲線有相同的焦點，又橢圓與雙曲線交於，求橢圓及雙曲線的方程．
17．已知雙曲線=1(b∈n)的兩個焦點f、f，p是雙曲線上的一點，且滿足
|p f||pf|= | ff|，|p f|<4，求雙曲線方程．
18．已知雙曲線c以座標軸為對稱軸，頂點為a（0，），點a關於一條漸近線的對稱點是b（，0），斜率為2且過點b的直線交雙曲線c於m、n兩點．
（1）求雙曲線c的方程；（2）求|mn|．
19．設點p到點m（－1，0），n（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2，求實數m的取值範圍．
20．已知中心在原點，頂點a1，a2在x軸上，離心率為的雙曲線經過p（6，6）．
（1）求雙曲線的方程；（2）動直線l經過△a1pa2的重心g，與雙曲線交於不同兩點m、n，問：是否存在重心l，使g平分線段mn？證明你的結論．
思考題：設點a、f分別是雙曲線9x2－3y2＝1的左頂點和右焦點，點p是雙曲線右支上的動點．（1）若△paf是直角三角形，求點p的座標；（2）是否存在常數λ，使得∠pfa＝λ∠paf對任意的點p恆成立？證明你的結論．
高二數學雙曲線的簡單幾何性質
課題 8 4雙曲線的簡單幾何性質 教學目的 1 使學生掌握雙曲線的範圍 對稱性 頂點 漸近線等幾何性質 2 掌握標準方程中的幾何意義 3 並使學生能利用上述知識進行相關的論證 計算 作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題 教學重點 雙曲線的漸近線及其得出過程 教學難點 漸近線幾何意義的證明 授課型別 ...
高二數學練習 12新
期中考試複習專用 一 選擇題 1 等差數列的前項和為20，前項和為70，則它的前的和為 a.130b.150c.170d.210 2.已知x y為正實數，且x a1 a2 y成等差數列，x b1 b2 y成等比數列，則的取值範圍是 a r b c.d 3 在等差數列中，前四項之和為60，最後四項之和...
110103高二 選修1 雙曲線
110103 高二數學提高班培優講義 a 輔導 尤老師 138 一.重點知識提要 雙曲線的標準方程.雙曲線的簡單性質家長簽名 二.測試題分析及講解 46 同步練習 一 一 選擇題 1 已知點和，曲線上的動點p到 的距離之差為6，則曲線方程為 ab c 或 d 2 ab 0 是 方程表示雙曲線 的 a...