蒙山中學高二年級11.4班數學科思辨學案
2012──2013學年度上學期第28號
主備人：姚柯帆直接使用人:審核人：小組：姓名：修改使用人：直接使用人：評價：
課題：8.4雙曲線的簡單幾何性質（二）課型：思辨提公升課課時：2課時
一、【思辨目標】
1、理解雙曲線的第二定義
2、掌握雙曲線的準線方程及準線的幾何意義，進一步理解離心率e的幾何意義3、掌握用座標法求曲線方程及由方程研究圖形性質的方法
二、【思辨指導】
本節內容擬採用以下學習方法：自主學習法、合作學習法、思辨拓展法。
三、【思辨連線】
1、自主閱讀理解課本p72-78知識
2、雙曲線的第二定義（結合書本的例3理解）
當點m到乙個定點f（c,0）的距離和它到一條定直線的距離的比為常數eca
(e1)時，這個點的軌跡是雙曲線.定點f（c,0）是雙曲線的焦點，定直線叫做雙曲線的準線，常數e是雙曲線的離心率.3、雙曲線的準線
x2y2
對於雙曲線a2b
21(a0,b0)，相應於焦點f1（c,0）的準線方程為，根據對
稱性得，相應於焦點f2（-c,0）的準線方程為，即雙曲線有兩條準線.雙曲線
x2y2a2
b1(a0,b0)的兩條準線方程為ya2
2c.4、雙曲線的焦半徑
定義：雙曲線上任意一點m與雙曲線焦點f1,f2的連線段，叫做雙曲線的焦半徑5、焦點弦：
定義：過焦點的直線割雙曲線所成的相交弦
6、通徑：
定義：過焦點且垂直於對稱軸的相交弦
四、【思辨**】
（一）完成以下獨思問題
1、若雙曲線的乙個焦點是(5,0)，準線方程為x95
，則雙曲線的標準方程為2、雙曲線
x2y2
341的兩條準線間的距離等於（）（a）
67（b）
3777（c）1816
5（d）5
3、已知雙曲線kx22ky24的一條準線是y=1，則實數k的值是（）
（a）23（b）―2
3（c）1（d）―1
4、如果雙曲線的兩個焦點分別是f1（-3,0），f,2（3,0），一條漸近線方程為，那麼它的兩條準線間的距離是
5、求中心在原點，漸近線方程為y12
x，兩準線距離為4的雙曲線方程.
（二）小組合作，完成以下群辨問題
1、雙曲線頂點為（2，－1），（2，5），一漸近線方程為3x－4y＋c=0，則準線方程為( )
(a)x2
161695(b)y25(c)x25(d)y2952、若雙曲線y264x2
361上一點p到雙曲線上焦點的距離是8，（1）求點p到它右準線的距離；（2）求點p到左準線的距離。
（三）專題辨析
1、已知雙曲線的中心在原點，過右焦點f（2，0）作斜率為35
的直線，交雙曲線於m、n兩點，且mn=4，求雙曲線方程
2、雙曲線的虛軸長、實軸長、焦距成等差數列，右準線的方程是x=1,且經過點a（2，2），
求：（1）雙曲線的離心率e；（2）雙曲線右焦點的軌跡方程。
五、【思辨檢測】
《導與練》p92「做一做」1、2、3、4（在《導與練》上做）《導與練》p94「演練廣場」1、2、3、4、5（在《導與練》上做）六、【思辨反思】
8 4雙曲線的簡單幾何性質直線與圓錐曲線的位置關係
直線與圓錐曲線的位置關係 江蘇濱海中學沈學超 直線與圓錐曲線特別是橢圓 雙曲線 拋物線的位置關係歷來是解幾中的重點問題之一 為幫助學生系統掌握這部分知識，現將其基礎知識歸納於下 直線和橢圓的位置關係 當直線的斜率存在時 有兩個公共點 有乙個公共點 無公共點 例 直線與橢圓恒有公共點，求m的取值範圍 ...
雙曲線的簡單幾何性質教學反思
圓錐曲線是高考的熱點和高考試題的壓軸題，主要是對圓錐曲線幾何性質的考查，因此，課堂教學時應重視對圓錐曲線幾何性質的歸納和運用.有效教學要在學生已有認知基礎上，尋找學生最近發展區促進學生更深層面上思維和理解。本節課學習活動是以學生對橢圓幾何性質的認知基礎上進行的，利用方程討論曲線的性質的這種方法，學生...
2 3 2雙曲線的簡單幾何性質問題導讀 評價單
2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質 問題導讀 評價單高二年級數學組設計人 李芳芬審核人 王靜巧 單慧潔班級組名姓名時間 年月日 學習目標 1.通過對橢圓標準方程的研究，掌握橢圓的簡單幾何性質 2.了解橢圓的離心率對橢圓扁平程度的影響 3.掌握直線與橢圓的位置關係。重點難點 重點 橢圓的幾何性質，直線與...