圓心角一. 複習舊知,創設情景:
1. 圓具有什麼性質?
2. 如圖,已知:⊙o上有兩點a、b,鏈結oa、ob,作∠aob的角平分線交⊙o於點c,鏈結ac、bc.圖中有哪些量是相等的?
3. 請寫出圓心角定理的逆命題,並證明它們的正確性.
(1).逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
(2) 逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧相等，弦的弦心距相等。
（3）逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦心距對應弦相等,弦所對的圓心角相等，所對的弧相等。
結合圖形說出已知和求證並給出簡要的證明過程
二. 新課講解
1、運用上面的結論來解決下面的問題:
已知：如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦，oe、of為ab、cd的弦心距，根據本節定理及推論填空：
（1）如果ab=cd，那麼
（2）如果oe=of，那麼
（3）如果弧ab=弧cd 那麼
（4）如果∠aob=∠cod，那麼
2.上面的練習說明:
以下的四個量中只要有乙個量相等,就可以得到其餘的量相等:
⑴∠aob=∠cod ⑵ab=cd ⑶oe=of ⑷弧ab=弧cd
3一般地，圓有下面的性質
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘的各組量都相等。
4.例題講解:
例2：如圖，等邊三角形abc內接於⊙o,鏈結oa,ob,oc．
⑴ ∠aob 、∠cob、 ∠aoc分別為多少度？
⑵延長ao，分別交bc於點p，弧bc於點d,鏈結bd,cd.判斷三角形ｏｂｄ是哪一種特殊三角形？
⑶判斷四邊形bdco是哪一種特殊四邊形，並說明理由。
⑷若⊙o的半徑為r,求等邊abc三角形的邊長？
⑸若等邊三角形abc的邊長r,求⊙o的半徑為多少？
當r =時求圓的半徑?
例3：⑴如圖，順次鏈結⊙o的兩條直徑aｃ和bd的端點，所得的四邊形是什麼特殊四邊形？
⑵如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，並使截面盡可能地大，應怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？
如果這根原木長15m，問鋸出地木材地體積為多少立方公尺（樹皮等損耗略去不計）？
7圓心角 圓周角 好
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