課題：等差數列前n項和的最值問題
一、複習：
等差數列通項公式當公差d時是關於n 的_________函式1. 等差數列性質：如果m+n=p+q則
2對稱形式）
函式形式），對稱軸方程
引入：在等差數列中，
1、若從通項公式來理解；
①若首項負，公差正，則前n項和有最值
②若首項正，公差負，則前n項和有最值
③若首項正，公差也正，則前n項和有最值
④若首項負，公差也負，則前n項和有最值
2、若從前n項和公式來理解，與n軸的「交點」：（0，0），（,0）那麼，與對稱軸最近的正整數n就是使取最值的n。（通常研究情形），如圖：
如何解釋這個問題，就是本節的研究課題-----等差數列前n項和的最值問題:
二、探索研究：
題組一：
1. 2. 在等差數列中，求當n為何值時，最小？
總結規律：在等差數列中，與對稱軸最近的正整數n是使取最值的n如何運用這一規律？請看題組二
題組二： 設等差數列的前項和為，已知，，，（1）求公差的取值範圍； （2）求當為何值時， 最小。
題組三：
1. 設等差數列的前項和為，已知，，，求當為何值時， 最小。
2設等差數列的前項和為，已知，，，求當為何值時， 最小。
3.設等差數列的前項和為，已知，，，求當為何值時， 最大。
4.設等差數列的前項和為，已知，，求當為何值時， 最小。
5.設等差數列的前項和為，已知，，，求當為何值時， 最大。
等差數列前n項和的最值問題
問題引入 已知數列的前n項和,求這個數列的通項公式.數列是等差數列嗎?如果是,它的首項與公差分別是什麼?解 當n 1時 當n 1時 綜上 其中 1 一般地,如果乙個數列的前n項和為 其中為常數,且p0,那麼這個數列一定是等差數列嗎?如果是,它的首項和公差分別是什麼?結論 當r 0時為等差,當r0時不...
等差數列的前n項和
2.3.2等差數列的前n項和 一 探索發現 1.等差數列的前項和公式1 2.等差數列的前項和公式2 新課講授。等差數列的前n項和常用的性質 1 等差數列的依次k項之和，sk，s2k sk，s3k s2k 組成公差為 的等差數列 2 數列是等差數列sn an2 bn a，b為常數 數列為等差數列 3 ...
等差數列的前n項和
市優質課教案 一 教學目標 一 知識與技能目標 1掌握等差數列前n項和公式，2能較熟練應用等差數列前n項和公式求和。二 過程與方法目標 經歷公式的推導過程，體會數形結合的數學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察 歸納 反思。三 情感 態度與價值觀目標 獲得發現的成就感，逐步養成科學嚴謹的學習態...