高三導學案學科數學編號 5.2.1 編寫人劉富良審核人使用時間
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5.2等差數列（第1課時）
【學習目標】
1.能說出等差數列的概念．
2．記住等差數列的通項公式與前n項和公式．
3．了解等差數列的通項公式與一次函式的關係；前n項和與二次函式的關係.
【重點難點】 重點 ：等差數列的通項公式與前n項和公式。
難點 ：等差數列性質的運用.
【使用說明及學法指導】要求學生完成知識梳理和基礎自測題；限時完成預習案，識記基礎知識；課前只獨立完成預習案，**案和訓練案留在課中完成。
預習案一、知識梳理
1．等差數列
(1)定義d(常數)(n∈n*)．
(2)通項公式：anan＝am
(3)前n項和公式：sn
(4)a、b的等差中項a
2．等差數列的性質
已知數列是等差數列，sn是其前n項和．
(1)若m、n、p、q、k是正整數，且m＋n＝p＋q＝2k.
則am＋anq
(2)am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等差數列，公差為
(3)數列sm，s2m－sm，s3m－s2m，…，也是等差數列，公差為
(4)若數列的前n項和為sn，則s2n－1an，
s2n＝n(a1＋a2n)＝n(an＋an＋1)．
3. 等差數列的前n項和公式與函式的關係
sn＝n2＋n. 數列是等差數列sn＝an2＋bn，(a、b為常數)．
二、基礎自測
1. 設數列，都是等差數列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝____.
2. 設為等差數列，公差d＝－2，sn為其前n項和，若s10＝s11，則a1等於( )
a．18b．20c．22d．24
3. 在等差數列中，已知a4＋a8＝16，則該數列前11項和s11等於( )
a．58b．88c．143d．176
4. 等差數列的前n項和為sn，若am－1＋am＋1－a＝0，s2m－1＝38，則m
一、合作**
例1.在等差數列中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求數列的通項公式；
(2)若數列的前k項和sk＝－35，求k的值．
例2. (1)在等差數列中，已知a1＝20，前n項和為sn，且s10＝s15，求當n取何值時，sn取得最大值，並求出它的最大值；
(2)已知數列的通項公式是an＝4n－25，求數列的前n項和．
例3已知等差數列前三項的和為－3，前三項的積為8.
(1)求等差數列的通項公式；
(2)若a2，a3，a1成等比數列，求數列的前n項和．
二、總結整理
訓練案一、課中訓練與檢測
1. 已知兩個數列x，a1，a2，a3，y與x，b1，b2，y都是等差數列，且x≠y，則的值為________．
2. 設等差數列的前n項和為sn，已知前6項和為36，sn＝324，最後6項的和為180 (n>6)，求數列的項數n.
二、課後鞏固促提公升
（1）等差數列中,已知,,,則為 （ ）
a． b． c． d．
(2)等差數列中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，則此數列前20項和等於________．
2 2等差數列 1
2.2等差數列 1 學習目標 1.理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確乙個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷乙個數列是等差數列 2.探索並掌握等差數列的通項公式 3.正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項 公差 項數 指定的項.學習過程 一 課前準備 預習教材...
6 2等差數列 1
課題 6 2 等差數列 一 教學目標 知識目標 1 理解等差數列的定義 2 理解等差數列通項公式 能力目標 1 應用等差數列的通項公式，解決數列的相關計算，培養學生的計算技能 2 應用等差數列知識，解決生活中實際問題，培養學生處理資料技能和分析解決問題的能力 情感目標 1 經歷等差數列的通項公式的探...
數列與等差數列
1 數列的概念 1 數列的定義 按一定次序排列成的一列數叫做數列.數列中的每乙個數都叫做這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項 或首項 第2項，第項，記作 第項記作.數列的一般形式為，簡記為.二 數列的通項公式 如果數列的第項與序號之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公...