2009屆高考一輪複習6.3不等式的證明
基礎訓練題（理科）
注意：本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，考試時間45分鐘。
第ⅰ卷（選擇題部分共36分）
一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.（2007·上海春招）設是正實數，以下不等式
①；②；③；④恆成立的序號為（ ）
（abcd）②④
2. 若均為正數，且，，則（ ）
（abcd）
3. 已知，且，則（ ）
（ab）
（cd）以上均可能
4. 若且，，由與的大小關係是（ ）
（ab）
（cd）不能確定
5.（2008·衡水模擬）設是兩個實數，且在①；②；③；④這四個式子中，恆成立的有（ ）
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
6. 某種商品計畫提價，現有四種方案，方案（ⅰ）先提價m%，再提價n%；方案（ⅱ）先提價n%，再提價m%；方案（ⅲ）分兩次提價，每次提價；方案（ⅳ）一次性提價。已知，那麼四種提價方案中，提價最多的是方案（ ）
（abcd）ⅳ
第ⅱ卷（非選擇題部分共64分）
二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。把答案填在題中橫線上）
7.（思考**題）設，若，則實數應滿足的條件為
8. 已知，且，則z的取值範圍是________。
9. 給出下列四個命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，且，則的最小值為9。
其中正確命題的序號是把你認為正確命題的序號都填上）
三、解答題（本大題共3小題，共46分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
10.（14分）設，求證：，中至少有乙個不大於。
11.（14分）已知，且，
求證：。
12.（18分）設。
（1）證明：；
（2）探索猜想，並將結果填在以下括號內：
；（3）由（1）（2）歸納出更一般的結論，並加以證明。
【參***】
2009屆高考一輪複習6.3不等式的證明
基礎訓練題（理科）參***
1.d 2.c 3.a 4.a
5.【解析】選a。特殊值法，令，驗證知：①②④均不成立，只有③成立。
6.c 7. 8. 9. ②④
10. 證明略
11.【解析】分析法：要證，
只須證，
即證，∵，∴，
又∵，∴成立。
∴原命題成立。
綜合法：上述過程的逆即是綜合法。
12. 略
6 3不等式的證明
時間 45分鐘滿分 100分 一 選擇題 每小題7分，共35分 1 設a lg 2 lg 5，b ex x 0 則a與b大小關係為 a a bb ac a bd a b 2 已知x y r，m x2 y2 1，n x y xy，則m與n的大小關係是 a m nb m n c m nd 不能確定 3 ...
6 3不等式的證明
高三數學 理 一輪複習 教學目標 了解用反證法 換元法 放縮法等方法證明簡單的不等式 教學重點 證題思路的探求.教學過程 一 主要知識 反證法的一般步驟 反設 推理 匯出矛盾 得出結論 換元法 一般由代數式的整體換元 三角換元，換元時要注意等價性 常用的換元有三角換元有 已知，可設 已知，可設 已知...
學年高三數學一輪複習6 3不等式的證明 習題課 學案
2019 2020學年高三數學一輪複習 6.3不等式的證明 習題課 學案 複習目標 1 會求閉區間上函式的最值，並能用最值解決含引數的不等式問題 2 體會導數方法在研究代數問題中的程式化和簡單化 3 掌握導數方法解決簡單的應用問題 課前預習 1.若函式有最小值 38，則 a 4b 5c 8d 10 ...