探索三角形全等的條件練習題
1、已知ad是⊿abc的中線，be⊥ad，cf⊥ad，問be=cf嗎？說明理由。
2、已知ac=bd，ae=cf，be=df，問ae∥cf嗎？
3、已知ab=cd，be=df，ae=cf，問ab∥cd嗎？
4、已知在四邊形abcd中，ab=cd，ad=cb，問ab∥cd嗎？說明理由。
5、已知∠bac=∠dae，∠1=∠2，bd=ce，問abd≌⊿ace.嗎？為什麼？
6、已知cd∥ab，df∥eb，df=eb，問af=ce嗎？說明理由。
7、已知be=cf，ab=cd， ∠b=∠c.問af=de嗎？
8、已知ad=cb， ∠a=∠c，ae=cf，問eb∥df嗎？說明理由。
9、已知，m是ab的中點，∠1=∠2，mc=md，問∠c=∠d嗎？說明理由。
10、已知，ae=df，bf=ce，ae∥df，問ab=cd嗎？說明理由。
11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，問ac=ad嗎？說明理由。
12、已知∠e=∠f，∠1=∠2，ab=cd，問ae=df嗎？說明理由。
13、已知ed⊥ab，ef⊥bc，bd=ef，問bm=me嗎？說明理由。
14、在⊿abc中，高ad與be相交於點h，且ad=bd，問⊿bhd≌⊿acd，為什麼？
15、已知∠a=∠d，ac∥fd，ac=fd，問ab∥de嗎？說明理由。
16、已知ac=ab，ae=ad， ∠1=∠2，問∠3=∠4嗎？
17、已知ef∥bc，af=cd，ab⊥bc，de⊥ef，問⊿abc≌⊿def嗎？說明理由。
18、已知ad=ae，∠b=∠c，問ac=ab嗎？說明理由。
19、已知ad⊥bc，bd=cd，問ab=ac嗎？
20、已知∠1=∠2，bc=ad，問⊿abc≌⊿bad嗎？
21、已知ab=ac， ∠1=∠2，ad=ae，問⊿abd≌⊿ace.說明理由。
22、已知be∥df，ad∥bc，ae=cf，問⊿afd≌⊿ceb嗎？
23、已知ad=ae，bd=ce，∠1=∠2，問⊿abd≌⊿ace嗎？
24、已知ab=ac，ad=ae，∠1=∠2，問ce=bd嗎？
25、已知ce⊥ab，df⊥ab，ac∥db，ac=bd，問ce=df嗎？說明理由。
26、如圖，ad=bc，ae=be，問∠c=∠d嗎？
27、已知∠1=∠2，ac=bd，e，f，a，b在同一直線上，問∠3=∠4嗎？
28、已知do⊥bc，oc=oa，ob=od，問cd=ab嗎？
29、已知ce=df，ae=bf，ae⊥ad，fd⊥ad，問⊿eab≌⊿fdc嗎？
30、已知ab與cd相交於點e，ea=ec，ed=eb，問⊿aed≌⊿ceb嗎？
31、已知ab=ac，d，e分別是ab，ac的中點。問be=cd嗎？說明理由。
32、已知de=fe，fc∥ab，問ae=ce嗎？
33、已知ce⊥ab，df⊥ab，ce=df，ae=bf，問⊿ceb≌⊿dfa嗎？說明理由。
34、如圖，d，e，f，b在一條直線上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de，問(1)ae=cf(2)ae∥cf。
35、已知，點c是ab的中點，cd∥be，且cd=be，問∠d=∠e嗎？說明理由。
36、已知，e、f是ab上的兩點，ae=bf，又ac∥db，ac=db，問cf=de嗎？說明理由。
37、已知，ac⊥ce，ac=ce， ∠abc=∠dec=900，問bd=ab+ed嗎？
38、⊿abc≌⊿a′b′c′，ad與a′d′分別是中線，問ad=a′d′嗎？
39、如圖，已知be⊥ad，cf⊥ad，請你新增乙個條件，判斷△cdf與△bde是否全等，並寫出證明過程．
40、如圖，在△abc中，ab=ac，點e在高ad上，找出圖中所有的三角形，並說明它們為什麼全等？
41、如果，ae=ad，ab=ac，那麼△abe與△acd是否全等，為什麼？
42.如圖：ab=ad，cb=cd．△abc與△adc全等嗎？為什麼？
43、如圖，在△abc和△def中，∠a=∠d，ac=df，請你新增乙個條件,ab=de或∠acb=∠dfe或∠b=∠def使△abc和△def全等，並說明的理由．
44、（2002吉林）如圖，△abc、△ecd都是等腰直角三角形，且c在ad上．ae的延長線與bd交於f．請你在圖中找出一對全等的三角形，並寫出證明它們的過程．
45、已知：如圖，ae=cf，ad∥bc，ad=cb．問：△adf與△cbe全等嗎？請說明理由．
46、如圖，已知∠bac=∠bdc=90°，ac與bd交於點g，且ag=dg．
求證：ab=dc．
48、如圖，在△abc中，ac=bc，直線l經過頂點c，過a，b兩點分別作l的垂線ae，bf，e，f為垂足．ae=cf，求證：∠acb=90°．
49、如圖：△abc中，ad⊥bc於d，點e在ad上，△adc和△bde是等腰三角形，ec=5cm，求ab的長．
50、如圖，ab⊥bc，ad⊥dc，ab=ad，求證：∠1=∠2．
三角形全等證明習題
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