1、定義：頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
強調：（1）、頂點在圓上；（2）、兩邊都和圓相交。這兩個條件缺一不可。
2、主要定理：
定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
定理：同弧所對的圓周角相等
定理：同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等
定理：直徑所對的圓周角是直角
練習1、下列各圖中，哪乙個角是圓周角？（ ）
練習2、圖3中有幾個圓周角？（ ）
（a）2個， （b）3個， （c）4個， （d）5個。
練習3、寫出圖4中的圓周角
練習2、如圖6，已知∠acb = 20，則∠aob
練習3、如圖7，已知圓心角∠aob=100，則∠acb
練習4、如圖8，oa,ob,oc都是圓o的半徑，∠aob = 2∠boc.
求證：∠acb = 2∠bac.
證明：∵∠acb
∠bac
又∵∠aob = 2∠boc
∴∠acb
1、選擇題：
①、下列命題，是真命題的是 [ ]
a．相等的圓周角所對的弧相等
b．圓周角的度數等於圓心角度數的一半
c．90°的圓周角所對的弦是直徑
d．長度相等的弧所對的圓周角相等
②下列命題中，假命題的個數[ ]
（1）、頂點在圓上的角是圓周角
（2）、等弧所對的圓周角相等
（3）、同弦所對的圓周角相等
（4）、平分弦的直徑垂直於弦
a．1． b．2． c．3． d．4．
3．如圖3-3-22，ab是⊙o的直徑，∠aod是圓心角，∠bcd是圓周角．若∠bcd=25°，則∠aod=（ ）。
4．如圖3-3-23，⊙o直徑mn⊥ab於p，∠bmn=30°，則∠aon=（ ）。
5．如圖3-3-24，ab是⊙o的直徑，=，∠a=25°，則∠bod
6．如圖3-3-25，a、b、c是⊙o上三點，∠bac的平分線am交bc於點d，交⊙o於點m．若∠bac=60°，∠abc=50°，則∠cbm= ，∠amb= 。
7．⊙o中，若弦ab長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等於 。
8．如圖3-3-26，⊙o中，兩條弦ab⊥bc，ab=6，bc=8，求⊙o的半徑＝ 。
二、選擇題
1．下列說法正確的是（）
a．頂點在圓上的角是圓周角
b．兩邊都和圓相交的角是圓周角
c．圓心角是圓周角的2倍
d．圓周角度數等於它所對圓心角度數的一半
2．下列說法錯誤的是（）
a．等弧所對圓周角相等
b．同弧所對圓周角相等
c．同圓中，相等的圓周角所對弧也相等．
d．同圓中，等弦所對的圓周角相等
3．在⊙o中，同弦所對的圓周角（）
a．相等 b．互補 c．相等或互補 d．都不對
4．如圖3-3-21，在⊙o中，弦ad=弦dc，則圖中相等的圓周角的對數是（）
a．5對 b．6對 c．7對 d．8對
5、已知ab是半圓o的直徑，∠bac＝32°，d是的中點，求∠dac的度數。
6、ab是⊙o的直徑，半徑oc⊥ab，過oc的中點d作弦ef∥ab，求∠abe的度數。
7、⊙o中，a、b、c三點在圓上，若∠boc＝110°，求∠bac的大小。
8、⊙o中，ab是直徑，ac是弦，點b在ac上，且od＝５，∠ado和的度數都等於60°，求cd和bd的長。
9、ob、oc是⊙o的半徑，a是⊙o上一點，若已知∠b＝20°，∠c＝30°，求∠boc。
10、⊙o中，弦ab與dc相交於e，且ae＝ec，求證：ad＝bc。
11、在△abc中，∠bac與∠abc角平分線ae、be相交於點e，延長ae交△abc的外接圓於點d，鏈結bd、cd、ce，且∠bda＝60°，
（1）求證：△bde是等邊三角形；
（2）若∠bdc＝120°，猜想bdce是怎樣的四邊形？並證明你的猜想。
12、如圖7-43，已知在⊙o中，直徑ab為10cm，弦ac為6cm，∠acb的平分線交⊙o於d，求bc，ad和bd的長．
13、如圖7-44，ab為⊙o的直徑，弦ac=3cm，bc=4cm，cd⊥ab，垂足為d．求ad、bd和cd的長．
圓周角 完結
27.1.3圓周角 學習目標導航 1.課前知識回顧 1.圓心角 頂點在圓心的角叫做圓心角。如圖1所示，是圓心角。2.弧的度數 一條弧的度數是指該弧所對的圓心角的度數。圖1四大知識點全明白 1個易混易錯全明白 易錯點1忽略弦所對的圓周角有兩個而致錯 例 已知中弦ab的長等於半徑，求弦ab所對的圓心角和...
圓周角學案
22.4圓周角 一 學習目標 1 理解圓周角的定義，會是識別圓周角 2 掌握圓周角定理及推論.學習過程 一 根據給出的圓周角，總結概括圓周角的定義 圓周角定義 練習1 教材144頁1 3 二 圓周角與圓心角的關係 總結 1 圓周角定理 鞏固練習1 求圓中的x值 思考 如圖4，所對的圓周角是否相等，簡...
圓周角教案
第3課時圓周角 枳溝初中袁法紅 教學目標 1.知識與技能 1 通過本節的教學使學生理解圓周角的概念，掌握圓周角的性質 2 準確地運用圓周角性質進行簡單的證明計算。2.過程與方法 通過觀察 思考實驗探索等活動，分情況證明圓周角定理。向學生滲透由特殊到一般的數學思想方法。3.情感 態度與價值觀 在活動中...