勾股定理與平方根單元試卷
一、判斷題：
1、有理數與數軸上的點具有一一對應關係。( )
2、當a<0時，|－a3|＝－a3 ( )
3、乙個正數的算術平方根一定小於這個數。( )
4、一切非負數的算術平方根都是非負數。( )
5、平方根等於本身的數只有零。 ( )
6、任何乙個數都有立方根，且是唯一的。( )
7、如果a的立方根與b的立方根相等，那麼a＝b。 ( )
8、正實數和負實數統稱為實數 。 ( )
二、填空題
9、的平方根是9)2的平方根是____ ；13的平方根是的立方根是_____；的算術平方根是4)3的立方根是______.
10、若a2＝16,則a若a＝－3,則a2的算術平方根是若＝1.3,則
a11、正數m的兩個平方根的和為________;若正數n的兩個平方根的積為－0.49,則n
12．把下列各數分別填入適當的集合內
…有理數集合無理數集合
整數集合負數集合
13、比較大小：（1） ；（2）
14、若|x＋y－3|與互為相反數，則x＝ ，y＝ 。
15、已知實數a、b、c在數軸上的對應點：
化簡16、按要求取近似數：
（1）68.5（精確到102）0.43萬（精確到千位） ；
（3）0.05047（保留2個有效數字4）3.670×1010(保留5個有效數字) 。
17、在rt△abc中， bc=5，ac=12，則ab= ，ab邊上的高是 。
18、在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，現將它摺疊，使b點與c點重合，則摺痕的長是 ．
三、畫圖題k
19、在網格表示數。
四、解答題
20、計算：
（1） （2） （3）
21、如圖，是4個完全相同的直角三角形適當拼接後形成的圖形，這些直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c。你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？
22、如圖，在△abc中，ab=41cm,bc=18cm,bc邊上的中線ad=40cm。
△abc是等腰三角形嗎？為什麼？
23、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1公尺，一陣風吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2m，求這裡的水深是多少公尺？
24、如圖,在等腰梯形ａbcd中，∠c=600，ad=cd，e、f分別在ad、cd上，de=cf，af、be交於點p．求∠bpf的大小．
25、如圖，已知等腰梯形中，，，，求此等腰梯形的周長.
26、在△abc中，ab=10,ac=17,bc邊上的高ad=8,求bc長。
27、如圖，已知m是rt△abc斜邊ab的中點，cd=bm，dm與cb的延長線交於點e。
求證：∠e=∠a．
28、如圖，乙隻蜘蛛在一塊長方體木塊的乙個頂點a處，乙隻蒼蠅在這個長方體的對角頂點g處，若ab=3cm,bc=5cm,bf=6cm,問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時蜘蛛走過的路程是多少厘公尺？
29、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，△adc和△abe是等邊三角形，de交ab於點f，求證：f是de的中點．
（編寫者：花穎）
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