【學習目標】
1、 經歷用數格仔的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動**的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯絡。
2、 探索並理解直角三角形的三邊之間的數量關係，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
3、 【學習重點】了結勾股定理的由來，並能用它來解決一些簡單的問題。
【學前準備】1、畫乙個直角三角形並測量三邊的長。2、準備一張座標紙
【自學**】
閱讀課本2-5頁回答下列問題
1、 直角三角形的兩條直角邊的長度分別為a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝。
①請你量出斜邊c的長度。
（12）
②進行有關的計算：(1)a2+b2c22) a2+b2c2=
③得出結論：
2、思考：
（圖中每個小方格代表乙個單位面積）
（2）你能發現圖1－1中三個正方形a，b，c的面積之間有什麼關係嗎？圖1－2中的呢？
（3）你能發現圖1－1中三個正方形a，b，c圍成的直角三角形三邊的關係嗎？
（4）你能發現課本圖1－3中三個正方形a，b，c圍成的直角三角形三邊的關係嗎？
(5)如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個單位長度和2.4個長度單位，上面所猜想的數量關係還成立嗎？說明你的理由。
預習後你還有什麼問題？最想和大家討論交流的問題是什麼？
【合作交流】
勾股定理：
例題：p2引例
【隨堂練習】
1、p3隨堂練習1、2
【鞏固練習】
1．在△abc中，∠c＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，則 c＝ （2）若c＝41，a＝9，則b
2．等腰△abc的腰長ab＝10cm，底bc為16cm，則底邊上的高為 ，面積為
3．△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，則△abc的周長為（）
a．42 b．32 c．42或 32 d．37 或 33
4．乙個長方體抽鬥的長為24cm，寬為7cm，在抽鬥裡放鐵條，鐵條最長能是多少？
【小結】
你學到了什麼：
知識方面
方法你還有什麼問題：
【今日作業】
1. 求出下列直角三角形中未知邊的長度。
2、求斜邊長17厘公尺、一條直角邊長15厘公尺的直角三角形的面積
【課後記】
第二課時探索勾股定理 （2）
【學習目標】
利用拼圖及列式變形等方法驗證勾股定理。
【學習重點】
運用勾股定理解決簡單的實際問題。
【學前準備】
勾股定理的內容
用字母表示為
【自主探索】
1、求出下列未知邊的長度。
y6 10
2、我方偵查員小王在距離東西向500公尺處公路偵察，發現一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距500公尺，30秒後，汽車與他相距1300公尺，請你幫小王計算敵方汽車的速度嗎？
c 公路 b
500m1300m
a預習後，你還有什麼問題？你最想與大家交流討論的問題是什麼？
【師生合作】
例1、你能利用圖中的正方形和直角三角形驗證勾股定理嗎？
用割補的方法驗證勾股定理：（畫圖說明理由）
方法一：
b c
a方法二：
例2、你能利用這種方法證明勾股定理嗎？
b c c a
ab【課堂練習】
1、如圖，從電線桿離地面6公尺處向地面拉一條長10公尺的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？
【鞏固練習】
1、如圖是某沿江地區交通平面圖，為了加快經濟發展，該地區擬修建一條連線m、o、q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設成本是100萬元/千公尺，該沿江高速的造價預計是多少？
m30km
n 40km o
50km
p 120km q
2、如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間有什麼關係？
【小結】
你學到了什麼：
你還有什麼問題：
【今日作業】
1、在右圖中，bc長為3厘公尺，ab長為4厘公尺，af長為12厘公尺。求正方形cdef的面積。
fea cd
b【課後記】
第三課時：一定是直角三角形嗎
[學習目標]：
掌握直角三角形的判定條件（即勾股定理的逆定理），並能進行簡單應用。
[學習重點]：
掌握直角三角形的判定條件（即勾股定理的逆定理），並能進行簡單應用。
[學前準備]
勾股定理
[自學**]
自學課本第9頁，回答下列問題：
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。
9，12，15 15，36，39 12，35，36 12，18，22
2、請寫出幾組勾股數:
3、預習後，你還有什麼問題？你最想與大家交流討論的問題是什麼？
[合作交流]
1、做一做：
畫一畫：分別以下列每組數為三邊作三角形（單位：cm）
(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13
你畫的三角形是直角三角形嗎？驗證一下。
2、勾股定理的逆定理:
3、勾股數:
4、例1：乙個零件的形狀如圖1所示，按規定這個零件中∠a和∠dbc都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2, 這個零件符合要求嗎？
[隨堂練習]
1、如果將直角三角形的三條邊長同時擴大乙個相同的倍數，得到的三角形還是直角三角形嗎？
下表中第一列每組數都是勾股數，補全下表，這些勾股數2倍、3倍、4倍、10倍還是勾股數嗎？任意倍呢？說說你的理由。
2、如圖，在正方形abcd中，ab=4，ae=2，df=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？
3、課本p10頁隨堂練習1、2
[鞏固與拓展]
1、如果三條線段a、b、c滿足a2=c2b2，這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？為什麼？
2、下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是
a、a=7 b=24 c=25 b、 a=1﹒5 b=2 c=2﹒5
c、a= b=1 c= d 、a=15 b=8 c=17
3、下列陣列中不是勾股數的是
a、3k，4k，5k b、5，12，13 c、7，24，25 d 、8，12，15
4、傳說古埃及人曾用拉繩的方法畫直角，現有一根長24cm的繩子，請你利用它拉出乙個周長為24cm的直角三角形，那麼你拉出的直角三角形三邊的長度分別是 ________cm，________cm，________cm。其中的道理是
5、如圖1，哪些三角形是直角三角形，哪些不是，說說你的理由。
圖1圖2
6、如圖2所示，在四邊形abcd中，ab=3，bc=4，∠abc=90°，ad=12，dc=13。你能求出這個四邊形的面積嗎？怎麼求？
新北師大八年級上冊數學第一章勾股定理教案
課題 1.1 探索勾股定理 一 教學目標 一 知識與技能 1 經歷用數格仔的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理意識，主動 的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯絡。2 探索並理解直角三角形的三邊之間的數量關係，進一步發展學生的說理和簡單推理的意識及能力。二 過程與方法 在觀察 猜想 ...
北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理
圖 3 中，s梯形abcd a b a b 2 ab c2 所以a2 b2 c2。知識點三 逆定理判斷垂直 1.如圖，正方形網格中的 abc，若小方格邊長為1，則 abc是 a 直角三角形 b 銳角三角形 c 鈍角三角形 d 以上答案都不對 2.在 abc中，已知ab2 bc2 ca2，則 abc的...
新北師大版八年級下第一章證明 二 複習檢測題
一 選擇題 1.下列命題 等腰三角形的角平分線 中線和高重合 等腰三角形兩腰上的高相等 等腰三角形的最小邊是底邊 等邊三角形的高 中線 角平分線都相等 等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有 a.1個 b.2個 c.3個 d.4個 d.對角線相等的四邊形是矩形 2.已知等邊三角形的高為2，則它的邊長...