一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列各組中，不能構成直角三角形的是
（a）9，12，15 （b）15，32，39 （c）16，30，32 （d）9，40，41
2. 如圖1，直角三角形abc的周長為24，且ab：bc=5：3，則ac
（a）6b）8c）10d）12
3. 已知：如圖2，以rt△abc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊ab＝3,則圖中陰影部分的面積為
（a）9b）3cd）
4. 如圖3，在△abc中，ad⊥bc與d，ab=17，bd=15，dc=6，則ac的長為（ ）.
（a）11b）10c）9d）8
5. 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式，則此三角形是（ ）.
（a）銳角三角形 （b）鈍角三角形 （c）等腰直角三角形 （d）直角三角形
6. 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個直角三角形斜邊上的高為
（a）6b）8.5cd）
7. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為
（a）3b）4c）5d）6
8. 乙隻螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那麼這只螞蟻再沿邊長爬行一周需
（a）6秒 （b）5秒c）4秒d）3秒
9. 我國古代數學家趙爽「的勾股圓方圖」是由四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成的乙個大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那麼的值為
（a）49 （b）25c）13 （d）1
10. 如圖5所示，在長方形abcd中，e、f分別是ab、bc上的點，且be=12，bf=16，則由點e到f的最短距離為
（a）20b）24c）28d）32
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 寫出兩組直角三角形的三邊長要求都是勾股數）
12. 如圖6（1）、（2）中，（1）正方形a的面積為
（2）斜邊x
13. 如圖7，已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等於 ．
14. 四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有
個直角三角形.
15. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現直角邊沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd的長為 ．
三、簡答題（50分）
16.如圖10，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.
（1）在方格紙上，以線段ab為邊畫正方形並計算所
畫正方形的面積，解釋你的計算方法.
（2）你能在圖上畫出面積依次為5個單位、10個單位、
13個單位的正方形嗎？
17.（8分）如圖11，這是乙個供滑板愛好者使用的u型池，
該u型池可以看作是乙個長方體去掉乙個「半圓柱」而成，
中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣
ab=cd=20m，點e在cd上，ce=2m，一滑行愛好者從a點
到e點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚
度可以忽略不計，結果取整數）
19.（8分）如圖12，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000公尺處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000公尺.飛機每小時飛行多少千公尺？
20.（8分）如圖13（1）所示為乙個無蓋的正方體紙盒，現將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.
（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，並求出這樣的線段可畫幾條.
（2）試比較立體圖中∠abc與平面展開圖中的大小關係.
21.（8分）如圖14，一架雲梯長25公尺，斜靠在一面牆上，梯子靠牆的一端距地面24公尺.
（1）這個梯子底端離牆有多少公尺？
（2）如果梯子的頂端下滑了4公尺，那麼梯子的底部在水平方向也滑動了4公尺嗎？
22.（8分）
北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理
圖 3 中，s梯形abcd a b a b 2 ab c2 所以a2 b2 c2。知識點三 逆定理判斷垂直 1.如圖，正方形網格中的 abc，若小方格邊長為1，則 abc是 a 直角三角形 b 銳角三角形 c 鈍角三角形 d 以上答案都不對 2.在 abc中，已知ab2 bc2 ca2，則 abc的...
北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》測試題 一
第一章 勾股定理 測試題 一 班級姓名學號成績 一 選擇題 每小題4分，共40分 1 下列四組資料不能作為直角三角形的三邊長的是 a 6 8 10 b.5 12 13 c.12 18 22 d.9 12 15 2 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是 a 鈍角三角形 b 銳角三角形...
2019北師大版八年數學上冊第一章習題
1.下列各組數分別為乙個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是 a b c d 解 因為，故選 c 2 在乙個直角三角形中，若斜邊的長是，一條直角邊的長為，那麼這個 直角三角形的面積是 a b cd 解 由勾股定理知，另一條直角邊的長為，所以這個直角三角形的面積為.3 如圖1,一架2.5公尺長...