三角形全等證明習題

1、已知ad是⊿abc的中線，be⊥ad，cf⊥ad，問be=cf嗎？說明理由。

2、如圖，已知be⊥ad，cf⊥ad，請你新增乙個條件，判斷△cdf與△bde是否全等，並寫出證明過程．

3、已知:如圖,點b,e,c,f在同一直線上,ab∥de,且ab=de,be=cf.

求證:ac∥df．

4、如圖,已知: ad是bc上的中線 ,且df=de．求證:be∥cf．

5、如圖, 已知：ab⊥bc於b , ef⊥ac於g , df⊥bc於d , bc=df．

求證：ac=ef．

6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，問ac=ad嗎？說明理由。

7、如圖，d，e，f，b在一條直線上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de，問(1)ae=cf(2)ae∥cf。

8、如圖，在△abc中，ac=bc，直線l經過頂點c，過a，b兩點分別作l的垂線ae，bf，e，f為垂足．ae=cf，求證：∠acb=90°．

9. 如圖,在△中, ,是的中點, ,是垂足,求證:

10.如圖,是平分線上一點, ,垂足分別為,求證:

11.如圖,在△, , ,為垂足, ,求證:

１2、已知：如圖所示，bd為∠abc的平分線，ab=bc，點p在bd上，pm⊥ad於m，pn⊥cd於n，判斷pm與pn的關係．

１3、如圖①，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且de⊥ac於e，bf⊥ac於f，若ab=cd，af=ce，bd交ac於點m．

（1）.求證：mb=md，me=mf

（2）當e、f兩點移動到如圖②的位置時，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．

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