教學目標
1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，並能用公式解決簡單的問題.
2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.
教學重點，難點
教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.
教學用具
實物投影儀，多**軟體，電腦.
教學方法
講授法.
教學過程
一.新課引入
提出問題（****資料）：乙個堆放鉛筆的v形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個v形架上共放著多少支鉛筆？（課件設計見課件展示）
二.講解新課
（板書）等差數列前項和公式
1.公式推導（板書）
問題（幻燈片）：設等差數列的首項為 ，公差為 ， 由學生討論，研究高斯演算法對一般等差數列求和的指導意義.
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得
，有以下等式
，問題是一共有多少個 ，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.
思路二：
上面的等式其實就是 ，為迴避個數問題，做乙個改寫 ， ，兩式左右分別相加，得
， 於是有： .這就是倒序相加法.
思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得 ，於是 .
於是得到了兩個公式（投影片）： 和 .
2.公式記憶
用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這裡對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.
3.公式的應用
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.
例1.求和：（1） ；
（2） （結果用表示）
解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.
例2.等差數列中前多少項的和是9900？
本題實質是反用公式，解乙個關於的一元二次函式，注意得到的項數必須是正整數.
三.小結
1.推導等差數列前項和公式的思路；
2.公式的應用中的數學思想.
《等差數列求和公式》教案
2 發現 問題3 由前面的例子，不難用逆序相加法推出 3 公式應用 例題1 2008年北京奧運會的體育館已初步建成，其中有一塊地的方磚成扇形鋪開，有人數了第一排的方磚個數為10個，最後一排的方磚個數為2008個，而且一共有36排，問這一塊地的方磚有多少塊？本例提供了許多資料，學生可以從題目條件發現，...
12 05等差數列求和
12 5 等差數列的前n項和 一 複習與回顧 上節課我們學習了等差數列的前n項和公式 1 sn na1 2 sn 二 數 用 例1 1 已知數列的通項為an 26 2n，若要此數列的前n項之和sn最大，則n的值為 2 等差數列中，若a5 a16 30，則s20等於 3 在 9和3之間插入n個數，使這...
等差數列求和公式的妙用
河南省濮陽市益民路濮陽市第一高階中學趙百利稿件郵編457000 159 在等差數列的求和問題中，若能關注一些常用結論，並能靈活運用這些結論解題，常可避免分類討論，優化解題方法，簡化解題過程，提高解題的正確率.結論1 若數列是公差為的等差數列，是其前項的和，則也是等差數列.證明 因為數列是公差為的等差...