（一）二次函式與幾何最值問題
1.如圖，線段ab的長為2，c為ab上乙個動點，分別以ac、bc為斜邊在ab的同側作兩個等腰直角三角形acd和等腰直角三角形bce，求de長的最小值.
2．如圖，直線與x軸交於點c，與y軸交於點b，拋物線經過b、c兩點. (1)求拋物線的解析式；
(2)點e是直線bc上方拋物線上的一動點，當△bce面積最大時，請求出點e的座標和△bec面積的最大值？
（二）二次函式與線段相關問題
3．如圖，拋物線與x軸交於點a（－1，0），b（5，0），直線與y軸交於點c，與x軸交於點d. 點p是x軸上方的拋物線上一動點，過點p作pf⊥x軸於點f，交直線cd於點e. 設點p的橫座標為m，若pe=5ef，求m的值.
（三）二次函式中平行四邊形存在性問題
4.如圖，已知二次函式圖象的頂點座標為（2，0），直線y=x+1與二次函式的圖象交於a，b兩點，其中點a在y軸上． （1）求這個二次函式的解析式；
（2）若點c**段ab上，且c點的橫座標為4，過c點作
ce⊥x軸於e點，ce與二次函式的圖象交於d點．y軸上是
否存在點k，使以k，a，d，c為頂點的四邊形是平行四邊形，
若存在，寫出k點的座標；若不存在，請說明理由．
5.如圖，已知拋物線與x軸交於點a、b，與y軸交於點c，頂點為p. 若以a、c、p、m為頂點的四邊形是平行四邊形，求點m的座標.
（四）二次函式中等腰、直角三角形存在性問題
6.已知拋物線y=ax2+bx+c經過a(－1,0)、b(3,0)、c(0,3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函式關係式；
（2）設點p是直線l上的乙個動點，當△pac的周長最小時，求點p的座標；
（3）在直線l上是否存在點m，使△mac為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點m的座標；若不存在，請說明理由．
7.如圖，拋物線y=x2-bx-5與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左側），與y軸交於點c，點c與點f關於拋物線的對稱軸對稱，直線af交y軸於點e，|oc|：|oa|=5：1．
（1）求拋物線及直線af的解析式；
（2）在直線af上是否存在點p，使△cfp是直角三角形？若存在，求出p點座標；若不存在，說明理由．
（3）在拋物線上是否存在點m，使△acm是以ac為直角邊的三角形？若存在，求出m點座標；若不存在，說明理由．
二次函式專題
一 填空題 1 在區間 2 上，函式f x x2 px q與g x 2x 在同一點取得相同的最小值，那麼f x 在 2 上的最大值是 42 設函式f x 若f 4 f 0 f 2 2，則關於x的方程f x x 的解的個數為 3 2,1,2 3 函式是單調函式的充要條件的是 4 對於二次函式，若在區間...
二次函式和圓專題練習
1 如圖，c的內接 aob中，ab ao 4，tan aob 拋物線y ax2 bx經過點a 4，0 與點 2，6 1 求拋物線的函式解析式 2 直線m與 c相切於點a，交y軸於點d 動點p 段ob上，從點o出發向點b運動 同時動點q 段da上，從點d出發向點a運動 點p的速度為每秒乙個單位長，點q...
二次函式專題複習
知識點歸納 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平...