2．**發現：
問題3：
由前面的例子，不難用逆序相加法推出
3．公式應用
例題1：
2023年北京奧運會的體育館已初步建成，其中有一塊地的方磚成扇形鋪開，有人數了第一排的方磚個數為10個，最後一排的方磚個數為2008個，而且一共有36排，問這一塊地的方磚有多少塊？
本例提供了許多資料，學生可以從題目條件發現，只告知了首項、尾項和項數，於是從這一方向出發，可知使用公式1，達到學生熟悉公式的要素與結構的教學目的。
通過兩種公式的比較，引導學生應該根據資訊選擇適當的公式，以便於計算。
例題2：
2023年醫護人員積極致力於研究人體內的非典病毒，已知乙個患病初期的人人體內的病毒數排列成等差數列，且已知第一排的病毒數是2個，後面每一排比前一排多3個，一共有78排，問這個人體內的病毒數有多少個？
本例已知首項，公差和項數，引導學生使用公式2。
事實上，根據提供的條件再與公式對比，
便不難知道應選公式。
例題3：
甲從a地出發騎車去b地，前1分鐘他騎了了400公尺，後來每一分鐘都比前一分鐘多騎5公尺，當他到達b地時的那一分鐘內騎了500公尺，問a地和b地之間的距離？
本例題欲求ab間的距離，實質求甲共騎了多少公尺。已知首項400，公差為5和末項為500，可求出項數為21，然後引導學生使用公式1。
本題需要用到通項公式求項數，作為中間的橋梁。
4．練習：
練習1：
乙個堆放鉛筆的v型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，放了120層，這個v形架上共放著多少支鉛筆？
解：由題意可知，自下而上各層的鉛筆成等差數列，且首相為1，項數為120，公差為1，選用公式1可得結果。
答：v形架上共放著7260支鉛筆
練習2：
工地上放了一堆鋼管，已知最下一層為20個，最上面一層為2個，且放了5層 ，問這一堆鋼管的個數？
解：鋼管由上至下為等差數列，已知首相為2，末項為20，項數為5，選用公式1可得結果
答：工地上的鋼管一共有55個
練習3：
舞蹈隊對舞蹈員進行排隊，已知第乙個身高為1.58m,後面每個舞蹈員比前面乙個舞蹈員高0.2m，且最後乙個舞蹈員為1.72m，問這些舞蹈員的總身高為多少？
解：舞蹈員由前至後成等差數列，已知首相為1.58，末項為1.72，公差為0.2，可利用通項公式求出項數為8，選用公式1可得結果
答：這些舞蹈員的總身高為13.2m
課堂小結：
回顧從特殊到一般的研究方法；
體會等差數列的基本元表示方法，逆序相加的演算法，及數形結合的數學思想；
掌握等差數列的兩個求和公式及簡單應用。
等差數列求和教案
教學目標 1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，並能用公式解決簡單的問題.2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.教學重點，難點 教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.教學用具 實物投...
等差數列求和公式的妙用
河南省濮陽市益民路濮陽市第一高階中學趙百利稿件郵編457000 159 在等差數列的求和問題中，若能關注一些常用結論，並能靈活運用這些結論解題，常可避免分類討論，優化解題方法，簡化解題過程，提高解題的正確率.結論1 若數列是公差為的等差數列，是其前項的和，則也是等差數列.證明 因為數列是公差為的等差...
12 05等差數列求和
12 5 等差數列的前n項和 一 複習與回顧 上節課我們學習了等差數列的前n項和公式 1 sn na1 2 sn 二 數 用 例1 1 已知數列的通項為an 26 2n，若要此數列的前n項之和sn最大，則n的值為 2 等差數列中，若a5 a16 30，則s20等於 3 在 9和3之間插入n個數，使這...