1、如圖，過a（1，0）、b（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x於c、d兩點．拋物線y=ax2+bx+c經過o、c、d三點．
（1）求拋物線的表示式；
（2）點m為直線od上的乙個動點，過m作x軸的垂線交拋物線於點n，問是否存在這樣的點m，使得以a、c、m、n為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點m的橫座標；若不存在，請說明理由；
（3）若△aoc沿cd方向平移（點c**段cd上，且不與點d重合），在平移的過程中△aoc與△obd重疊部分的面積記為s，試求s的最大值．
2、已知拋物線經過
a（2，0）． 設頂點為點p，與x軸的另一交點為點b．
（1）求b的值，求出點p、點b的座標；
（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點d，使四邊形opbd為平行四邊形？若存在，求出點d的座標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點m，使△amp≌△amb？如果存在,試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
3、已知拋物線經過
a（2，0）． 設頂點為點p，與x軸的另一交點為點b．
（1）求b的值，求出點p、點b的座標；
（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點d，使四邊形opbd為平行四邊形？若存在，求出點d的座標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點m，使△amp≌△amb？如果存在,試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
4、如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，o是坐
標原點，已知點b的座標是（3，0），tan∠oac=3；
（1）求該拋物線的函式表示式；
（2）點p在x軸上方的拋物線上，且∠pab=∠cab，求點p的座標；
（3）點d是y軸上一動點，若以d、c、b為頂點的三角形與△abc相似，求出符合條件的點d的座標．
5、如圖，二次函式 y＝x2 ＋bx＋ c影象經過原點和點 a（2,0），直線 ab與拋物線交於點b ，且
∠bao＝45°．
⑴求二次函式解析式及其頂點c 的座標；
⑵在直線 ab上是否存在點d，使得△bcd 為直角三角形．若存在，求出點d的座標，若
不存在，說明理由．
6、（12分）（2014萊蕪）如圖，過a（1，0）、b（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x於c、d兩點．拋物線y=ax2+bx+c經過o、c、d三點．
（1）求拋物線的表示式；
（2）點m為直線od上的乙個動點，過m作x軸的垂線交拋物線於點n，問是否存在這樣的點m，使得以a、c、m、n為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點m的橫座標；若不存在，請說明理由；
（3）若△aoc沿cd方向平移（點c**段cd上，且不與點d重合），在平移的過程中△aoc與△obd重疊部分的面積記為s，試求s的最大值．
7、如圖，在平面直角座標系中，rt△abc的頂點a，c分別在y軸，x軸上，∠acb=90°，oa=，拋物線y=ax2﹣ax﹣a經過點b（2，），與y軸交於點d．
（1）求拋物線的表示式；
（2）點b關於直線ac的對稱點是否在拋物線上？請說明理由；
（3）延長ba交拋物線於點e，連線ed，試說明ed∥ac的理由．
二次函式專題
一 填空題 1 在區間 2 上，函式f x x2 px q與g x 2x 在同一點取得相同的最小值，那麼f x 在 2 上的最大值是 42 設函式f x 若f 4 f 0 f 2 2，則關於x的方程f x x 的解的個數為 3 2,1,2 3 函式是單調函式的充要條件的是 4 對於二次函式，若在區間...
二次函式專題複習
知識點歸納 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平...
二次函式專題講解
一 知識綜述 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式用配方法可化成 的形式，其中。3.求拋物線的頂點 對稱軸的方法 1 公式法 頂點是，對稱軸是直線.2 配方法 運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為 對稱軸是直線.4.二次函式由特殊到一般，可分為以下幾種形式...