第一章《三角形的證明》測試題
一、填空題
1．在△abc中，ab＝ac，∠a＝44°，則∠b度．
2．等腰三角形的乙個角為50°，則頂角是度．
3．如圖，ab＝ad，只需新增乙個條件就可以判定△abc≌△ade.
4．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
5．如圖，在△abc中，∠c＝90°，d為bc上的一點，且da＝db，dc＝ac．則∠b度．
(第3題題圖第5題圖第6題圖)
6．如圖,△abc中,∠acb＝90°,cd⊥ab於點d,∠a＝30°,bd＝1.5cm，則adcm．
7．在△abc中，∠a:∠b:∠c＝1:2:3，ab＝6cm，則bccm．
8．在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，延長bc到d，使cd＝ac，則∠cda度.
9．等邊△abc的周長為12cm，則它的面積為cm2．
10．如圖，ed為△abc的ac邊的垂直平分線，且ab=5，△bce的周長為8，則bc
(第10題圖第11題圖)
11．如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分線交bc於d，交ab於e，若db＝10cm，則ac
12．命題「角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等」的逆命題是
二、選擇題
13．下列條件中能判定△abc≌△def的是
a．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f
c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df
14．以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
15．如圖，△abc中，ac＝bc，直線l經過點c，則 ( )
a．l垂直ab b．l平分ab c．l垂直平分ab d．不能確定
16．三角形中，若乙個角等於其他兩個角的差，則這個三角形是
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．等腰三角形
17．已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc
和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm
c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
三、解答題
18．已知：如圖，△abc和△cde都是等邊三角形，點d在bc邊上．
求證：ad＝be．
19.如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd.
求證：d在∠bac的平分線上.
20．已知：如圖，等腰三角形abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，直線l經過點c(點a、b都在直線l的同側)，ad⊥l，be⊥l，垂足分別為d、e．你知道線段ad、de、be的關係嗎？證明你的結論。
21．如圖，△abc中，ab=bc，be⊥ac於點e，ad⊥bc於點d，∠bad=45°，ad與be交於點f，連線cf．
（1）求證：bf=2ae；
（2）若cd=，求ad的長．
22. 如圖，△abc中，∠b=90°，ab=bc，ad是△abc的角平分線，若bd=1，求dc的長.
23.如圖所示，在四邊形中，平分∠.
求證：.
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