3.3（2）圓心角
教學目標:
1. 經歷探索圓心角定理的逆定理的過程;
2. 掌握」在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦，兩個圓心距中有一對量相等，那麼它們所對應的其餘各對量都相等」這個圓的性質;
3. 會運用關於圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關係的定理解決簡單的幾何問題..
教學重點與難點:
教學難點: 關於圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關係的性質
教學難點:例2(1)題,例3涉及四邊形,圓等較多知識點,且思路不易形成,是本節的教學難點
教學方法：講練法
教學輔助：投影片
教學過程：
一. 複習舊知,創設情景:
1. 圓具有什麼性質?
2. 如圖,已知:⊙o上有兩點a、b,鏈結oa、ob,作∠aob的角平分線交⊙o於點c,鏈結ac、bc.圖中有哪些量是相等的?
複習圓心角定理的內容.
3. 請寫出圓心角定理的逆命題,並證明它們的正確性.
(1).逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
(2) 逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧相等，弦的弦心距相等。
（3）逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦心距對應弦相等,弦所對的圓心
角相等，所對的弧相等。
結合圖形說出已知和求證並給出簡要的證明過程
由此引出新課.
二. 新課講解
1、運用上面的結論來解決下面的問題:
已知：如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦，oe、of為ab、cd的弦心距，根據本節定理及推論填空：
（1）如果ab=cd，那麼
（2）如果oe=of，那麼
（3）如果弧ab=弧cd 那麼
（4）如果∠aob=∠cod，那麼
2.上面的練習說明:
以下的四個量中只要有乙個量相等,就可以得到
其餘的量相等:
⑴∠aob=∠cod⑵ab=cd
⑶oe=of⑷弧ab=弧cd
3一般地，圓有下面的性質
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘的各組量都相等。
4.例題講解:
例2：如圖，等邊三角形abc內接於⊙o,鏈結oa,ob,oc．
⑴ ∠aob 、∠cob、 ∠aoc分別為多少度？
⑵延長ao，分別交bc於點p，弧bc於點d,鏈結bd,cd.判斷三角形ｏｂｄ是哪一種特殊三角形？
⑶判斷四邊形bdco是哪一種特殊四邊形，並說明理由。
⑷若⊙o的半徑為r,求等邊abc三角形的邊長？
⑸若等邊三角形abc的邊長r,求⊙o的半徑為多少？
當r =時求圓的半徑?
例3：⑴如圖，順次鏈結⊙o的兩條直徑aｃ和bd的端點，所得的四邊形是什麼特殊四邊形？
⑵如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，並使截面盡可能地大，應怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？
如果這根原木長15m，問鋸出地木材地體積為多少立方公尺（樹皮等損耗略去不計）？
解略分析:教學中應抓好以下幾個環節(1)怎樣才能使截面盡可能大?應當使截面的各個頂點在圓上,這裡用的是合情推理.
(2)怎樣能使截面成為乙個內接於圓o的正方形?應到學回顧第一問的解答,並問在什麼條件矩形就成為正方形.
三. 鞏固新知:
p73課內練習1,2
四.小結: 通過這節課的學習，你學到了什麼知識？
1.圓的性質在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘的各組量都相等。
2.運用關於圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關係的定理解決簡單的幾何問題
五.布置作業:見作業本
板書設計：
例2例3
解解：練習練習
教學反思：
由於前節課學生練習充分，本節課學生對應用掌握很好。課上的較順暢。
7圓心角 圓周角 好
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九上3 2圓心角臨時檔案
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