2.2《等差數列（1）》導學案
編寫人：周志進審核：高一數學組時間：2012-03-06
班級組名姓名
【學習目標】
a級目標：理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確乙個數列是等差數列的限定條
件，能根據定義判斷乙個數列是等差數列。
b級目標：探索並掌握等差數列的通項公式；能靈活運用通項公式求等差數列的首項、
公差、項數、指定的項。
【重點難點】
重點：理解等差數列的概念，探索並掌握等差數列的通項公式，會用公式解一些簡單的
問題，體會等差數列與一次函式之間的聯絡。
難點：概括通項公式推導過程中體現出的數學思想方法。
【學習過程】
一、 課題引入
複習引入：
⒈ 數列的定義：
2. 數列的的表示方法：
二、自主**得出結論
閱讀課本第36~37頁，完成下列**任務
**任務一：等差數列的概念
問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數列有什麼共同特徵？
① 0，5，10，15，20，25，…
② 48，53，58，63
③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5
④ 10072，10144，10216，10288，10366
1.等差數列的定義（也是等差數列的判定）：
2.等差數列的數學語言：
3.等差數列的單調性的判斷：
4.等差中項：
**任務二：等差數列的通項公式
問題2：數列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什麼？
從首項及公差入手進行探索）
問題3：等差數列的首項為，公差為，求它的通項公式。
等差數列的通項公式：
三、合作交流，解決問題
問題4： ⑴求等差數列8，5，2…的第20項
401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
問題5：某市計程車的計價標準為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4km）計費為10元，如果某人乘坐該市的計程車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？
四．突破疑難
問題6：已知數列{}的通項公式，其中、是常數，那麼這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是多少？
【當堂檢測
1. 等差數列1，－1，－3，…，－89的項數是（ ）.
a. 92 b. 47 c. 46 d. 45
2. 等差數列的第1項是7，第7項是－1，則它的第5項是（ ）.
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
3. 在△abc中，三個內角a，b，c成等差數列，則∠b
4. 乙個木製梯形架的上下底邊分別為33cm，75cm，把梯形的兩腰各6等分，用平行木條連線各分點，構成梯形架的各級，試計算梯形架中間各級的寬度.
【課後反思】
1.今天你的收穫是什麼
2.你有哪些方面需要努力
【課後鞏固提高】
課本a組第1,4題
知識拓展：你能運用等差數列的通項公式得到下列各式嗎？
2 1 1等差數列的概念
一 學習目標 1 熟練掌握等差數列的概念，提高利用等差數列知識解題的能力。2 自主學習 合作交流，學會求等差數列通項公式的規律和方法。3 激情投入 高效學習，培養良好的數學思維品質。二 問題導學 自學課本p10 p12思考並回答下列問題 1 等差數列是怎樣定義的？用數學符號怎樣表示？請你寫出兩個等差...
3 2等差數列
第三章數列 二等差數列 考點闡述 等差數列及其通項公式 等差數列前n項和公式 考試要求 2 理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，並能解決簡單的實際問題。考題分類 一 選擇題 共8題 1.北京卷文7 已知等差數列中，若，則數列的前5項和等於 a 30b 45c 90d 186 解...
2 2等差數列 1
2.2等差數列 1 學習目標 1.理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確乙個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷乙個數列是等差數列 2.探索並掌握等差數列的通項公式 3.正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項 公差 項數 指定的項.學習過程 一 課前準備 預習教材...