24.1.3弧、弦、圓心角
第4課時
【學習目標】
1．理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉不變性（中心對稱性）；
2．掌握圓心角、弧、弦之間的相等關係定理及推論，並初步學會運用這些關係進行有關的計算和證明；
3、學習中通過動手操作、觀察、比較、猜想、推理、歸納等活動，發展推理能力以及概括問題的。
【學習重、難點】
【重點】
理解並掌握圓心角、弧、弦之間關係定理並利用其解決相關問題。
【難點】
圓心角、弧、弦之間關係定理中的「在同圓或等圓」條件的理解及定理的證明。
【學法指導】
自學教材p83**，引導學生積極自主探索、合作交流，並理解圓心角、弧、弦之間的相等關係，歸納總結它們之間的關係定理。
【學習流程】
【自主學習，基礎過關】
知識回顧，溫故知新（小組討論完成）
1.中心對稱圖形自己敘述）
【合作**，釋疑解惑】
自學課本ｐ83---p84思考下列問題：
1圓的對稱性.：
2.圓心角定義：
3.教材ｐ84**思考中，通過旋轉∠aob，試寫出你發現的哪些等量關係？為什麼？
4.圓的旋轉不變性：
歸納圓心角、弧、弦之間關係
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦
推論注意：在圓心角的性質中定理中，為什麼要說「同圓或等圓」？能不能去掉？
5.自學p84例3
6.知識拓展：
（獨立完成）
下面的說法正確嗎？若不正確，指出錯誤原因.
(1)如圖1，小雨說：「因為弧ab和弧a/b/所對的圓心角都是，所以有
弧ab=弧a/b/ .」
(2)如圖2，小華說：「因為,所以所對的弧ab等於所對的弧cd.」
【檢測反饋，學以致用】
1．如果兩個圓心角相等，那麼
a．這兩個圓心角所對的弦相等; b．這兩個圓心角所對的弧相等
c．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; d．以上說法都不對
2. 下列命題中，真命題是（ ）
a．相等的弦所對的圓心角相等 b. 相等的弦所對的弧相等
c. 相等的弧所對的弦相等 d. 相等的圓心角所對的弧相等
3.如圖，是 ⊙o的直徑，是上的三等分點，
，則是（ ）
a． 40° b. 60° c. 80° d. 120 °
4.教材p85練習第1（做在書上）（小組討論，教師引導）
2題：拓展訓練
5.已知，如圖，在⊙o中，弦，你能用多種方法證明嗎？
6.已知：如圖 ，ab為⊙o的直徑，c，d為⊙o上的兩點，且c為的中點，若∠bad=20°，
求∠aco的度數．
【總結提煉，知識昇華】
1. 圓心角、弧、弦關係定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的也相等.此結論是證明圓心角相等、弧相等、弦相等常用的依據.
2.定理使用要注意「同圓或等圓」這個前提。
【課後訓練，鞏固拓展】
p89習題24、1第3、4題
3題4題
【課後反思，自悟自勵】
弧弦圓心角練習 學生
弧 弦 圓心角的關係同步練習 一 填空題 1.如圖1,等邊三角形abc的三個頂點都在 o上,d是上任一點 不與a c重合 則 adc的度數是 毛 123 2.如圖2,四邊形abcd的四個頂點都在 o上,且ad bc,對角線ac與bc相交於點e,那麼圖中有 對全等三角形 對相似比不等於1的相似三角形....
9上244《弧弦圓心角》教學反思
第二十四章圓 課題 24.1.3弧 弦 圓心角教學反思 海陵中學初二數學組黃鴻梅 心理學實驗證明 思維往往是從動作開始的。要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作。教育家烏申斯基說 接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面。基於上面的認識，通過圓形 演示，讓學生觀察...
圓心角 弧 弦 弦心距之間的關係試題
基礎練習 1 下列說法中正確的是 a 相等的圓心角所對的弧相等b 等弧所對的圓心角相等 c 相等的弦所對的弦心距相等d 弦心距相等，則弦相等 2 在半徑為5cm為圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為 a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm 3 在兩個半徑不同的圓中，分別有和，若和的度數...