● 高二數學期中考知識點歸納資料
第一章解三角形
1、三角形的性質：
.a+b+c=,[, , ]
.在中,＞c ,＜c ; a＞b＞,
a＞bcosa＜cosb, a ＞b a＞b.若為銳角，則＞,b+c ＞,a+c ＞;
2、正弦定理與餘弦定理：
.正弦定理： (2r為外接圓的直徑)
t': 'span', 'c': '（', 'r': 'r_21'}, ]
t': 'span', 'c': '（', 'r': 'r_21'}, ]
面積公式：
.餘弦定理：、、
、、[, ]
3、常見的解題方法：
第二章數列
1、數列的定義及數列的通項公式：
.，數列是定義域為n的函式，當n依次取1，2，時的一列函式值.：
.歸納法
. 若，則不分段；若，則分段
. 若，則可設解得m,得等比數列
. 若，先求，再：得到關於和的遞推關係式
例如：先求，再構造方程組： （下減上）
2.等差數列：
定義： =（常數）,證明數列是等差數列的重要工具。
通項:,時，為關於n的一次函式；
＞0時，為單調遞增數列；＜0時，為單調遞減數列。
前n項和：[, ]，
時，是關於n的不含常數項的一元二次函式，反之也成立。
性質：.[, , , ]
若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。
若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。
若a為a,b的等差中項，則有。
3.等比數列：
定義：（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
通項:[, ](q=1時為常數列)。
.前n項和, ,需特別注意,公比為字母時要討論.
.性質：
.。.，公比為。
.，公比為。
.g為a,b的等比中項,
4.數列求和的常用方法:
①.公式法:如
②.分組求和法:如，可分別求出，和的和，然後把三部分加起來即可。
③.:如，
…＋兩式相減得：，以下略。
④.:如，
等。⑤.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個數，使這n+2個數成等差數列，
求：，（答案：）
第三章不等式
1.不等式的性質:
1 不等式的:
2 不等式的:推論:
3 不等式的:
4 不等式的:
2.一元二次不等式及其解法:
①.注重三者之間的密切聯絡。
如：＞0的解為：＜x＜, 則＝0的解為；
函式的影象開口向下，且與x軸交於點，。
對於函式，一看開口方向,二看對稱軸，從而確定其單調區間等。
②.注意二次函式根的分布及其應用.
如：若方程的乙個根在（0，1）上，另乙個根在（4,5）上，則有＞0且＜0且＜0且＞0
3.不等式的應用：
①基本不等式：
[, ]
當a＞0,b＞0且是定值時，a+b有最小值；
當a＞0,b＞0且a+b為定值時，ab有最大值。
②簡單的線性規劃:
表示直線的右方區域.
表示直線的左方區域
解決簡單的線性規劃問題的是：
.找出所有的線性約束條件。
.確立目標函式。
.畫可行域，找最優點，得最優解。
需要注意的是，在目標函式中，x的係數的符號，當a＞0時，越向右移，函式值越大，當a＜0時，越向左移，函式值越大。
高二英語必修五知識點歸納
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數學必修5知識點
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