知識點1：垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧。
題1：如圖1，在⊙o中，ab是弦，oc⊥ab於c，若ab=16，oc=6，則的半徑oa= 。
題2：已知⊙o的直徑為26，弦ab∥cd,ab、cd的長分別為10、24，則以ab、cd為底的梯形的面積為 。（注意以弦長的一半，半徑和弦心距組成的基本圖形，注意多解）
知識點2：推論1之①：平分弦（不是直徑的弦）的直徑垂直於弦，且平分弦所對的兩條弧。
題3：如圖2，ab是⊙o的直徑，交弦cd於e，且ce=de,若ab=20，cd=16，de= .
知識點3：推論1之②：弦的垂直平分線經過圓心，且平分弦所對的兩條弧。
題4：在⊙o中，ab、bc、ca都是弦，且ab=ac,圓心o到bc的距離為3cm，則⊙o的半徑為cm。
題5：已知⊙o的半徑為6㎝，弦ab垂直平分半徑oc於d，則弦ab的長為
知識點4：推論1之③：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，且平分弦所對的另一條弧。
題6：如圖3，⊙o的半徑為4,點c是弧ab的中點，半徑oc交弦ab於d,若od=2，則ab= .
知識點5：推論2：圓中兩條平行弦所夾的弧相等（反之不成立）。
題7：如圖4，ab、cd是⊙o的兩條弦，ab∥cd，求證：四邊形abcd是等腰梯形。
知識點6：等對等定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弦，兩條弧，兩條弦的弦心距這四組量中，如果有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量也相等。（「知一推三」，共12個小定理）
題8：已知⊙o的半徑為2，弦ab所對的劣弧為圓的，則弦ab的長為 ，ab的弦心距為 。
題9：如圖5，在半徑為2的⊙o內有長為的弦ab,則此弦所對的圓心角∠aob= °。
題10：如圖6，在⊙o中，弦ab=cd。求證：（1）弧db=弧ac;（2）∠bod=∠aoc.
題11：如圖7，已知a、b、c、d是⊙o上的四個點，ad=bc,求證：cd=ab.
知識點7：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。（圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半）
題12：如圖8，ab為⊙o的直徑，弦cd交ab於點p，∠apd=60°，∠cob=30°，則∠abd
題13：如圖9，a、b、c三點在⊙o上，ab=2，∠acb=30°，則⊙o的半徑是 。
知識點8：圓周角定理推論1：同弧或等弧所對圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
題14：如圖10，弦cd⊥ab於e，若∠b=60°，則∠a
題15：如圖11，ab是⊙o的直徑，點c、d、e都在⊙o上，若∠c=∠d=∠e,則∠a+∠b
知識點9：圓周角定理推論2：半圓或直徑所對圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
題16：如圖12，在⊙o中，ab是⊙o的直徑，∠acb的平分線cd交⊙o於d點，則∠abd= °。
題17：如圖13，△abc內接於⊙o，∠c=30°，ab=2，則⊙o的半徑為 。
題18：如圖14，ab是⊙o的直徑，ae是⊙o的弦，以oa為直徑作⊙c交ae於d點，求證：ad=ed.
知識點10：圓周角定理推論3：乙個三角形一邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
(它是「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」的逆命題；其應用主要在於綜合題中。)
知識點11：圓內接四邊形的對角互補，每乙個外角都等於它的內對角。（常常是溝通相交兩圓的關鍵）
題19：如圖15，已知ab是⊙o的直徑，∠bac=40°，d是弧ac上任意一點，則∠d= °。
題20：如圖16，在⊙o中，a、b、c、d、e都在⊙o 上，ab=bc=cd, ∠bad=50°，則∠e= °。
題22：如圖18，⊙o為四邊形abcd的外接圓，圓心o在ad上，oc∥ab,求證：（1）ac平分∠bad；（2）若ac=8，ad:bc=5:3，求⊙o的直徑長。
圓的基本性質檢測
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1填一填。1 火車4小時行240千公尺，火車行駛的路程和時間的比是化成最簡整數比是比值是 2 請你根據3 8 4 6寫出乙個比例 3 如果5a 9b，那麼5 9。4 如果 那麼m n 2把下面左 右兩邊相等的比用線連起來。0 8 3.2 10 4 2 5 44.5 18 12.7 1.5 0 9 0...
分數的基本性質練習題
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