基礎練習
1．下列說法中正確的是（ ）．
a．相等的圓心角所對的弧相等b．等弧所對的圓心角相等
c．相等的弦所對的弦心距相等d．弦心距相等，則弦相等
2．在半徑為5cm為圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為（ ）．
a．3cmb．4cmc．5cmd．6cm
3．在兩個半徑不同的圓中，分別有和，若和的度數相等，那麼下面結論中正確的是（ ）．
ab．和所對的兩個圓心角相等
c．所對的弦和所對的弦相等d．和所對的弦的弦心距相等
4．下列說法：①等弧的度數相等；②等弧的長度相等；③度數相等的兩條弧是等弧；④長度相等的兩條弧是等弧，其中正確的有（ ）．
a．1個b．2個c．3個d．4個
5．如圖7－33，以o為圓心的兩個同心圓，大圓的半徑oa、ob分別和小圓相交於a＇、b＇，則下面正確的是（ ）．
a．弦ab和弦a′b′相等b．的長度＝的長度
cd．的度數＝的度數
圖7－33
6．在⊙o中，弦ab把⊙o分成度數的比為1∶5的兩條弧，則的度數是（ ）．
a．30b．45c．60d．90°
7．在⊙o中，弦ab所對的劣弧為圓的，圓的半徑為4cm，則弦ab的長是（ ）．
a． cmb．2cmc． cmd． cm
8．如圖7－34，點o是∠epf的平分線上一點，以o為圓心的圓與角的兩邊分別相交於a、b和c、d，角平分線po和⊙o相交於g、h．下列結論：①ab＝c；②＝；③pb＝pd；④pa＝pc，其中正確的有（ ）．
a．1個b．2個c．3個d．4個
圖7－34
9．弦ab把⊙o分成1∶2兩部分，ab＝8cm，則弦ab的弦心距等於
10．直徑為20cm的圓中，有一條長為cm的弦，則這條弦所對的圓心角的度數是這條弦的弦心距是
11．在⊙o中，ab是弦，∠oab＝50°，則弦ab所對的圓心角的度數是弦ab所對的兩條弧的度數是
12．在⊙o中，oc是半徑，弦ef過oc的中點且垂直於oc，則弦ef所對的圓心角的度數是弦ef的弦心距和弦ef的長的比是
13．如圖7－35，oa、ob是⊙o的兩條半徑，p是的中點，點c是oa的中點，點d是ob的中點，求證：pc＝pd．
圖7－35
14．如圖7－36，ab、cd是⊙o的直徑，弦ae∥cd，鏈結ce、bc，求證：bc＝ce．（用兩種方法加以證明）
圖7－36
15．如圖7－37，在□abcd中，以a為圓心，ab為半徑作圓，交ad、bc於f、g，延長ba交⊙a於e，且∠b＝65°，求的度數．
圖7—37
綜合練習
16．弦ab把⊙o分成兩條弧，它們的度數比為4∶5，m為ab中點，則∠aom＝（ ）．
a．50b．80c．100d．160°
17．在⊙o中，ab、cd是弦，oe、of是ab、cd的弦心距，若ab＜cd，則oe、of的大小關係是（ ）．
a．oe＜ofb．oe＝ofc．oe＞ofd．無法確定
18．在⊙o中，ab和cd是兩條平行弦，且ab、cd所對的圓心角分別是120°、60°，⊙o的半徑為6cm，則ab、cd之問的距離是
19．如圖7－38，在以o為圓心的同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c、d，ab＝2cd，弦ab的弦心距op＝cd，小圓和大圓半徑分別為r、r，則
圖7－38 圖7－39
20．如圖7－39，⊙o的半徑op＝10cm，弦ab過op中點q，且∠oqb＝45°，則弦ab的弦心距是cm，弦ab的長為
21．如圖7－40，ab是⊙o的直徑，點e、f分別是oa、ob的中點，且ec⊥ab，fd⊥ab，ec、fd交⊙o於c、d兩點，求證：＝．
圖7－40
22．如圖7－41，弦ab和cd相交於⊙o內一點p，且∠opb＝∠opd，求證：（1）＝；（2）pa＝pc．
圖7－41
23．如圖7－42，⊙o內接△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，並且bc＝10cm，求⊙o的半徑oa．
圖7－42
24．如圖7－43，在⊙o中，ab、cd是弦，點e、f是ab、cd的中點，並且＝，
（1）求證：∠aef＝∠cfe；（2）若∠eof＝120°，oe＝4cm，求：ef的長．
圖7－43
25．如圖7－44，ab是⊙o的直徑，弦cd和ab相交於p，且∠apc＝45°，oq是弦cd的弦心距，（1）求證：pc－pd＝2oq；（2）若⊙o的半徑為5cm，求的值．
圖7－44
拓展練習
26．如圖7－45，如果和是⊙o的兩條弧，並且＝2，那麼ab和2cd有怎樣的大小關係?請證明你的結論．
圖7－45
27．如圖7－46，⊙o內接△abc中，ab＝ac＝5cm，bc＝6cm，求⊙o的半徑．
圖7－46
圓心角 弧 弦 弦心距之間的關係 一 教案
標題 圓心角 弧 弦 弦心距之間的關係 一 內容 教學目標 1.使學生理解圓的旋轉不變性，理解圓心角 弦心距的概念 2.使學生掌握圓心角 弧 弦 弦心距之間的相等關係定理及推論，並初步學會運用這些關係解決有關問題 3.培養學生觀察 分析 歸納的能力，向學生滲透旋轉變換的思想及由特殊到一般的認識規律 ...
弧 弦 圓心角導學案
24.1.3弧 弦 圓心角 第4課時 學習目標 1 理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉不變性 中心對稱性 2 掌握圓心角 弧 弦之間的相等關係定理及推論，並初步學會運用這些關係進行有關的計算和證明 3 學習中通過動手操作 觀察 比較 猜想 推理 歸納等活動，發展推理能力以及概括問題的。學習重 難點 重點...
弧弦圓心角練習 學生
弧 弦 圓心角的關係同步練習 一 填空題 1.如圖1,等邊三角形abc的三個頂點都在 o上,d是上任一點 不與a c重合 則 adc的度數是 毛 123 2.如圖2,四邊形abcd的四個頂點都在 o上,且ad bc,對角線ac與bc相交於點e,那麼圖中有 對全等三角形 對相似比不等於1的相似三角形....