圖（3）中，s梯形abcd =（a+b）（a+b） = 2×ab + c2 ，所以a2+b2 = c2。
【知識點三】逆定理判斷垂直
1. 如圖，正方形網格中的△abc，若小方格邊長為1，則△abc是（ ）
a．直角三角形 b．銳角三角形
c．鈍角三角形 d．以上答案都不對
2. 在△abc中，已知ab2－bc2＝ca2，則△abc的形狀是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．無法確定
※ 課時達標
1. 已知三角形三邊長分別是6，8，10，則此三角形的面積為________。
2. 某農舍的大門是乙個木製的矩形柵欄，它的高為2m，寬為1.5m，現需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木板的長為
3. 為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5公尺的木梯，準備把拉花掛到2.4公尺的牆上，則梯腳與牆角的距離應為_______公尺。
4. 在△abc中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是
5. 滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為舉一組這樣的數
6. 已知甲往東走了8km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距
7. 已知乙個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為
※ 基礎鞏固
1. 下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（ ）
a. 1，2， b. 1，2， c. 3，4，5 d. 6，8，12
2. 已知三角形的三邊長之比為1：1：，則此三角形一定是（ ）
a. 銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 等邊三角形 d. 等腰直角三角形
3. 如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積
之和等於較大的半圓面積，則這個三角形是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形
c．鈍角三角形 d．銳角三角形或鈍角三角形
4. △abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別是a，b，c下列命題中的假命題是（ ）
a. 如果∠c -∠b=∠a，則△abc是直角三角形
b. 如果c2=b2-a2，則△abc是直角三角形，且∠c=90°
c. 如果(c+a)( c-a)=b2， 則△abc是直角三角形
d. 如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，則△abc是直角三角形
5. 下列條件：① 三角形的乙個外角與相鄰內角相等； ② ∠a=∠b=∠c； ③ ac：bc：ab=1：3：2；
④ ac=n2-1，bc=2n，ab=n2+1(n>1)。能判定 △abc是直角三角形的條件個數為（ ）
a. 1b. 2c. 3d. 4
6. 如圖：a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，
則下列結論正確的是（ ）
a. a2+b2=c2 b. ab=cc. a+b=c d. a+b=c2
※ 能力提公升
7. 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是（ ）
a. 鈍角三角形 b. 銳角三角形 c. 直角三角形 d. 等腰三角形
8. 如果下列各組數是三角形的三邊，那麼不能組成直角三角形的一組數是（ ）
a. 3，4，5 b. 7，24，25 c. 3，4，5 d. 4，7，8
9. 一部電視機螢幕的長為58厘公尺，寬為46厘公尺，則這部電視機大小規格（實際測量誤差忽略不計）（ ）
a. 34英吋（87厘公尺b. 29英吋（74厘公尺）
c. 25英吋（64厘公尺d. 21英吋（54厘公尺）
10. 一塊木板如圖所示，已知ab=4，bc=3，dc=12，ad=13，∠b=90°，木板的面積為（ ）
a. 60b. 30c. 24d. 12
11. 小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m後，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（ ）
a．8cmb．10cmc．12cmd．14cm
12. 適合下列條件的△abc中, 直角三角形的個數為（ ）
① a=，b=，c=； ② a=6，∠a=45a=32°，∠b=58°；
④ a=2，b=2，c=4； ⑤ a=7，b=24，c=25；
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
※ 中考**
13. 如圖，已知直角△abc的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積。
14. 新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰△abc，ac=bc=13公尺，ab=24公尺。求ab邊上的高cd的長度。
北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》測試題 一
第一章 勾股定理 測試題 一 班級姓名學號成績 一 選擇題 每小題4分，共40分 1 下列四組資料不能作為直角三角形的三邊長的是 a 6 8 10 b.5 12 13 c.12 18 22 d.9 12 15 2 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是 a 鈍角三角形 b 銳角三角形...
北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理測試題
一 選擇題 每小題3分，共30分 1.下列各組中，不能構成直角三角形的是 a 9，12，15 b 15，32，39 c 16，30，32 d 9，40，41 2.如圖1，直角三角形abc的周長為24，且ab bc 5 3，則ac a 6b 8c 10d 12 3.已知 如圖2，以rt abc的三邊為...
2019北師大版八年數學上冊第一章習題
1.下列各組數分別為乙個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是 a b c d 解 因為，故選 c 2 在乙個直角三角形中，若斜邊的長是，一條直角邊的長為，那麼這個 直角三角形的面積是 a b cd 解 由勾股定理知，另一條直角邊的長為，所以這個直角三角形的面積為.3 如圖1,一架2.5公尺長...