正、餘弦定理的複習課
一、 知識點：
在abc中
1．角的關係：a＋b＋c=， =；
；；；；2．邊的關係：
3，邊角關係：（1）；
（2）餘弦定理：
（3）（4）射影定理：
4．面積s=
其中為內切圓半徑，r為外接圓半徑）
二、 練習：
1、的內角的對邊分別為,且． 則（ ） abcd．
2、.在中，，則的形狀一定是（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等邊三角形 d．等腰直角三角形
3、△abc中，∠a，∠b的對邊分別為a,b，且∠a=60°，，那麼滿足條件
的△abca．有乙個解b．有兩個解c．無解 d．不能確定
4、中，，bc=3，則的周長為（ ）
ab．cd．5、在△abc中,角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若（a2+c2-b2）tanb=ac，則角b的值為( )a. b. c.
或 d.或
6、銳角三角形abc中，若，則的範圍是（ ）
a．(0,2bc． d．
7.如果的三個內角的余弦值分別等於的三個內角的正弦值，則（ ）
a．和都是銳角三角形 b．和都是鈍角三角形
c．是鈍角三角形，是銳角三角形
d．是銳角三角形，是鈍角三角形
8、△abc中,若a>b,則下列式子中正確的序號為
①a＞b ②sina＞sinb ③ cosa＞cosb ④tana＞tanb
⑤cos2a＜cos2b ⑥ cos2a＜cos2b ⑦cosa+cosb>0
9、.在△abc中，等於
10、在△中，內角的對邊分別為,已知.則
11、若滿足b=2,b=45°a=x的△abc有兩個，則x的取值範圍是
12、在銳角三角形abc中,則
13、在三角形abc中，ab=4,ac=3,bc邊上中線ad=2，那麼bc
14、已知△abc中，三個內角a，b，c的對邊分別為a,b,c,若△abc的面積為s，且2s=(a+b)2-c2，則tanc的值是
15、在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c．已知2cos(b－c)＋1＝4cosbcosc．
（ⅰ）求a；
（ⅱ）若a＝2，△abc的面積為2，求b＋c．
16、設的三個內角，，所對的邊分別為，，．已知.
（1）求角的大小；（2）若，求的最大值．
17、設銳角三角形的內角的對邊分別為，．
（ⅰ）求的大小； （ⅱ）求的取值範圍．
18、在△abc中，a、b、c分別是角a，b，c的對邊，且=-.
（1）求角b的大小；（2）若b=，a+c=4，求△abc的面積.
19、在斜三角形中，角a，b，c的對邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
21、已知△abc的內角a的大小為120°，面積為．
（1）若ab，求△abc的另外兩條邊長；
（2）設o為△abc的外心，當時，求的值．
22、△abc中，已知．求：
（1）ab的值； （2）的值．
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