三角形專題測試
一、填空題
１、△abc中，ab＝ac，∠b＝50°，則∠a＝＿＿＿＿。
２、在rt△abc中，∠c＝90°，a＝4，c＝5，則 sina＝＿＿＿＿。
３、等腰三角形一邊長為 5cm，另一邊長為 11cm，則它的周長是＿＿＿＿cm。
４、△abc的三邊長為 a＝9，b＝12，c＝15，則∠c＝＿＿＿＿度。
５、已知 tanα＝0.7010，利用計算器求銳角α＝＿＿＿＿（精確到1'）。
６、如圖，木工師傅做好門框後，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（即圖中的ab、cd兩個木條），這樣做的數學道理是
７、有乙個斜坡的坡度記 i＝1∶，則坡角α＝＿＿＿＿。
８、在△abc中，ad⊥bc於d，再新增乙個條件＿＿＿＿就可確定，△abd≌△acd。
９、如果等腰三角形的底角為15°，腰長為6cm，那麼這個三角形的面積為＿＿＿＿＿＿。
10、如圖，de是△abc的中位線，de＝6cm，則bc＝＿＿＿。
11、如圖，△abc的邊bc的垂直平分線mn交ac於d，若ac＝6cm，ab＝4cm，則△adb的周長＝＿＿＿。
12、如圖，已知圖中每個小方格的邊長為 1，則點 b 到直線 ac 的距離等於＿＿＿。
二、選擇題
1、在rt△abc中，各邊的長度都擴大2倍，那麼銳角a的正弦、余弦值
（a） 都擴大2倍 （b） 都擴大4倍 （c） 沒有變化 （d） 都縮小一半
2、若∠a為銳角，且，則∠a
（a） 小於300 （b） 大於300 （c） 大於450且小於600 （d） 大於600
3、在rt△abc中，已知邊及∠a，則斜邊應為
（a） （b） （c） （d）
4、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是，則頂角為
（a） 600 （b） 900 （c） 1200 （d） 1500
5、在△abc中，a，b為銳角，且有，則這個三角形是
（a） 等腰三角形 （b） 直角三角形 （c） 鈍角三角形 （d） 銳角三角形
6、有乙個角是的直角三角形，斜邊為，則斜邊上的高為
（a） （bcd）
三、解答題
1、求下列各式的值
(124、
(34)
2、已知：cd平分∠acb，bf是△abc的高，若∠a＝70°，∠abc＝60°，
求∠bmc的度數。
3、等腰△abc中，ab＝ac＝13，底邊bc邊上的高ad＝5，求△abc的面積。
4、已知：梯形abcd中，ad∥bc，且ab＝cd，e是bc中點
求證：△abe≌△dce。
5、在rt△abc中，∠c＝90°，已知 bc＝6，∠a＝30°，解直角三角形(邊長精確到0.01)
6、如圖8，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠dbc＝45°，翻摺梯形abcd，使點b重合於點d，摺痕分別交ab、bc於點f、e．若ad=2，bc＝8，
求：（1）be的長；
（2）∠cde的正切值．
7、已知：△abc中，ab＝ac，∠b＝30°，bf＝2，ab的垂直平分線ef交ab於e，交bc於f，求cf的長。
8.乙個梯子ab長2.5公尺，頂端a靠在牆ac上，這時梯子下端b與牆角c距離為1.5公尺，梯子滑動後停在de的位置上，這時測得bd的長為0.5公尺，求梯子頂端a下滑了多少公尺？
9.已知：abc在同一直線上，be⊥ac，ab＝be，ad＝ce
求證：①∠a＝∠e
②af⊥ce
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