【知識點一】表面積和體積
1. （為弧長，為半徑） （為母線長）
為母線長）
（為上下底面半徑，為母線長
2【知識點二】判定幾何中有關平行的方法
1.判定線線平行 (1)利用平行公理：； (2)線面平行線線平行：；
(3)面面平行線線平行：； (4)線面垂直線線平行：.
2.判定線面平行 (1)判定定理2)面面平行線面平行:
3判定面面平行 (1)判定定理：; (2)面面平行線面平行:;
3)面面平行的判定(垂直與平行的轉化)：.
【知識點三】判定幾何中有關垂直的方法
1 .判定線線垂直：線面垂直線線垂直：
2 .判定線面垂直 (1)判定定理1(線線垂直線面垂直):
(2)面面垂直的性質定理(面面垂直線面垂直)：
(3)判定定理2(平行與垂直的轉化)：； (4)面面平行的性質：
3 .判定面面垂直：判定定理(線面垂直面面垂直):.
【知識點四】幾何中求角和點麵距離的方法
1.求異面直線所成角的步驟：
(1)作：用平移法作出異面直線所成角；(2)證：證明作出的角就是所求角；(3)計算：常放入三角形中求角的值.
2.直線和平面所成角：平面內的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角.關鍵是找面的垂線（線面垂直）
3.求二面角的平面角：以二面角的稜上任一點為端點，在兩個麵內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成角即為二面角的平面角.
4.點到面的距離：等體積法；找面的垂線.
【知識點五】外心、內心、重心
三角形的外心：外接圓的圓心，即三條垂直平分線的交點； 三角形的內心：內接圓的圓心，即三條角平分線的交點；
三角形的重心：三條中線的交點（重心將中線分成1:2）； 三角形的垂心：三高的交點
設三稜錐的頂點在平面的射影是,則：
(1)若兩兩垂直，則是的—垂心； (2)若,則是的—外心；
(3)若到的距離都相等，則是的—內心；(4)若,則是的—垂心；
(5)若，且，則是——邊上的中點；
(6)若二面角、二面角和二面角都相等,則是的——內心；
(7)若直線與底面所成的角都相等，則是的——外心.
【知識點六】直線與方程
1.求斜率——定義：，其中為直線的傾斜角；兩點斜率公式：
2.直線的五種表示形式
已知直線上一點：設點斜式(分斜率存在和不存在兩個情況討論)； 已知直線的斜率：設斜截式；
有關直線在座標軸的截距：設截距式(注意判斷是否需要分情況討論).
3.兩條直線平行與垂直的判定
設兩直線為；.
4.距離公式
【知識點七】圓與方程
1.(1)圓的標準方程：，圓心為，半徑為
圓的一般方程：
當時，表示圓心為，半徑為的圓；
當時，表示乙個點； 當時，不表示任何圖形.
2.點與圓的位置關係
判斷點和圓或
(1);
(2);
(3).
3.直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係,設圓心到直線的距離為，則：
(1)判斷直線與圓的位置關係的兩種方法——和
； ;.
(2)當直線與圓相交時,求弦長和中點弦的座標
設直線和圓相交於兩點，則
求弦長(利用垂徑定理與勾股定理):；
求線段的中點的座標：利用韋達定理求出.
(3)當直線和圓相切時，求切線方程
若點在圓上，求過點的切線只有一條，根據,代入點斜式方程即可(其中為圓心).
若點在圓外，求過點的切線有兩條，情況一：不存在，則切線方程為：，再判斷是否與圓相切；情況二：存在，設切線方程為，根據圓心到切線的距離等於半徑：.
4.圓與圓的位置關係
(1)設圓和圓，兩圓心的距離，則
; .
(2)當兩圓相交時，求公共弦方程
將兩圓化成一般式，兩式相減即得公共弦方程
（即為公共弦方程）
高一數學必修一必修二各章知識點總結
數學必修1各章知識點總結 第一章集合與函式概念 一 集合 一 集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性 確定性 互異性 無序性 3.集合的表示 1 常用數集及其記法 2 列舉法 3 描述法 4 集合的分類 有限集 無限集 空集 5.常見集合的符號表示 二 集合間的基本關係 1.子集 ...
高一數學必修1知識點
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...
高一數學必修4知識點
2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定...