1．下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）
a．①② b．②③ c．①③ d．①②③
2．如圖所示，∠1=∠2，ae⊥ob於e，bd⊥oa於d，交點為c，則圖中全等三角形共有（ ）
a．2對 b．3對 c．4對 d．5對
3．下列說法中，正確的有（ ）
①三角對應相等的2個三角形全等；②三邊對應相等的2個三角形全等；
③兩角、一邊相等的2個三角形全等；④兩邊、一角對應相等的2個三角形全等．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
4．如圖，d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，則在下列條件：①ab=ac；②ad=ae；③be=cd．其中能判定△abe≌△acd的有（ ）a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
5．△abc中，ab=ac，三條高ad，be，cf相交於o，
那麼圖中全等的三角形有（ ）
a．5對 b．6對 c．7對 d．8對
6．有以下四個說法：①兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對應相等的兩個三角形全等；②兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對應相等的兩個三角形全等；③兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應相等的兩個三角形全等；（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．0個
7．如圖，在△abc與△ade中，∠bad=∠cae，bc=de，且點c在de上，若新增乙個條件，能判定△abc≌△ade，這個條件是（ ） a．∠bac=∠dae b．∠b=∠d c．ab=ad d．ac=ae
8．給出下列各命題：
①有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形一定全等；
②有兩邊和一角對應相等的兩個三角形一定全等；
③有兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形一定全等； ④有兩條邊分別相等的兩個直角三角形一定全等；
其中假命題共有（ ） a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．不能判斷△abc≌△def的條件是（ ）
a．∠a=∠f，ba=ef，ac=fdb．∠b=∠e，bc=ef，高ah=dg
c．∠c=∠f=90°∠a=60°，∠e=30°，ac=df d．∠a=∠d，ab=de，ac=df
10．如圖，已知ab=ac，d是bc的中點，e是ad上的一點，圖中全等三角形有幾對（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
11．如圖，fd⊥ao於d，fe⊥bo於e，下列條件：①of是∠aob的平分線；
②df=ef；③do=eo；④∠ofd=ofe．其中能夠證明△dof≌△eof的條件的個數有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
12．下列說法中，正確的個數是（ ）
①斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
②有兩邊和它們的對應夾角相等的兩個直角三角形全等；
③一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等； ④兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
13．對於條件：①兩條直角邊對應相等；②斜邊和一銳角對應相等；③斜邊和一直角邊對應相等；④直角邊和一銳角對應相等；以上能斷定兩直角三角形全等的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
14．如圖，ae⊥ab且ae=ab，bc⊥cd且bc=cd，請按照圖中所標註的資料，
計算圖中實線所圍成的圖形的面積s是（ ）
a．50 b．62 c．65 d．68
15．如圖，ab=ac，ad=ae，∠b=50°，∠aec=120°，則∠dac的度數等於（ ）
a．120° b．70° c．60° d．50°
16．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，
那麼這兩個三角形的第三條邊所對的角的關係是（ ）a．相等 b．互餘 c．互補或相等 d．不相等
17．如圖，已知△abc中，ab=ac，bd=dc，則下列結論中一定錯誤的是（ ）
a．∠bac=∠b b．∠1=∠2 c．ad=ac d．∠b=∠c
18．如圖，ab．cd相交於o，o是ab的中點，∠a=∠b=80°，
若∠d=40°，則∠c=（ ）
a．80° b．40° c．60° d．無法確定
19．如圖，ab∥fc，de=ef，ab=15，cf=8，則bd等於（ ）
a．8 b．7 c．6 d．5
20．如圖，在△abc中，ad是∠a的外角平分線，p是ad上異於a的任意一點，
設pb=m，pc=n，ab=c，ac=b，則（m+n）與（b+c）的大小關係是（ ）
a．m+n＞b+c b．m+n＜b+c c．m+n=b+c d．無法確定
21．已知△abc中，ab=bc≠ac，作與△abc只有一條公共邊，且與△abc全等的三角形，這樣的三角形一共能作出個．
24．如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對．
25．在△abc和△def中，①ab=de，②bc=ef，③ac=df，④∠a=∠d，從這四個條件中選取三個條件能判定△abc≌△def的方法共有種．
26．如圖，∠b=∠d=90°，bc=dc，∠1=40°，則∠2= 度．
27．如圖所示，在四邊形abcd中，cb=cd，∠abc=∠adc=90°，∠bac=35°，則∠bcd的度數為度．
28．△abc中，∠c=90°，ac=bc，分別過a、b向過c的直線cd作垂線，垂足分別為e、f，若ae=5，bf=3，則ef= ．
第11章《全等三角形》易錯題集（02）：11.2 三角形全等的判定
參***與試題解析
選擇題1．下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）
a．①② b．②③ c．①③ d．①②③
【分析】結合已知條件與全等三角形的判定方法進行思考，要綜合運用判定方法求解．注意高的位置的討論．
【解答】解：①正確．可以用aas或者asa判定兩個三角形全等；
②正確．可以用「倍長中線法」，用sas定理，判斷兩個三角形全等；
如圖，分別延長ad，a′d′到e，e′，使得ad=de，a′d′=d′e′，
∴△adc≌△edb，
∴be=ac，
同理：b′e′=a′c′，
∴be=b′e′，ae=a′e′，
∴△abe≌△a′b′e′，
∴∠bae=∠b′a′e′，∠e=∠e′，
∴∠cad=∠c′a′d′，
∴∠bac=∠b′a′c′，
∴△bac≌△b′a′c′．
③不正確．因為這個高可能在三角形的內部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能乙個是銳角三角形，乙個是鈍角三角形，所以就不全等了．
故選a．
【點評】本題考查了全等三角形的判定方法；要根據選項提供的已知條件逐個分析，分析時看是否符合全等三角形的判定方法，注意ssa是不能判得三角形全等的．
2．如圖所示，∠1=∠2，ae⊥ob於e，bd⊥oa於d，交點為c，則圖中全等三角形共有（ ）
a．2對 b．3對 c．4對 d．5對
【分析】根據已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然後猜想可能全等的三角形，然後一一進行驗證，做題時要由易到難，循序漸進．
【解答】解：①△odc≌△oec
∵bd⊥ao於點d，ae⊥ob於點e，oc平分∠aob
∴∠odc=∠oec=90°，∠1=∠2
∵oc=oc
∴△odc≌△oec（aas）
∴oe=od，cd=ce；
②△adc≌△bec
∵∠cda=∠ceb=90°，∠3=∠4，cd=ce
∴△obe≌△ocd（aas）
∴ac=bc，ad=be，∠b=∠a；
③△oac≌△obc
∵od=oe
∴oa=ob
∵oa=ob，oc=oc，ac=bc
∴△abo≌△aco（sss）；
④△oae≌△obd
∵∠odb=∠oea=90°，oa=ob，od=oe
∴△aec≌△adb（hl）．
故選c．
【點評】本題考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：aas、sas、asa、sss、hl．應該對每一種方法熟練掌握做到靈活運用，做題時要做到不重不漏．提出猜想，證明猜想是解決幾何問題的基本方法．
3．下列說法中，正確的有（ ）
①三角對應相等的2個三角形全等；②三邊對應相等的2個三角形全等；③兩角、一邊相等的2個三角形全等；④兩邊、一角對應相等的2個三角形全等．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【分析】本題主要考查全等三角形的判定，可根據全等三角形判定方法進行求解．
【解答】解：①aaa不能判定兩三角形全等，故不正確；
③必須是兩角、一邊對應相等的2個三角形全等，所以③的結論錯誤；
④必須是兩邊和一夾角對應相等的2個三角形全等，故④的結論也錯誤；
根據sss可知②能證明兩個三角形全等．
故選a．
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、hl．注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．對應而字是非常重要的，做題時要十分小心．
4．如圖，d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，則在下列條件：①ab=ac；②ad=ae；③be=cd．其中能判定△abe≌△acd的有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
【分析】三角形全等條件中必須是三個元素，並且一定有一組對應邊相等．
【解答】解：∵∠b=∠c，∠a=∠a，
若新增ab=ac，可用asa判定兩個三角形全等；
若新增ad=ae，可用aas判定兩個三角形全等；
若新增be=cd，可用aas判定兩個三角形全等．
故選d．
【點評】重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理．
5．△abc中，ab=ac，三條高ad，be，cf相交於o，那麼圖中全等的三角形有（ ）
a．5對 b．6對 c．7對 d．8對
【分析】首先根據已知條件應用hl證明△adb≌△adc，進而依次根據sas、asa、sas、sss、sas證明其它三角形全等，共6對；注意要做到不重不漏．
全等三角形單元測試題
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 如圖，在 abc和 fed中，ac fd，bc ed，要利用sss來判定 abc fed時，下面的四個條件中 ae fb ab fe ae be bf be，可利用的是 a.或b.或c.或d.或 2 如圖，在 abc中，ad bc，ce ab，垂足分別為d e，...
全等三角形單元測試題
a 斜邊和一銳角對應相等b 斜邊和一條直角邊對應相等 c 兩條直角邊對應相等d 兩個銳角對應相等 12 如圖所示，某同學把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是 a 帶 和 去 b 帶 去 c 帶 去 d 帶 去 13 如圖所示，ab cd，ad...
《全等三角形》單元測試卷
班級姓名座號 一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下列方法中，不能判定三角形全等的是 a ssab sssc asad sas 2 如圖，abe acd，ab ac，be cd，b 500，aec 1200，則 dac的度數等於...