圖形全等——學習卷
（一）三角形全等的識別方法
1、如圖：△abc與△def中 2、如圖：△abc與△def中
∵ ∵
∴△abc≌△defabc≌△def
3、如圖：△abc與△def中 4、如圖：△abc與△def中
∴△abc≌△defabc≌△def
5、如圖：rt△abc與rt△def中90°
∵∴rt△abc≌rt△def
（二）全等三角形的特徵
∵△abc≌△def
∴ab= ，ac= bc
（全等三角形的對應邊
∠abc
（全等三角形的對應邊
（三）填空題
1、已知△abd≌△cdb，ab與cd是對應邊，那麼ad= ，∠a= ；
2、如圖，已知△abe≌△dce，ae=2cm，be=1.5cm，∠a=25°∠b=48°；
那麼de= cm，ec= cm，∠c= 度；∠d= 度；
3、如圖，△abc≌△dbc，∠a=800，∠abc=300，則∠dcb= 度；
（第4小題第5小題
4、如圖，若△abc≌△ade，則對應角有 ；對應邊有 （各寫一對即可）；
5、如圖，已知，∠abc＝∠def，ab＝de，要說明△abc≌△def，
（1）若以「sas」為依據，還須新增的乙個條件為
（2）若以「asa」為依據，還須新增的乙個條件為
（3）若以「aas」為依據，還須新增的乙個條件為
6、如圖，平行四邊形abcd中，圖中的全等三角是 ；
7、如圖，已知∠cab＝∠dba，要使△abc≌△bad，
只需增加的乙個條件是 ；（只需填寫乙個你認為適合的條件）
8、分別根據下列已知條件，再補充乙個條件使得下圖中的△abd和△ace全等；
（1（2
（39、如圖，ac＝bd，bc＝ad，
說明△abc和△bad全等的理由．
證明：在△abc與△bad中，
∵∴△abc≌△bad
10、如圖, ce=de，ea=eb，ca=db，求證：△abc≌△bad.
證明∵ce=de， ea=eb
在△abc和△bad.中，
∵∴△abc≌△bad
（四）解答題：
1、如圖，已知ac=ab，∠1=∠2；求證：bd=ce
2、點m是等腰梯形abcd底邊ab的中點，△amd和△bmc全等嗎？為什麼？
3、已知：如圖，ab∥cd，ab＝cd，be∥df；
求證：be＝df；
三、例題分析
例1：如圖，是乙個屋頂鋼架，ab=ac，d是bc中點。求證：
證明：在和中
sss）
1=∠2（全等三角形對應角相等）
平角定義）
垂直定義）
例2：已知：如圖，ab=ad，bc=dc。求證：∠b=∠d。
證明：鏈結ac
在和中邊邊邊）
b=∠d
例3：如圖，ab=ae，ac=ad，bc=de。求證：∠cae=∠dab
證明（一）：
在和中邊邊邊）
bac=∠ead（全等三角形對應角相等）
bac＋∠cad=∠ead＋∠cad（等式性質）
即∠cae=∠dab
證明（二）：
∵bc=de（已知）
∴bc＋cd=de＋cd（等式性質）
即bd=ec
在和中邊邊邊）
cae=∠dab（全等三角形對應角相等）
例4：已知：如圖，ab=cd，ad=bc。求證：①ab//dc ②∠b=∠d
證明：鏈結ac
在和中邊邊邊）
1=∠2（全等三角形對應角相等）
∴ab//dc（內錯角相等，兩直線平行）
b=∠d（全等三角形對應角相等）
例5：已知：如圖，∠a=∠d=90，ac、bd交於點o，且ac=bd。求證：ob=oc
證明：∵∠a=∠d=90（已知）
在rt和rt中
rt≌rt（hl）
ab=dc（全等三角形對應邊相等）
在和中角角邊）
ob=oc（全等三角形對應邊也相等）
全等三角形練習題
1 如圖，已知，均為等邊三角形，bd ce交於點f。1 請問bd ce嗎？2 求銳角的度數。2 如圖，點b f c e在同一條直線上，fb ce，ab ed ac fd 那麼 ab de ac df嗎？請說明理由。3 已知 如圖，ad ef，1 2 求證 ab dg 4 如圖5，ab cd，ab c...
全等三角形練習題 證明
一 認認真真選，沉著應戰！1 下列命題中正確的是 a 全等三角形的高相等 b 全等三角形的中線相等 c 全等三角形的角平分線相等 d 全等三角形對應角的平分線相等 2 下列各條件中，不能做出惟一三角形的是 a 已知兩邊和夾角b 已知兩角和夾邊 c 已知兩邊和其中一邊的對角d 已知三邊 4 下列各組條...
全等三角形證明練習題
1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且 b d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de a...