2、角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角.
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、已知是第幾象限角,確定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再從軸的正半軸的上方起,依次將各區域標上
一、二、
三、四,則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域.
5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度.
6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為,則角的弧度數的絕對值是.
7、弧度制與角度制的換算公式:,,.
8、若扇形的圓心角為,半徑為,弧長為,周長為,面積為,則,,.
9、設是乙個任意大小的角,的終邊上任意一點的座標是,它與原點的距離是,則,,.
10、三角函式在各象限的符號:第一象限全為正,第二象限正弦為正,第三象限正切為正,第四象限余弦為正.
11、三角函式線:,,.
12、同角三角函式的基本關係:;.
13、三角函式的誘導公式:
,,.,,.
,,.,,.
口訣:函式名稱不變,符號看象限.
,.,.
口訣:奇變偶不變,符號看象限.
14、函式的圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函式的圖象;再將函式的圖象上所有點的橫座標伸長(縮短)到原來的倍(縱座標不變),得到函式的圖象;再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長(縮短)到原來的倍(橫座標不變),得到函式的圖象.
函式的圖象上所有點的橫座標伸長(縮短)到原來的倍(縱座標不變),得到函式
的圖象;再將函式的圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函式的圖象;再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長(縮短)到原來的倍(橫座標不變),得到函式的圖象.
函式的性質:
①振幅:;②週期:;③頻率:;④相位:;⑤初相:.
函式,當時,取得最小值為 ;當時,取得最大值為,則,,.
15、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質:
圖象定義域
值域最值
當時,;當
時,.當時,
;當時,.
既無最大值也無最小值
週期性奇偶性
奇函式偶函式
奇函式單調性
在上是增函式;在
上是減函式.
在上是增函式;在
上是減函式.
在上是增函式.
對稱性對稱中心
對稱軸對稱中心
對稱軸對稱中心
無對稱軸
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:
⑴;⑵;
⑶;⑷;
⑸();
⑹().
25、二倍角的正
弦、余弦和正切公式26、,其中.
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2 角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角,確定...
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2 角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊落在 第幾象限,則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角,確...
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2 角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角,確定...