解三角形
一、選擇題
1．在△abc中，若，則等於（ ）
a． b． c． d．
2．若為△abc的內角，則下列函式中一定取正值的是（ ）
a． b． c． d．
3．在△abc中，角均為銳角，且
則△abc的形狀是（ ）
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形 d．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，
則底邊長為（ ）a． b． c． d．
5．在△中，若，則等於（ ）
a． b． c． d．
6．邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．在△abc中，，則的最大值是
2．在△abc中，若
3．在△abc中，若
4．在△abc中，若∶∶∶∶，則
5．在△abc中， ，則的最大值是________。
三、解答題
1． 在△abc中，若則△abc的形狀是什麼？
2．在△abc中，求證：
3．在銳角△abc中，求證：。
4．在△abc中，設求的值。
解三角形
一、選擇題
1．在△abc中，，
則等於（ ）
a． b． c． d．
2．在△abc中，若角為鈍角，則的值（ ）
a．大於零 b．小於零 c．等於零 d．不能確定
3．在△abc中，若，則等於（ ）
a． b． c． d．
4．在△abc中，若，
則△abc的形狀是（ ）
a．直角三角形 b．等邊三角形 c．不能確定 d．等腰三角形
5．在△abc中，若則( )
a． b． c． d．
6．在△abc中，若，則最大角的余弦是（ ）
a． b． c． d．
7．在△abc中，若，則△abc的形狀是（ ）
a．直角三角形b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形
二、填空題
1．若在△abc中，則=_______。
2．若是銳角三角形的兩內角，則_____（填》或<）。
3．在△abc中，若
4．在△abc中，若則△abc的形狀是
5．在△abc中，若
6．在銳角△abc中，若，則邊長的取值範圍是
三、解答題
1． 在△abc中，，求。
2． 在銳角△abc中，求證：。
3． 在△abc中，求證：。
4． 在△abc中，若，則求證：。
5．在△abc中，若，則求證：
（數學5必修）第一章：解三角形
一、選擇題
1．為△abc的內角，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
2．在△abc中，若則三邊的比等於（ ）
a． b． c． d．
3．在△abc中，若，則其面積等於（ ）
a． b． c． d．
4．在△abc中，，，則下列各式中正確的是（ ）
a． b． c． d．
5．在△abc中，若，則（ ）
a． b． c． d．
6．在△abc中，若，則△abc的形狀是（ ）
a．直角三角形 b．等腰或直角三角形 c．不能確定 d．等腰三角形
二、填空題
1．在△abc中，若則一定大於，對嗎？填對或錯）
2．在△abc中，若則△abc的形狀是
3．在△abc中，∠c是鈍角，設
則的大小關係是
4．在△abc中，若，則______。
5．在△abc中，若則b的取值範圍是
6．在△abc中，若，則的值是
三、解答題
1．在△abc中，若，請判斷三角形的形狀。
2． 如果△abc內接於半徑為的圓，且
求△abc的面積的最大值。
3． 已知△abc的三邊且，求
4．在△abc中，若，且，邊上的高為，求角的大小與邊的長
[基礎訓練a組]
一、選擇題
都是銳角，則
作出圖形
或設中間角為，則為所求
二、填空題
1.2.
3. 4
令5.三、解答題
1. 解：
或，得或
所以△abc是直角三角形。
2. 證明：將，代入右邊
得右邊左邊，3．證明：∵△abc是銳角三角形，∴即
即；同理；
∴4.解：∵∴，即，
∴，而∴，
∴[綜合訓練b組]
一、選擇題
，且都是銳角，
，等腰三角形
，為最大角，
，，或所以或
二、填空題
1.2. ，即
， 3.
4. 銳角三角形為最大角，為銳角
5.6．三、解答題
1.解：
，而所以 2. 證明：∵△abc是銳角三角形，∴即
即；同理； ∴∴
3. 證明：∵
∴4．證明：要證，只要證，
即 而∵∴
∴原式成立。
5．證明：∵
即∴即，∴[提高訓練c組]
一、選擇題
而則，，二、填空題
1. 對則
2. 直角三角形
3.4．則5.
6．三、解答題
1. 解：
∴等腰或直角三角形
2. 解：
另法：此時取得等號
3. 解：
4. 解：
聯合 得，即
當時，當時，∴當時，
當時，。
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