一、認認真真選，沉著應戰！
1．下列命題中正確的是（ ）
a．全等三角形的高相等 b．全等三角形的中線相等
c．全等三角形的角平分線相等 d．全等三角形對應角的平分線相等
2． 下列各條件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
a．已知兩邊和夾角b．已知兩角和夾邊
c．已知兩邊和其中一邊的對角d．已知三邊
4．下列各組條件中，能判定△abc≌△def的是( )
a．ab=de，bc=ef，∠a=∠d
b．∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef
c．ab=de，bc=ef，△abc的周長= △def的周長
d．∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f
5．如圖，在△abc中，∠a:∠b:∠c=3:5:10，又△mnc≌△abc，
則∠bcm：∠bcn等於（ ）
a．1:2 b．1:3 c．2:3 d．1:4
6．如圖， ∠aob和一條定長線段a，在∠aob內找一點p，使p
到oa、ob的距離都等於a，做法如下：（1）作ob的垂線nh，
使nh=a，h為垂足．（2）過n作nm∥ob．（3）作∠aob的平
分線op，與nm交於p．（4）點p即為所求．
其中（3）的依據是（ ）
a．平行線之間的距離處處相等
b．到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
c．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
d．到線段的兩個端點距離相等的點**段的垂直平分線上
7． 如圖，△abc的三邊ab、bc、ca長分別是20、30、40，其三條
角平分線將△abc分為三個三角形，則s△abo︰s△bco︰s△cao等於（ ）
a．1︰1︰1 b．1︰2︰3 c．2︰3︰4 d．3︰4︰5
8．如圖，從下列四個條件：①bc＝b′c， ②ac＝a′c，
③∠a′cb＝∠b′cb，④ab＝a′b′中，任取三個為條件，
餘下的乙個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．要測量河兩岸相對的兩點a，b的距離，先在ab的垂線bf上
取兩點c，d，使cd=bc,再定出bf的垂線de，使a，c，e在同
一條直線上，如圖，可以得到，所以ed=ab，因
此測得ed的長就是ab的長，判定的理由是（ ）
a． b． c． d．
10．如圖所示，△abe和△adc是△abc分別沿著ab，ac邊
翻摺180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度
數為（ ）
a．80° b．100° c．60° d．45°．
二、仔仔細細填，記錄自信！
11．如圖，在△abc中，ad=de，ab=be，∠a=80°，
則∠ced=_____．
12．已知△def≌△abc，ab=ac，且△abc的周長為23cm，bc=4 cm，則△def的邊中必有一條邊等於______．
13． 在△abc中，∠c=90°，bc=4cm，∠bac的平分線交bc於d，且bd︰dc=5︰3，則d到ab的距離為
14． 如圖，△abc是不等邊三角形，de=bc，以d ，e為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△abc全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個．
15． 如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請你補充條件填寫乙個你認為適當的條件即可)
17． 如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那麼這兩個三角形的第三邊所對的角的關係是
19． 如右圖，已知在中，平
分，於，若，則
的周長為 ．
20．在數學活動課上，小明提出這樣乙個問題：∠b=∠c=90，e是
bc的中點，de平分∠adc，∠ced=35，如圖，則∠eab是多少
度？大家一起熱烈地討論交流，小英第乙個得出正確答案，是______．
三、平心靜氣做，展示智慧型！
21．如圖，公園有一條「」字形道路，其中
∥，在處各有乙個小石凳，且，
為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？
說出你推斷的理由．
22．如圖，給出五個等量關係：①②③④
⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的乙個為結論，推出乙個正確
的結論（只需寫出一種情況），並加以證明．
已知：求證：
證明：23．如圖，在∠aob的兩邊oa,ob上分別取om=on，od=oe，
dn和em相交於點c．
求證：點c在∠aob的平分線上．
如圖，已知△abc和△dec都是等邊三角形，∠acb=∠dce=60°，b、c、e在同一直線上，鏈結bd和ae.求證：bd=ae.
2．已知：如圖點c是ab的中點，cd∥be，且cd=be.求證：∠d=∠e.
3．已知：e、f是ab上的兩點，ae=bf，又ac∥db，且ac=db.求證：cf=de。
4．如圖，d、e、f、b在一條直線上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de。求證：⑴ae=cf；⑵ae∥cf；⑶∠afe=∠cef。
1、已知：如圖，∠1＝∠2，∠b＝∠d。求證：△afc≌△deb
4、已知：ad為△abc中bc邊上的中線，ce∥ab交ad的延長線於e。
求證：（1）ab＝ce；
５、已知：ab＝ac，bd＝cd
求證：（1）∠b＝∠c
（2）de＝df
６．已知：ad為△abc中bc邊上的中線，ce∥ab交ad的延長線於e。
７．已知：如圖，ab=cd，da⊥ca，ac⊥bc。
求證：△adc≌△cba
求證：（1）ab＝ce；
參***
一、1—5：dcdcd 6—10：bcbba
二、 11．100°
12．4cm或9．5cm
13．1．5cm
14．4
15．略
16．17． 互補或相等
18． 180
19．15
20．35
三、 21．在一條直線上．鏈結並延長交於證．
22．情況一：已知：
求證：（或或）
證明：在△和△中
△△即情況二：已知：
求證：（或或）
證明：在△和△中
，△△23．提示：om=on，oe=od，∠moe=∠nod，∴△moe≌△nod，∴∠ome=∠ond，又dm=en，∠dcm=∠ecn，∴△mdc≌△nec，∴mc=nc，易得△omc≌△onc（sss）∴∠moc=∠noc，∴點c在∠aob的平分線上．
四、24． (1)解：與面積相等
過點作於，過點作交延長線於，則
四邊形和四邊形都是正方形
(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等於內圈的所有三角形的面積之和
這條小路的面積為平方公尺．
全等三角形證明練習題
1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且 b d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de a...
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圖形全等 學習卷 一 三角形全等的識別方法 1 如圖 abc與 def中 2 如圖 abc與 def中 abc defabc def 3 如圖 abc與 def中 4 如圖 abc與 def中 abc defabc def 5 如圖 rt abc與rt def中90 rt abc rt def 二 ...
全等三角形練習題
1 如圖，已知，均為等邊三角形，bd ce交於點f。1 請問bd ce嗎？2 求銳角的度數。2 如圖，點b f c e在同一條直線上，fb ce，ab ed ac fd 那麼 ab de ac df嗎？請說明理由。3 已知 如圖，ad ef，1 2 求證 ab dg 4 如圖5，ab cd，ab c...