【學習目標】
1．準確理解等差數列、等差中項的概念，掌握等差數列通項公式的求解方法，能夠熟練應用通項公式解決等差數列的相關問題.
2．通項對等差數列概念的**和通項公式的推導，體會數形結合思想、化歸思想、歸納思想，培養學生對數學問題的觀察、分析、概括和歸納的能力.
3．激情參與、惜時高效，利用數列知識解決具體問題，感受數列的應用價值.
【重點】：等差數列的概念及等差數列通項公式的推導和應用.
【難點】：對等差數列中「等差」特徵的理解、把握和應用.
【學法指導】
1. 閱讀**課本上的基礎知識，初步掌握等差數列通項公式的求法; 2. 完成教材助讀設定的問題，然後結合課本的基礎知識和例題，完成預習自測；3.
將預習中不能解決的問題標出來，並寫到後面「我的疑惑」處.
一、知識溫故
1.數列有幾種表示方法？
2.數列的項與項數有什麼關係？
3函式與數列之間有什麼關係？
教材助讀
1.一般地，如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的差等於常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的 ，公差通常用字母表示。
2. 由三個數a、a、b組成的數列可以看成最簡單的等差數列。這時a叫做a與b的等差數列即
3.如果數列{} 是公差為d的等差數列，則
4．通項公式為=an+b（a,b為常數）的數列都是等差數列嗎？反之，成立嗎？
【預習自測】
1. 等差數列，,…….的通項公式是（ ）
ab.c． d.
2.已知數列{} 的通項公式為，則它的公差為（ ）
a．2 b.3 c. 2 d. 3
3．已知，，則a與b的等差中項為
4.在等差數列{}中，已知則
【我的疑惑
二、經典範例
ⅰ.質疑**——質疑解惑、合作**
**點一：等差數列的概念和通項公式
問題1：等差數列概念的理解
（1）如何用數學符號來描述等差數列？
（2）若把等差數列概念中的「同乙個」去掉，則這個數列_______等差數列.（填「是」或「不是」）
（3）設d為等差數列的公差，則當d＞0時，為______數列；
當d＜0時，為______數列；當d=0時，為_____數列.
**二：如何推導等差數列的通項公式？
**三：等差中項的理解
在等差數列中，從第2項起，每一項(有窮數列的末項除外)都是它的前一項與後一項的反之，如果乙個數列從第2項起，每一項(有窮數列的末項除外)都是它的前一項與後一項的等差中項，即2an+1那麼這個數列是
【歸納總結】
1.等差數列的概念是的主要依據.
2.推導通項公式時不要忘記檢驗的情況（特別是疊加法）.
3.通項公式的說明：
（1）在an=a1+(n-1)d中，已知就可以求出方程思想）.
（2）求通項公式時要學會運用「基本量法」，即
**點1：等差數列的判斷方法（重點）
【例1】 判斷數列是否為等差數列：
（1）an=2n-1； （2）an=(-1)n；（3）an=an+b(a,b為常數).
【規律方法總結】
判斷數列是等差數列的方法：
（1）定義法
（2）等差中項n≥2,n∈n*)；
（3**點2：求解通項公式（重難點）
【例2】在等差數列中,已知a5=10,a12=31，求：（1）首項a1與公差d；（2）通項公式an.
【規律方法總結】
在應用等差數列的通項公式解題時,對這四個量,知道其中量就可以求餘下的量.
【拓展提公升】
已知等差數列的公差不為零，a1，a2是方程x2-a3x+a4=0的根，求數列的通項公式.
**點3：等差數列實際應用（重難點）
【例3】梯子的最高一級寬33 cm,最低一級寬110 cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列，求中間各級的寬度.
【規律方法總結】
（1） 在實際問題中，若涉及一組與順序有關的數的問題，可通過解決；若這組數均勻地遞增或遞減，則可通過解決.
（2）用數列解決實際問題時，一定要分清等關鍵詞.
ⅱ.我的知識網路圖
三、過關測試
一、基礎鞏固------把簡單的事做好就叫不簡單！
1．等差數列：—3，—7，—11，……….的通項公式為
a． b. c. d.
2．已知等差數列的首項為2，末項為62，公差為4，則這個數列共有（ ）
a．13項b.14項c.15項 d.16項
3. 已知等差數列中，a10=10，a12=16，則這個數列的首項是
a．-6 b．6 c．-17 d．17
4．等差數列中，已知，，，則n等於
a．48b.49c.50d.51
5．已知數列a，--15，b，c，45是等差數列，則a+b+c的值是
a．--5b.0c.5d.10
6．等差數列中，，。則等於________
2、綜合應用-----挑戰高手，我能行！
7．已知是等差數列，，則________
8. 已知等差數列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a，則
這個數列的第30項是_______
3、拓展**題------戰勝自我，成就自我！
9．已知無窮等差數列，首項，公差，依次取出項的序號被4除餘3的項組成數列.
(1)求和；(2)求的通項公式；(3)的第110項是的第幾項？
四、課後練習
1. 已知等差數列中，a2=2，a5=8，則數列的第10項為（ ）
a.12b.14c.16d.18
2. 已知等差數列的通項公式為an=-3n+a，a為常數,則公差d=（ ）
a.-3b.3cd.
3．已知遞增的等差數列滿足，則公差等於（ ）
a. 2b. -2 c. 2或-2 d. 1
4. 在等差數列中，若a1+a2=-18，a5+a6=-2，則30是這個數列的（ ）
a．第22項 b．第21項 c．第20項 d．第19項
5. 等差數列7，11，15，，195，共有____項．
6. 已知數列是等差數列，且a3+a11=40，則a6+a7+a8等於_______
7．若數列與數列均成等差數列(),則
8.已知等差數列中，，求的通項公式。
9.三個數成等差數列，其和為9，前兩項之積為後一項的6倍
求這三個數。
10.已知正數數列
備課 2 2 1等差數列的概念 等差數列的通項公式
備課資料 一 備用習題 1.已知是等差數列，a5 10，d 3，求a10.解法一 設數列的首項為a1，由a5 a1 4d得a1 2，故而a 10 a1 9d 25.解法二 a10 a5 5d 25.2.已知是等差數列，a5 10，a 12 31，求a 20，an.解法一 設的首項為a1，公差為d，則...
第二講數列概念及等差數列
一 課標要求 1 數列的概念和簡單表示法 通過日常生活中的例項，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法 列表 影象 通項公式 了解數列是一種特殊函式 2 通過例項，理解等差數列的概念，探索並掌握等差數列的通項公式與前n項和的公式 3 能在具體的問題情境中，發現數列的等差關係，並能用有關知識解決相應的問題...
《等差數列求和公式》教案
2 發現 問題3 由前面的例子，不難用逆序相加法推出 3 公式應用 例題1 2008年北京奧運會的體育館已初步建成，其中有一塊地的方磚成扇形鋪開，有人數了第一排的方磚個數為10個，最後一排的方磚個數為2008個，而且一共有36排，問這一塊地的方磚有多少塊？本例提供了許多資料，學生可以從題目條件發現，...