淅川中學高中數學組：牛會芬
一．教學目標 ：
1、知識目標
（1）探索並掌握等差數列前n項和公式,理解公式的推導方法；
（2）能應用等差數列前n項和公式求一些簡單的數列問題。
2、 能力目標
（1）通過公式的推導過程，體會數形結合的數學思想，體驗從特殊到一般的數學方法，學會觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力。
（2）從公式的應用中體會到方程與函式的思想。
3、情感目標
通過生動具體的現實問題，激發學生**的興趣和慾望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感,體驗在學習中獲得成功。從倒放梯形鋼管和三角形寶石的幾何圖形中體會數學的對稱美。
二．教學重點、難點 ：
1、等差數列前n項和公式及應用是重點。
2、獲得等差數列前n項和公式推導的思路是難點。
解決辦法:以梯形、三角圖案入手，得自高斯演算法的啟發，借助幾何圖形的變化得到「倒」的思路。並通過乙個採用「倒序相加法」的求和問題加強學生對這一方法的掌握。
三．設計理念 ：
在教學中通過生動具體的現實問題，激發學生**的興趣和慾望，由淺入深，層層深入，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感,體驗在學習中獲得成功。
四．教學方法：
1、啟發式教學。從梯形、三角形圖案入手，以高斯演算法引入，啟發、誘導學生，讓學生主動發現問題，得到公式推導的思路，並能自覺地得到解決辦法；指導學生合情推理，加深認識，正確運用。
2、**式學習。從高斯演算法到倒序相加法，從特殊數列到一般數列求和，從公式的認識到運用，都是以學生**為主，老師適當指導，總結。
用遊戲的方法調動學生的積極性
五．教學用具
多**軟體，展台，電腦
六．教學過程：
(一) 創設問題情境
情景引入:
（****資料）
《設計說明》：
在知道了「首尾配對」演算法之後，同學們很容易聯想到擺出幾何圖形，將兩個三角形拼成平行四邊形. 讓學生初步形成數形結合的思想,這是在高中數學學習中非常重要的思想方法.借助圖形理解逆序相加,也為後面公式的推導打下基礎.
因此在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究物件的性質和關係，從而滲透了數形結合的數學思想。
（二）公式推導
小結（1）公式推導的方法，倒序相加法。該方法應用舉例：
《設計說明》：
這道題體現了知識的遷移，既開闊學生的視野，又使學生再次體驗了「倒序相加法」求和方法的妙處，從而激發了學生的學習興趣和求知慾。
（2）兩個公式涉及到五個量，可知三求二，
（3）公式特徵
《設計說明》：
通過對公式特徵的總結，目的一可以引出例2 的另一種解法，另一目的可以引出課後思考，
（三）公式應用
《設計說明》：例（1）及例（2）有一定梯度，例2有點活，都反映了公式的特點，達到理解公式、自如地運用公式的目的。
（四）課後練習
《設計說明》：
練習一體現了公式的正用，練習二體現了公式的逆靈活運用，更要突出解選擇題的方法技巧。練習三體現了公式的活用，三種題型，訓練全面；能很好地讓學生的能力得到逐步提公升。
（五）課堂小結
《設計說明》：
課堂小結是以讓學生談談收穫的形式展現出來，目的是給學生乙個寬鬆的環境，便於歸納總結，
（六）課後作業
《設計說明》：
本班學生學習層次差別比較大，a組適合學習在中下等的學生，b組適合學習在中上等的學生。以此體現分層教學，使該班學生都有所收穫。
（七）課後思考
《設計說明》：
課後思考的內容，實際上是下一節課要**的重點內容，這樣設計起到了承上啟下的作用
七．板書設計
八．教學反思
1、針對學生實際合理地對教材進行了個性化處理，挖掘了教材中可**的因素，促使學生**、推導。例如：等差數列前n項和公式的推導及特徵的總結，是通過具體的例子，引到一般的情況，激勵學生進行猜想，再進行論證得出；這樣處理教材，使學生的思維得到了很大的鍛鍊。
2、本節課主要採用啟發式教學**式學習等教學方法，同時採用多**教學手段進行教學，通過具體問題的引入，使學生體會數學源於生活，創設情境，重在啟發引導，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節課內容進行掌握。學生在學習的過程中體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力。
3、在教學中，鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究物件的性質和關係，滲透了數形結合的數學思想。
總之，整個教學過程都體現了從「一般到特殊，再從特殊到一般」的認知規律。
等差數列的前n項和
2.3.2等差數列的前n項和 一 探索發現 1.等差數列的前項和公式1 2.等差數列的前項和公式2 新課講授。等差數列的前n項和常用的性質 1 等差數列的依次k項之和，sk，s2k sk，s3k s2k 組成公差為 的等差數列 2 數列是等差數列sn an2 bn a，b為常數 數列為等差數列 3 ...
等差數列的前n項和
市優質課教案 一 教學目標 一 知識與技能目標 1掌握等差數列前n項和公式，2能較熟練應用等差數列前n項和公式求和。二 過程與方法目標 經歷公式的推導過程，體會數形結合的數學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察 歸納 反思。三 情感 態度與價值觀目標 獲得發現的成就感，逐步養成科學嚴謹的學習態...
等差數列的前n項和公式經典教案
學習目標 1 掌握等差數列的前n項和公式及推導公式的思想方法和過程，能夠熟練應用等差數列的前n項和公式解決相關問題，提高應用求解能力.2 通過對等差數列的前n項和公式的推導與應用，使學生掌握倒序相加法 方程思想 劃歸思想等數學思想和方法.3 激情參與，惜時高效，感受數學思維的嚴謹性.重點 等差數列的...