解三角形1
複習要點
1．正弦定理:或變形：.
2．餘弦定理： 或 .
3．（1）兩類正弦定理解三角形的問題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
2、已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.
（2）兩類餘弦定理解三角形的問題：1、已知三邊求三角.
2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.
4．判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式.
5．解題中利用中，以及由此推得的一些基本關係式進行三角變換的運算，如：
.高一數學測試題———正弦、餘弦定理與解三角形
一、選擇題：
1、δabc中,a=1,b=, ∠a=30°,則∠b等於
a．60b．60°或120° c．30°或150° d．120°
2、符合下列條件的三角形有且只有乙個的是
a．a=1,b=2 ,c=3b．a=1,b= ,∠a=30°
c．a=1,b=2,∠a=100° c．b=c=1, ∠b=45°
3、在銳角三角形abc中，有
a．cosa>sinb且cosb>sinab．cosa c．cosa>sinb且cosbsina
4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sina=2sinbcosc, 那麼δabc是
a．直角三角形b．等邊三角形
c．等腰三角形d．等腰直角三角形
5、設a、b、c為三角形的三內角,且方程(sinb－sina)x2+(sina－sinc)x +(sinc－sinb)=0有等根，那麼角b
a．b>60° b．b≥60c．b<60° d．b ≤60°
6、滿足a=45°,c= ,a=2的△abc的個數記為m,則a m的值為
a．4b．2c．1d．不定
8、兩燈塔a,b與海洋觀察站c的距離都等於a(km), 燈塔a在c北偏東30°,b在c南偏東60°,則a,b之間的相距
a．a (km) b． a(kmc． a(km) d．2a (km)
二、填空題：
9、a為δabc的乙個內角,且sina+cosa=, 則δabc是______三角形.
10、在δabc中，a=60°, c:b=8:5,內切圓的面積為12π,則外接圓的半徑為_____.
11、在δabc中，若sδabc= (a2+b2－c2),那麼角∠c=______.
12、在δabc中，a =5,b = 4,cos(a－b)=,則cosc=_______.
三、解答題：
13、在δabc中,求分別滿足下列條件的三角形形狀：
①b=60°,b2=ac；
②b2tana=a2tanb；
③sinc=
1、在中，已知內角，邊．設內角，周長為．
（1）求函式的解析式和定義域；（2）求的最大值．
2、在中，角對應的邊分別是，若，求
3、在中分別為的對邊，若，
（1）求的大小；（2）若，求和的值。
參***（正弦、餘弦定理與解三角形）
一、bdbbd aac
二、（9）鈍角 （10） （11） （12）
三、（13）分析：化簡已知條件，找到邊角之間的關係，就可判斷三角形的形狀. ①由餘弦定理
，. 由a=c及b=60°可知△abc為等邊三角形.
②由∴a=b或a+b=90°，∴△abc為等腰△或rt△.
③，由正弦定理：再由餘弦定理：.
必修5解三角形知識點和練習題含答案
數學複習專題 解三角形 複習要點 1 正弦定理 或變形 2 餘弦定理 或 3 1 兩類正弦定理解三角形的問題 1 已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.2 已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.2 兩類餘弦定理解三角形的問題 1 已知三邊求三角.2 已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.4 判...
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