一、三維目標
1、知識與技能：（1）使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的範圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質；
（2）掌握雙曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；
（3）能運用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。
2、過程與方法：（1）通過與橢圓的性質的模擬，獲得雙曲線的性質，培養學生的觀察能力，想象能力，數形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及模擬的學習方法；
（2）通過對雙曲線的性質的求解和應用，加深雙曲線方程的求解及性質的理解，體會數形結合思想的應用。
3、情感、態度與價值觀：培養學生對待知識的科學態度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。
二、教學重點與難點
重點：從知識上來講，要掌握如何利用雙曲線標準方程的結構特徵研究雙曲線的幾何性質；從學生的體驗來說，需要關注學生在**雙曲線性質的過程中思維的過程展現，如模擬思維，數形結合等。
難點：雙曲線漸近線方程和離心率的求解及應用。通過動畫展示，讓學生形象體會雙曲線漸近線的真正內涵，漸近線方程與雙曲線方程的內在聯絡，漸近線斜率與離心率的關係。
三、教學建議：這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節內容類似於「橢圓的簡單的幾何性質」，教學中可以與其模擬講解，讓學生自己進行**，得到類似的結論。在教學中，學生自己能得到的結論應該讓學生自己得到，凡是難度不大，經過學習學生自己能解決的問題，應該讓學生自己解決，這樣有利於調動學生學習的積極性，激發他們的學習積極性，同時也有利於學習建立信心，使他們的主動性得到充分發揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。
漸近線是雙曲線特有的性質，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發，層層設（釋）疑，啟用已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特徵，培養思維的深刻性。
雙曲線的幾何性質導學案
2.2.2雙曲線的幾何性質 一 學習目標重難點 1 掌握雙曲線標準方程中a b c e之間的關係 2 了解雙曲線的漸近線的概念和證明 3 嘗試用對比的方法分析雙曲線的範圍 對稱性 頂點等幾何性質。重點 雙曲線的幾何性質 難點 直線與雙曲線的交點，弦長問題，用第二定義求雙曲線方程 一 問題引導，自我 ...
雙曲線的簡單幾何性質教學反思
圓錐曲線是高考的熱點和高考試題的壓軸題，主要是對圓錐曲線幾何性質的考查，因此，課堂教學時應重視對圓錐曲線幾何性質的歸納和運用.有效教學要在學生已有認知基礎上，尋找學生最近發展區促進學生更深層面上思維和理解。本節課學習活動是以學生對橢圓幾何性質的認知基礎上進行的，利用方程討論曲線的性質的這種方法，學生...
雙曲線的標準方程及其幾何性質
主講教師 劉楊 知識概述 一 雙曲線的概念 平面內動點p與兩個定點f1 f2 f1f2 2c 0 的距離之差的絕對值為常數2a 2a 2c 則點p的軌跡叫雙曲線 這兩個定點叫雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫焦距.二 標準方程與性質 學前診斷 1 難度 易 雙曲線mx2 y2 1的虛軸長是實軸長的2倍，...