圓心角和圓周角
基礎鞏固
1．下列說法中正確的是( )
①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，圓心到這兩條弦的距離相等；④在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等．
abcd．②③
2．如圖，已知圓心角∠boc＝78°，則圓周角∠bac的度數是( )
a．156° b．78° c．39° d．12°
(第2題圖) (第3題圖)
3．如圖，ab是⊙o的直徑，∠abc＝30°，則∠bac的度數為( )
a．90° b．60c．45° d．30°
4．如圖，在⊙o中，∠aob的度數為m，c是上一點，d，e是上不同的兩點(不與a，b兩點重合)，則∠d＋∠e的度數為( )
a．mb．180c．90d．
5．如圖，已知點e是圓o上的點，b，c是的三等分點，∠boc＝46°，則∠aed的度數為________．
能力提公升
6．如圖所示，ab是⊙o的直徑，ad＝de，ae與bd交於點c，則圖中與∠bce相等的角有( )
a．2個 b．3個c．4個 d．5個
(第6題圖) (第7題圖)
7．如圖，已知ef是⊙o的直徑，把∠a為60°的直角三角板abc的一條直角邊bc放在直線ef上，斜邊ab與⊙o交於點p，點b與點o重合．將三角板abc沿oe方向平移，使得點b與點e重合為止．設∠pof＝x°，則x的取值範圍是( )
a．30≤x≤60 b．30≤x≤90 c．30≤x≤120 d．60≤x≤120
8．如圖，在「世界盃」足球比賽中，甲帶球向對方球門pq進攻，當他帶球衝到a點時，同樣乙已經助攻衝到b點．有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門．僅從射門角度考慮，應選擇第________種射門方式．
9．如圖，在銳角△abc中，ab＞ac，ad⊥bc於點d，以ad為直徑的⊙o分別交ab，ac於點e，f，連線de，df.
(1)求證：∠eaf＋∠edf＝180°.
(2)已知p是射線dc上乙個動點，當點p運動到pd＝bd時，連線ap，交⊙o於點g，連線dg.設∠edg＝∠α，∠apb＝∠β，那麼∠α與∠β有何數量關係？試證明你的結論(在**∠α與∠β的數量關係時，必要時可直接運用(1)的結論進行推理與解答)．
參***
1．c4．b 點撥：連線co.可知∠d＝∠aoc，∠e＝∠boc，所以∠d＋∠e＝(∠aoc＋∠boc)＝(360°－∠aob)＝180°－.
5．69° 點撥：因為b，c是的三等分點，∠boc＝46°，所以∠aod＝138°，
所以∠aed＝×138°＝69°.
6．d8．二點撥：如圖，設ap與圓交於點c，連線qc．根據「同弧所對的圓周角相等」可知∠pcq＝∠b，根據三角形外角的性質可知∠pcq＞∠a，可得∠b＞∠a，即在b處射門比在a處射門視角範圍更大，所以應選擇第二種射門方式．
9．(1)證明：∵ad是⊙c的直徑，
∴∠aed＝∠afd＝90°.
∵∠aed＋∠afd＋∠eaf＋∠edf＝360°，∴∠eaf＋∠edf＝180°.
(2)解：∠α＝2∠β.
證明：∵dp＝bd，ad⊥bc，
∴ab＝ap.∴∠b＝∠apb＝∠β.
由結論(1)可知，∠bap＋∠edg＝180°.
∵∠bap＋∠b＋∠apb＝180°，
∴∠bap＝180°－2∠β.
∴180°－2∠β＋∠α＝180°.
∴∠α＝2∠β.
圓心角 圓周角練習題
24 1.3 弧 弦 圓心角 01 基礎題 知識點1 圓心角的概念及其計算 1 下面圖形中的角是圓心角的是 a b c d 2 已知 o的半徑為5 cm，弦ab的長為5 cm，則弦ab所對的圓心角 aob 知識點2 弧 弦 圓心角之間的關係 3 下列說法正確的是 a 相等的圓心角所對的弧相等 b 在...
圓周角和圓心角的關係教學反思
反思一 圓周角和圓心角的關係 教學反思 把射門遊戲問題抽象為數學問題，研究圓周角和圓心角的關係，研究圓周角和圓心角的關係，應該說，學生解決這一問題是有一定難度的，儘管如此，教學時仍應給學生留有時間和空間，讓他們進行思考。讓學生經歷觀察 想象 推理 操作 描述 交流等過程，多種角度直觀體驗數學模型，而...
7圓心角 圓周角 好
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