一．課前準備：我們前面學過直角三角形一些性質,些性質給我們解決問題帶來方便.
1.直角三角形的兩個銳角的和為2.直角面積等於或等於3 在直角三角形中30°所對的直角邊等於斜邊的三高的交點在 。
二.課題十八章勾股定理17.1(1)導學案（總２５課時）
同學們直角三角形還有很多性質,我們這一節將**三角形三邊的關係,你想知道這個關係是什麼?老師相信你們能根據下面的圖形探出這個結果.
三、學習目標：1、能根據幾何圖形**出三角形三邊的關係,並能用此關係進行計算。 2、進一步體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯絡。
四、自學、合作**：
1.圖乙是由個全等的rt△t和正方形組成,若rt△abh的兩直角邊ag=a,bg=b
斜邊ab=c,則hg= ,s正方形=4srt△+ ,用表示這個關係為:c2
化簡為2.圖甲是由兩個全等的rt△和乙個等腰直角三角形組成的梯形,s梯形=2非等腰直角三角形面積+1個等腰直角三角形面積,用a .b .c表示這個關係為
．成果歸納：在rt△abc中∠c=90·兩直角邊用a,b表示,斜邊用c表示則我們從上面**發現直角三角形三;邊的關係為這個關係我們叫著名的勾股定理。用語言表達勾股定理 ：
直角三角形的兩條等於斜邊的
五．定理應用：
例 1、在rt△abc中，∠c=90°
（1）若a=5，b=12，求：c （2）b=8，c=17，求s△abc
（提示先構好圖）
例2、求下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積x的值。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)
提示：正方形是以直角三角形的一邊作為邊，故面積可表達為
例3、如圖，有乙個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上,且與ae重合,你能求出c 提示：
cd 與ed有何關係？
設cd=x,則ad
在bedδ中根據勾股定理可列出方程來解。
六課後感：
我們通過方法來推導勾股定理的？
拼圖法證明勾股定理用了數學思想？
勾股定理可以用來解決問題是:①已知可求
②已知可求
一．課前準備:
1.勾股定理針對三角形運用的,語言敘述為
2.直角三角形中30°角所對直角邊等於斜 ；等腰三角形底邊上的高
3.在rt△abc，∠c=90°
⑴已知a=b=5,求c。（2）已知c=17,b=8, 求a。 （3）.已知b=15，∠a=30°，求a，c。
二.課題: 17．1 勾股定理應用（2）(總26)
三、由課題預示學習目標：
1．進一步2． 運用勾股定理
四.新知探
問題1.已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。
分析：已知兩邊中較大邊12可能是 ，也可能是 ，因此應分兩種情況分別進形計算。
問題2.已知：如圖，等邊△abc的邊長是6cm。
1 等邊△abc的高。 ⑵求s△abc。
五、有效訓練
1．填空題
⑴在rt△abc，∠c=90°，a=8，b=15，則c在rt△abc，∠b=90°，a=3，b=4，則c在rt△abc，∠c=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b乙個直角三角形的三邊為三個連續偶數，則它的三邊長分別為
⑸已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，，則第三邊長為
⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為
2．已知：如圖，在△abc中，∠c=60°，ab=，ac=4，ad是bc邊上的高，求bc的長
3．已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。
六．課後反思：1本節課是運用勾股定理
2.勾股定理的運用必須在中使用，對非直角三角形問題先過已知三角形的乙個頂點作線，從而轉化的直角三角形來解決。
七、課後自測
1．填空題
在rt△abc，∠c=90°，
⑴如果a=7，c=25，則b= 。
⑵如果∠a=30°，a=4，則b= 。
⑶如果∠a=45°，a=3，則c= 。
⑷如果c=10，a-b=2，則b= 。
⑸如果a、b、c是連續整數，則a+b+c
⑹如果b=8，a：c=3：5，則c
2．已知：如圖，四邊形abcd中，ad∥bc，ad⊥dc，
ab⊥ac，∠b=60°，cd=1cm，求bc的長。
一．課前準備
1如圖是長方形abcd中已知寬ab＝6長bc＝8則對角線ac＝
2.已知乙個正方形abcd的門其邊長3公尺（1）它的一條對角線長為
公尺；（2）有乙個邊長為4公尺的正方形薄木板能否通過此門 （填能，或不能）小組交流為什麼？根據題意畫圖形設上字母分析並在此寫分析過程。（用時5分鐘）
二．課題：17.1 用勾股定理解決實際問題（3）（總27課時）
三．根據課題請提出本節你學習的目標：（用時2分鐘）
1．我知道2．學會
3．我會
四．自探與和探下列問題
問題1.如圖1在長方形abcd中，寬ab為1m，長bc為2m ，求ac長．（參考數）
問題（1）在長方形abcd中ab、bc、ac大小關係？
（2）若有一塊長3公尺，寬0.8公尺的薄木板，問怎樣從門框通過？
（3）若薄木板長3公尺，寬1.5公尺呢？
（4）若薄木板長3公尺，寬2.2公尺呢？為什麼？
問題2 如圖2，乙個3公尺長的梯子ab，斜著靠在豎直的牆ao上，這時ao的距離為2.5公尺．（參考資料）
①求梯子的底端b距牆角o多少公尺？
②如果梯的頂端a沿牆下滑0.5公尺至c.
算一算，底端滑動的距離近似值（結果保留兩位小數）．
五．對應練習
1.如圖1是一棵被風吹折的樹，小明測得 ac＝3公尺，cb＝4公尺，就知道了原來樹高有多少公尺。請你用數學知識通過計算來說明。
2.如下圖是乙個邊長為2 的儲存房，能否將地根長15公尺的鋼管放進房內，用計算的方法說明。（圖中的δbge是rtδ）
五.課堂檢測
1．如圖1，一根12公尺高的電線桿兩側各用15公尺的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是兩條固定鐵絲長相等）
2．如圖2，原計畫從a地經c地到b地修建一條高速公路，後因技術攻關，可以打隧道由a地到b地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，ac=60公里，bc=80公里，∠c=900則改建後可省工程費用是多少？
3．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取b、c兩點，在江對岸取一點a，使ac垂直江岸，測得bc=50公尺，
∠b=60°，則江面的寬度為。
4．有乙個邊長為1公尺正方形的洞口，想用乙個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為公尺。
5．一根32厘公尺的繩子被折成如圖所示的形狀釘在p、q兩點，pq=16厘公尺，且rp⊥pq，則rq= 厘公尺。
6.如圖3，分別以rt △abc三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用s1、s2、s3表示，容易得出s1、s2、s3之間有的關係式
變式：題如圖4．中s1、s2、s3
之間的關係又是
六．課後感：
1.本節重點用解決實際問題，用這種方
法解決問題時總是把圖形轉化三角形來解決。
2.本節課中我還需再次**或請教的問題是
17 3第十七章勾股定理小結複習1導學案
勾股定理複習課 一 一 複習回顧 1 在rt abc中，c 900，ab c，bc a，ac b.若a 3,b 4,則c 若a 8,c 17,則b 若a b 3 4,c 15則ab 2 如圖,求圖中字母m所代表的正方形的面積.3 分別以下列四組數為乙個三角形的邊長 1 3 4 5 2 5 12 13...
17 3第十七章勾股定理小結複習2導學案
勾股定理複習課二 一 知識要點 1 勾股定理 勾股定理 2 勾股定理的逆定理 3 勾股數 滿足a2 b2 c2的三個正整數，稱為勾股數.注意 勾股數必須是正整數，不能是分數或小數.一組勾股數擴大相同的正整數倍後，仍是勾股數.二 知識結構 三 考點剖析 考點一 利用勾股定理求面積 如圖，以rt abc...
新人教版 八年級數學下冊第十七章 勾股定理單元測試題
八年級數學下冊勾股定理 1 下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是 a b c d 2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長 a 4 cmb 8 cm c 10 cm d 12 cm 3.一直角三角形的三邊分別為2 3 x，那麼以x為邊長的正方形的面積為 a...