1、數列的概念
1、數列的定義
按一定次序排列成的一列數叫做數列.
數列中的每乙個數都叫做這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項（或首項），第2項，…，第項，…，記作：，，…，，…，第項記作.
數列的一般形式為，，…，，…，簡記為.
二、數列的通項公式
如果數列的第項與序號之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式，也可以看成數列的函式表示式.
三、數列的遞推公式
如果已知數列的首項（或前若干項），且從第2項（或某一項）開始的任一項，與它的前一項（或前幾項）間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式叫做數列的遞推公式.
4、數列的前項和與通項的關係
2、等差數列
1、等差數列的定義
如果乙個數列從第二項起，每一項與前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母表示.
定義的表示式：.
二、等差中項
如果成等差數列，那麼叫做的等差中項，且.
三、等差數列的通項公式
通項公式： 變形公式：
四、等差數列前項和公式(倒序相加法)
五、等差數列的性質
對於正整數，若；
基礎題型
一等差數列的通項公式
1， 如果某等差數列a3=6, a8=26，則其公差d=-------,通項公式為---------
2， 某一等差數列公差d=3，a4=18，則其通項項公式為---------
3， 如果某等差數列a2=-4, a7=16，則其公差d=-------,通項公式為---------
4， 某一等差數列公差d=---4，a5=12，則其通項項公式為---------
5， 某一等差數列公差d=--3，a4=18，則其通項項公式為則其最大項為
6．在等差數列中，已知前15項之和s15=60，那麼a8= （ ）
（a）3 （b）4 （c）5 （d）6
7在等差數列中,a=33,a=153 則217是這個數列的
a、第60項 b、第61項c、第62項d、第63項
二等差中項的性質
1，已知等差數列中, a+ a=39,求a3=-------
2，已知等差數列中, a9+ a17=18,求a13=-------
3，已知等差數列中，a8=9，a12=16，則a10=--------
4，已知等差數列中，a6=9，a18=16，則a30=--------
5已知等差數列中, a9+ a17=18,求a6+ a20=-------
6， 已知等差數列中, a6+ a16=18,求a8+ a14=-------
7、在等差數列中，已知則等於
a．40b．42c．43 d．45
8等差數列中, a+ a=15 ，a=15 ，求a?
9．在等差數列中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，則a2+a8的值等於 （ ）
（a）50 （b）100 （c0150 （d）200
三等差數列的性質
1．等差數列中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9的值為 （ ）
（a）21 （b）24 （c）27 （d）30
2，已知是等差數列,且a+a=50. 求a+a+a
3，已知差數列中, a+ a+ a=18,a+ a+ a=26 求a+ a+a
4設是公差為-2的等差數列，如a+ a+ a+……+a=50，求a+a+a+…+a
5．等差數列中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9的值為 （ ）
（a）21 （b）24 （c）27 （d）30
6.已知等差數列｛an｝滿足a1+a2+a3+…＋a101＝0，則有（ ）
a. a1＋a101＞0 b. a2＋a100＜0 c. a3＋a99＝0
7．等差數列中,a3+a7+2a15=40,則s19
8，有兩個等差數列{}、{},若,則=
9，等差數列有2n+1項，其中奇數項的和是24,偶數項的和是18，
那麼這個數列的項數是
10設sn為等差數列的前n項和，若s5＝10，s10＝－5，則公差為________(用數字作答
111)在等差數列中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，則a4＋a5＋a6等於( )
a．40 b．42 c．43 d．45
四等差數列的前n項和
1如果某等差數列a3=6, a8=26，則其sn
2如果某等差數列a1=6, d=3, 則其sn
3如果某等差數列a8=28, d=4, 則其sn
4設，都是等差數列，且a=1,b=4,a+b=149，求的前25項和？
5.等差數列的前n項和為48，前2n項的和為60，求前3n項的和？
6在等差數列中,若第4項為15，求它們前7項的和
7已知為等差數列，前10項的和s10＝100，前100項的和s100＝10，求前110項的和s110．
8等差數列的前n項和為sn，已知a10=30，a20=50.
（1）求通項；
（2）若sn=242，求n.
數列等差數列綜合練習
一 選擇題 共7小題 1 2012遼寧 在等差數列中，已知a4 a8 16，則a2 a10 2 2012遼寧 在等差數列中，已知a4 a8 16，則該數列前11項和s11 3 2011江西 設為等差數列，公差d 2，sn為其前n項和，若s10 s11，則a1 4 2009寧夏 等比數列的前n項和為s...
記等差數列
例31 已知數列滿足 若數列的最小項為1，則的值為例32 2014南通3模.13 設數列為等差數列，數列為等比數列 若，且，則數列的公比為 例33 2014南京3模.10 已知數列滿足an an 1 an 2 n 3，n n 它的前n項和為sn 若s9 6，s10 5，則a1的值為 下面給出幾個週期...
等差數列 1
高三導學案學科數學編號 5.2.1 編寫人劉富良審核人使用時間 班級 小組姓名小組評價 教師評價 5.2等差數列 第1課時 學習目標 1.能說出等差數列的概念 2 記住等差數列的通項公式與前n項和公式 3 了解等差數列的通項公式與一次函式的關係 前n項和與二次函式的關係.重點難點 重點 等差數列的通...