三角函式單元測試
一、選擇題：
1．下列選項中敘述正確的是
a．的角是第二象限角 b．第二象限的角大於第一象限的角
c．終邊不同的角同一三角函式值不相等 d．在中,
2．若，sec=－，則在 （ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3．若，則( )
a． b． c． d．
4．為第
三、四象限角，且，則m的取值範圍為 ( )
a． b． c． d．
5.已知為第一象限角，若將角的終邊逆時針旋轉，則它與單位圓的交點座標是（ ）
a． b． c． d．
6.已知，且，則的值是 （ ）
a． b． c． d．
7. 要得到的圖象，只需將的圖象（ ）
a．向右平移個單位b．向左平移個單位
c．向右平移個單位d．向左平移個單位
8. 函式y=2sin在乙個週期內的圖象是( )
9.下列四個函式中（1）；（2） ；（3）；（4）最小正週期為的有（ ）
(a) 1個b) 2個c) 3個d)4個
10.下列四個函式中（1）；（2）；（3）；（4）是奇函式的有
(a) 1個b) 2個c) 3個d)4個
11. 設a,b＞0，且2a+b＝1，則2-4a2-b2的最大值是( )
a. + 1 b. c. d. -1
12．函式的影象為c，則以下判斷中，正確的是（ ）
(a)過點的c唯一b)過點的c唯一
(c) c在長度為的閉區間上恰有乙個最高點和乙個最低點(d)影象c關於原點對稱
二．填空題：
13．的值等於_______．
14. 已知的值域為
15．已知方程（為大於1的常數）的兩根為，且α、β∈（，），則
16．關於函式f(x)＝4sin(2x+)(x∈r)，有下列命題： ①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1-x2必是π的整數倍; ②y＝f(x)的表示式可改寫為y＝4cos(2x-); ③y＝f(x)的圖象關於點(-，0)對稱; ④y＝f(x)的圖象關於直線x＝-對稱
其中正確的命題的序號是注：把你認為正確的命題的序號都填上)
三．解答題： 17. 若. 求:
18. 已知求的值.
19. 已知求證：
20. 設函式f(x)＝acos2(ωx)- asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正週期為π(a≠0，ω＞0) (1)求ω的值；(2)若f(x)的定義域為［-，］，值域為［-1，5］，求a、b的值及單調區間.
21. 如圖，有一塊以點o為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出乙個內接矩形abcd闢為綠地，使其一邊ad落在半圓的直徑上，另兩點b、c落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為，如何選擇關於民o點對稱的點a、d的位置，可以使矩形abcd的面積最大？
22. 已知定義在（-∞，3]上的單調減函式f（x），使得對一切實數x均成立，求實數a的取值範圍。
解三角形單元測試 (c卷)答案:
一、選擇題: dbacd acbbc ca
二、填空題: 13.; 14. [4, 5]; 15. －+arctan; 16. ②③
三、17.
18.19. 由第乙個等式可求得x=, 同理y=, 兩式相除得=.
20.或
21. oa=od=a
22. 解：由已知得
恆成立恆成立
其中，的最小值分別為2，1，，
所以有解得
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