高一數學必修4知識點

2021-03-03 21:28:31 字數 1453 閱讀 9947

2、角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角.

第一象限角的集合為

第二象限角的集合為

第三象限角的集合為

第四象限角的集合為

終邊在軸上的角的集合為

終邊在軸上的角的集合為

終邊在座標軸上的角的集合為

3、與角終邊相同的角的集合為

4、已知是第幾象限角,確定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再從軸的正半軸的上方起,依次將各區域標上

一、二、

三、四,則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域.

5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度.

6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為,則角的弧度數的絕對值是.

7、弧度制與角度制的換算公式:,,.

8、若扇形的圓心角為,半徑為,弧長為,周長為,面積為,則,,.

9、設是乙個任意大小的角,的終邊上任意一點的座標是,它與原點的距離是,則,,.

10、三角函式在各象限的符號:第一象限全為正,第二象限正弦為正,第三象限正切為正,第四象限余弦為正.

11、三角函式線:,,.

12、同角三角函式的基本關係:;.

13、三角函式的誘導公式:

,,.,,.

,,.,,.

口訣:函式名稱不變,符號看象限.

,.,.

口訣:奇變偶不變,符號看象限.

14、函式的圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函式的圖象;再將函式的圖象上所有點的橫座標伸長(縮短)到原來的倍(縱座標不變),得到函式的圖象;再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長(縮短)到原來的倍(橫座標不變),得到函式的圖象.

函式的圖象上所有點的橫座標伸長(縮短)到原來的倍(縱座標不變),得到函式

的圖象;再將函式的圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函式的圖象;再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長(縮短)到原來的倍(橫座標不變),得到函式的圖象.

函式的性質:

①振幅:;②週期:;③頻率:;④相位:;⑤初相:.

函式,當時,取得最小值為 ;當時,取得最大值為,則,,.

15、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質:

圖象定義域

值域最值

當時,;當

時,.當時,

;當時,.

既無最大值也無最小值

週期性奇偶性

奇函式偶函式

奇函式單調性

在上是增函式;在

上是減函式.

在上是增函式;在

上是減函式.

在上是增函式.

對稱性對稱中心

對稱軸對稱中心

對稱軸對稱中心

無對稱軸

24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:

⑴;⑵;

⑶;⑷;

⑸();

⑹().

25、二倍角的正

弦、余弦和正切公式26、,其中.

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2 角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角,確定...

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