垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角中考專題練習
1. （2018巴中）（3分）如圖，⊙o中，半徑oc⊥弦ab於點d，點e在⊙o上，∠e=22.5°，ab=4，則半徑ob等於（ ）
ab．2c．2d．3
2.（2018巴中）（3分）如圖，在矩形abcd中，以ad為直徑的半圓與邊bc相切於點e，若ad=4，則圖中的陰影部分的面積為 ．
3.（2017巴中）（3分）如圖，我們把乙個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為「蛋圓」，點a、b、c、d分別是「蛋圓」與座標軸的交點，ab為半圓的直徑，且拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則半圓圓心m的座標為 ．
4.（3分）（2016巴中）如圖，∠a是⊙o的圓周角，∠obc=55°，則∠a= ．
5.（3分）（2016巴中）如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框abcdef變形為以點a為圓心，ab為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）．則所得扇形afb（陰影部分）的面積為 ．
6、（3分）（2015巴中）如圖，在⊙o中，弦ac∥半徑ob，∠boc=50°，則∠oab的度數為（ ）
7、（2015巴中）圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為 cm．
8、（2023年巴中）如圖，已知a、b、c三點在⊙o上，ac⊥bo於d，∠b=55°，則∠boc的度數是
9、（2023年四川巴中）若圓錐的軸截面是乙個邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的側面展開後所得到的扇形的圓心角的度數是 ．
10、（2023年四川巴中）底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側面積等於
11、（2023年巴中）如圖，已知⊙o是△abd的外接圓，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，∠abd=58°，則∠bcd等於
12、（2023年巴中）已知乙個圓的半徑為5cm，則它的內接正六邊形的邊長為
13、（2023年巴中）有乙個底面半徑為3cm，母線長10cm的圓錐，則其側面積是cm2
14、（2011巴中）體育課上，小明擲出直徑為l0cm的鉛球，在場地上砸出乙個地面直徑為8 cm的小坑，如圖所示，則小坑深為_______．
15、（2011巴中）已知如圖所示，正方形abcd的邊長為1，以ab為直徑作半圓，以點a為圓心，ad為半徑畫弧．那麼圖中陰影部分的面積為_______
16、（2010巴中）如圖7所示，⊙o的兩弦ab、cd交於點p，連線ac、bd，
得s△acp：s△dbp=16:9，則ac：bd =______
17、（2010巴中）如圖所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則
圖中陰影部分的面積為
18、（2009巴中）如圖，ab為⊙o的一條弦，oe平分劣弧，交ab於點d；oa=13，a8=24，則od
19（2009巴中）如圖所示，扇形紙扇完全開啟後，=60cm，=20cm．外側兩竹條ab，ac都等於30 cm，貼紙的寬度bd，ce都等於20 cm，則貼紙的面積是
20、（2008巴中）pa為⊙o的切線，a為切點，po交⊙o於點，pa=4，oa=3，則op=．
21、（2007巴中）如圖2，⊙o是的外接圓，已知，則的大小為
22、如圖，ad是△abc的角平分線，以點c為圓心，cd為半徑作圓交bc的延長線於點e，交ad於點f，交ae於點m，且∠b=∠cae，ef：fd=4：3．
（1）求證：點f是ad的中點；
（2）求cos∠aed的值；
（3）如果bd=10，求半徑cd的長
圓 垂徑定理課外練習
一 選擇題 每題3分，共30分 1 已知 o的半徑為6cm，點a是線段op的中點，且op 8cm，則點a和 o的位置關係是 a 點a在 o內 b 點a在 o上 c 點a在 o外 d 無法確定 2 下列說法正確的是 a 弦是直徑 b 弧是半圓 c 半圓是弧 d 過圓心的線段是直徑 3.下列說法 兩個點...
垂徑定理圓中的角切線證明
初三數學培優卷 重點題型 例 如圖，半徑為2的圓內有兩條互相垂直的弦ab和cd，它們的交點e到圓心o的距離等於1，則 a 28 b 26 c 18 d 35 1 如圖11 為的直徑，與相切於點與相切於點，點為延長線上一點，且 1 求證 為的切線 2 連線，的延長線與的延長線交於點 如圖11 所示 若...
初三數學同步教學圓 2 垂徑定理 基礎卷
垂徑定理 基礎 學習目標 1.理解圓的對稱性 2.掌握垂徑定理及其推論 3.利用垂徑定理及其推論進行簡單的計算和證明.要點梳理 知識點一 垂徑定理 1.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧.2.推論 平分弦 不是直徑 的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.要點詮釋 1 垂徑定...