第一章《勾股定理》測試題（一）
班級姓名學號成績
一、選擇題：（每小題4分，共40分）
1、下列四組資料不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
a．6、8、10 b. 5、12、13 c. 12、18、22 d. 9、12、15
2、將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是( )
a、鈍角三角形 b、銳角三角形 c、直角三角形 d、等腰三角形
3、如圖（1），帶陰影的矩形面積是( )平方厘公尺
a．9 b．24 c．45 d．51
4、如果梯子的底端離建築物5公尺,13公尺長的梯子可以達到該建築物的高度是 ( )
a. 12公尺b. 13公尺c. 14公尺d. 15公尺
5、等腰三角形的一腰長為13,底邊長為10,則它的面積為（ ）
a.65 b.60c.120d.130
6、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）
a、 b、 cd、
7、等邊三角形的邊長是10,它的高的平方等於
a.50b.75c.125d.200
8、直角三角形的兩直角邊分別為5厘公尺、12厘公尺，則斜邊上的高是（ ）
a、6厘公尺 b、8厘公尺 c、厘公尺 d、厘公尺
9、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則rt△abc的面積是（ ）
a、24cm2b、36cm2 c、48cm2 d、60cm2
10如圖，在直角三角形中，∠c＝，ac=3，將其繞b點順時針旋轉一周，則分別以ba，bc為半徑的圓形成一環，該圓環的面積為（ ）
二、填空題：（每小題3分，共15分）
11、⊿abc中，若ac＋ab= bc，則∠b＋∠c=
12、若三角形的三邊之比為3﹕4﹕5，則此三角形為三角形。
13、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為cm2。
14、如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走「捷徑」，在花鋪內走出了一條「路」．他們僅僅少走了步路（假設2步為1公尺），卻踩傷了花草．
15、正方形的面積為100平方厘公尺，則該正方形的對角線長的平方為
三、解答題：（共45分）
16、如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長10 m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？（ 6分）
18、小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m後，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高度是多少？（7分）
19、19.如圖正方形網格中的△abc,若小方格邊長為1,請你根據所學的知識
(1)求△abc的面積
(1)判斷△abc是什麼形狀? 並說明理由. （8分）
20、如圖所示，摺疊長方形一邊ad，點d落在bc邊的點f處，
已知bc=10厘公尺，ab=8厘公尺，求fc的長。（7分）
21、（9分）23．如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點b離點c 5 cm，乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是多少？
22、（8分）中國古代的數學家們不僅很早就發現並應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明。
在這幅「勾股圓方圖」中，以弦為邊長得到正方形abde是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。於是便可得如下的式子：
（1） 你能用下面的圖形也來驗證一下勾股定理嗎？試一試！
（2） 你自己還能設計一種方法來驗證勾股定理嗎？
北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理
圖 3 中，s梯形abcd a b a b 2 ab c2 所以a2 b2 c2。知識點三 逆定理判斷垂直 1.如圖，正方形網格中的 abc，若小方格邊長為1，則 abc是 a 直角三角形 b 銳角三角形 c 鈍角三角形 d 以上答案都不對 2.在 abc中，已知ab2 bc2 ca2，則 abc的...
北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理測試題
一 選擇題 每小題3分，共30分 1.下列各組中，不能構成直角三角形的是 a 9，12，15 b 15，32，39 c 16，30，32 d 9，40，41 2.如圖1，直角三角形abc的周長為24，且ab bc 5 3，則ac a 6b 8c 10d 12 3.已知 如圖2，以rt abc的三邊為...
2019北師大版八年數學上冊第一章習題
1.下列各組數分別為乙個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是 a b c d 解 因為，故選 c 2 在乙個直角三角形中，若斜邊的長是，一條直角邊的長為，那麼這個 直角三角形的面積是 a b cd 解 由勾股定理知，另一條直角邊的長為，所以這個直角三角形的面積為.3 如圖1,一架2.5公尺長...