等差數列前n項和教學設計方案

等差數列的前n項和

設計者（何冬梅、嶽池一中）

·高中一年級數學新課程人教版教材必修5

·《等差數列前n項和》是新課程高中數學人教版教材必修5第二章第三節「等差數列前n項和」的第一課時，主要內容是等差數列前n項和的推導過程和簡單應用。本節共需2課時完成。

·本節對「等差數列前n 項和」的推導，是在學生學習了等差數列通項公式的基礎上進一步研究等差數列，其學習平台是學生已掌握等差數列的性質以及高斯求和法等相關知識。對本節的研究，為以後學習數列求和提供了一種重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用。

知識與技能：掌握等差數列前n項和公式及其獲取思路；會用等差數列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題

過程與方法：通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平.

情感態度與價值觀：獲得發現的成就感，逐步養成科學嚴謹的學習態度，提高代數推理的能力。

知識基礎：高一年級學生已掌握了函式，數列等有關基礎知識，並且在初中已了解特殊的數列求和。

認知水平與能力：高一學生已初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。

任教班級學生特點：我班學生基礎知識較紮實、思維較活躍，能夠較好的掌握教材上的內容，能應用數形結合的方法解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。

本課採用「引導——啟發」教學模式。

教師的教法突出活動的組織設計與方法的引導。

學生的學法突出思考、交流與發現

硬紙板（2塊），多**，網際網路

結合教材知識內容和教學目標，本課的教學環節及時間分配如下：

**欣賞數形結合

新課引入模擬化歸

前後呼應公式應用

前後呼應知識回顧

·七、教學評價設計

根據教學經歷和學生的反饋資訊，我對本課有如下五點反思：

（1）根據實際教學情況，學生比較容易掌握本課知識。在教學過程中，我重點突出了學生活動，設計了四個活動環節：(1)公式的**活動；(2)公式的認識(3)公式的應用(4)學生課後的拓展學習。

（2）本課特別強調了幾何直觀，我不僅對求和公式給出了幾何解釋，也對部分習題給出了幾何解釋，體現了數形結合的思想方法。

（3）由於高斯求和法眾所周知，於是我補充了我國古代研究數列求和的情況，但由於時間關係不能展開講解，所以如何在課後引導學生進行了解是乙個值得研究的問題。

（4）本節課充分利用了多**技術的強大功能，把現代資訊科技作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生樂意投入到現實的、探索性的教學活動中去。

（5）目標達成

本課注重在課堂教學活動中實現目標。

提出實際問題知識與技能目標1

例題講解知識與技能目標2

這深化理解知識與技能目標3

活動參與過程與方法目標

感悟數學史情感與價值目標

教案說明

本課的教學設計反映了等差數列求和公式推導過程中數學思想方法——倒序相加法的生成過程，這是設計的數學本質基礎；設計中結合本班學生的學習的實際情況，從而確定了教學活動的環節。以這些分析為基礎從而確定教學目標，而過程設計則針對目標從六個環節進行具體的設計。