各位評委老師,下午好,我是數學_號,今天我說的題目是: 雙曲線的幾何性質。下面我將從說教材、說教法和學法、說教學過程、說板書設計這四個方面對本課進行詳細說明：
一說教材。
雙曲線的幾何性質是選修2-1第二章《圓錐曲線和方程》的第三節中的內容。
解析幾何的一般研究方法是，建系求曲線方程，以曲線方程為研究物件，通過曲線方程的代數特性來研究曲線的幾何特性，這一研究方法在必修2中難以得到完全體現，一則，學生剛剛接觸解析幾何，需要乙個認知的過程，此外，教學內容上，直線與圓都是學生非常熟悉的曲線，學生已經熟知它的性質，所以必修2更強調確定直線與圓的幾何要素，根據幾何要素，用代數方法刻畫直線與圓，推導出直線與圓的方程。對於直線與直線、直線與圓，圓與圓的位置關係的研究，也是更側重於圖形，依據圖形把直線傾斜角、夾角、點線距（圓心與直線距離）、圓心距用代數表示出來，從而實現用它們的數量關係來確定判斷、研究直線與直線、直線與圓及圓與圓的位置關係。
在選修2－1第二章中研究的物件是學生不太熟悉的圓錐曲線，不論從學生對解析幾何研究方法的認識理解方面，還是內容方面，都使得在這一章的學習中，能夠更深入的認識、理解、運用解析幾何的一般研究方法。因此，在橢圓的教學中，力求突出解析研究的一般方法：即由橢圓定義，把橢圓上點的幾何約束條件代數化，獲得橢圓方程。
然後，再以橢圓方程為研究物件，讓學生研究方程的代數特性，從中預判橢圓在座標系中分布區域及對稱性，給出相關概念，獲得橢圓幾何性質。然後再以橢圓方程為研究物件，結合前面所得性質研究其與直線的位置關係。學生在這一學習過程中，已經對研究的程式及方法有了初步的認識。
這為學生學習雙曲線的幾何性質打下了很好的認知基礎，這使得放手讓學生模擬橢圓的研究過程及方法，進行自主**雙曲線的幾何性質成為可能。下圖展現了「橢圓性質」這節課的展開方式。
結合本單元教學要求和本課特點，依據新課標中「知、過、情」三個維度，我講本節課的教學目標確定為：
1知識與技能：了解雙曲線的範圍、對稱軸、頂點、實軸、虛軸、漸近線等概念，知道它們刻畫了雙曲線的哪些幾何性質。
2過程與方法：教師通過一系列問題（含複習與預習問題）的導引及問題情景的創設，引發學生模擬橢圓幾何性質的研究方法，自主研究並獲得雙曲線的幾何性質。在經歷**雙曲線的幾何性質的過程中，體會由數論形的一般方法：
曲線方程――分析獲得代數特性――對應為曲線幾何性質，促進學生對「數」與「形」的聯絡的運用與認識。
3情感、態度與價值觀：通過教師引導學生進行的**活動和必要講解，消除知識出現的生硬感，使其出現得合情合理，促使學生對研究方法與過程的關注和理解，避免學生對結論的機械記憶，鼓勵學生在學習中敢於質疑，深入思考，積極探索的習慣。讓學生體驗數學發現和知識發生發展的過程，在思維的層層推進中享受不斷獲取新發現的快樂，發展學生的創新意識和能力，樹立正確的數學學習觀。
4本節課教學重點：1．雙曲線的幾何性質：範圍、對稱性、頂點、實軸、虛軸、漸近線。
2．進一步理解、運用、感悟從代數角度研究幾何的思想和方法。
5難點：虛軸的感性接受，漸近線的發現與認識（特別是從有限到無限，用極限思想分析方程，獲得對「漸近性」的解釋）。
下面為了講清重點、難點，使學生達到本節設定的教學目標，我再從教學和學法上談談：
二說教法和學法
1、說學情：高二學生通過以前章節學習,掌握利用方程研究橢圓的幾何性質，並了解橢圓的一些實際應用，解決一些較複雜的問題。為雙曲線的幾何性質的學習作下了鋪墊.
2、教學方法設計：為了更好地培養學生自主學習能力，提高學生的綜合素質，我主要採用**式教學方法．一方面我通過設定情境、問題誘導充分發揮主導作用；另一方面學生通過對我提供的素材進行直觀觀察→動手操作→討論**→歸納抽象→總結規律的過程充分體現主體地位．
3學法指導：新課標的理念倡導「以人為本」，強調「以學生發展為核心」．因此本節課給學生提供以下4種機會：1．提供觀察、思考的機會：
用親切的語言鼓勵學生觀察並用學生自己的語言進行歸納．2．提供操作、嘗試、合作的機會：鼓勵學生大膽利用資源，發現問題，討論問題，解決問題．3．提供表達、交流的機會：鼓勵學生敢想敢說，設定問題促使學生願想願說．4．提供成功的機會：
讚賞學生提出的問題，讓學生在課堂中能更多地體驗成功的樂趣．
4、教學手段: 用幾何畫板設計課間輔助教學
三教學過程：
為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，我準備了6個環節
四、教學過程
四、說評
本課的教學設計力求改變傳統的教師講授，學生被動接受的方式，採用學生動手、動腦，討論探索，教師指導嘗試的方法。教學過程中始終面向全體學生，根據學生的實際水平設定問題，通過學生回答問題、討論交流、練習等途徑反饋資訊，教師及時講評點撥，充分調動了學生的積極性，突出了學生的主體地位和教師的主導作用，體現了素質教育的要求。特別是在培養學生勇於探索，勇於創新的方面作了一些嘗試。
另外，現代化教學**的作用，增強了教學的直觀性，增大了課堂容量，提高了教學效率和教學質量。
雙曲線的幾何性質
一 三維目標 1 知識與技能 1 使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的範圍 對稱性 頂點 離心率 漸近線等幾何性質 2 掌握雙曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明 3 能運用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。2 過程與方法 1 通過與橢圓的性質的模擬，獲得雙曲線的性質...
雙曲線的幾何性質導學案
2.2.2雙曲線的幾何性質 一 學習目標重難點 1 掌握雙曲線標準方程中a b c e之間的關係 2 了解雙曲線的漸近線的概念和證明 3 嘗試用對比的方法分析雙曲線的範圍 對稱性 頂點等幾何性質。重點 雙曲線的幾何性質 難點 直線與雙曲線的交點，弦長問題，用第二定義求雙曲線方程 一 問題引導，自我 ...
第28號 8 4雙曲線的簡單幾何性質 二
蒙山中學高二年級11.4班數學科思辨學案 2012 2013學年度上學期第28號 主備人 姚柯帆直接使用人 審核人 小組 姓名 修改使用人 直接使用人 評價 課題 8.4雙曲線的簡單幾何性質 二 課型 思辨提公升課課時 2課時 一 思辨目標 1 理解雙曲線的第二定義 2 掌握雙曲線的準線方程及準線的...