1．（2013重慶）如圖，對稱軸為直線x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交於a、b兩點，其中點a的座標為（﹣3，0）．
（1）求點b的座標；
（2）已知a=1，c為拋物線與y軸的交點．①若點p在拋物線上，且s△poc=4s△boc．求點p的座標；②設點q是線段ac上的動點，作qd⊥x軸交拋物線於點d，求線段qd長度的最大值．
2．（2013張家界）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點c（0，1），頂點為q（2，3），點d在x軸正半軸上，且od=oc．
（1）求直線cd的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線cd繞點c逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交於另一點e，求證：△ceq∽△cdo；
3．（2013棗莊）如圖，在平面直角座標系中，二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a、b兩點，a點在原點的左側，b點的座標為（3，0），與y軸交於c（0，﹣3）點，點p是直線bc下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函式的表示式．
（2）連線po、pc，並把△poc沿co翻摺，得到四邊形pop′c，那麼是否存在點p，使四邊形pop′c為菱形？若存在，請求出此時點p的座標；若不存在，請說明理由．
（3）當點p運動到什麼位置時，四邊形abpc的面積最大？求出此時p點的座標和四邊形abpc的最大面積．
4．（2013雅安）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過a（﹣3，0），b（1，0），c（0，3）三點，其頂點為d，對稱軸是直線l，l與x軸交於點h．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點p是該拋物線對稱軸l上的乙個動點，求△pbc周長的最小值；
（3）如圖（2），若e是線段ad上的乙個動點（ e與a、d不重合），過e點作平行於y軸的直線交拋物線於點f，交x軸於點g，設點e的橫座標為m，△adf的面積為s．
①求s與m的函式關係式；
②s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點e的座標； 若不存在，請說明理由．
5．（2013湘西州）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交於a、b兩點，與y軸相交於點c，若已知a點的座標為a（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；
（2）求點c的座標，連線ac、bc並求線段bc所在直線的解析式；
（3）試判斷△aoc與△cob是否相似？並說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點q，使△acq為等腰三角形？若不存在，求出符合條件的q點座標；若不存在，請說明理由．
6．（2013攀枝花）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點a（﹣3，0），b（1.0），c（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點p為第三象限內拋物線上的一點，設△pac的面積為s，求s的最大值並求出此時點p的座標；
（3）設拋物線的頂點為d，de⊥x軸於點e，在y軸上是否存在點m，使得△adm是直角三角形？若存在，請直接寫出點m的座標；若不存在，請說明理由．
二次函式專題
一 填空題 1 在區間 2 上，函式f x x2 px q與g x 2x 在同一點取得相同的最小值，那麼f x 在 2 上的最大值是 42 設函式f x 若f 4 f 0 f 2 2，則關於x的方程f x x 的解的個數為 3 2,1,2 3 函式是單調函式的充要條件的是 4 對於二次函式，若在區間...
《2 2二次函式》導學案
九年級數學 2.2 二次函式 導學案 執筆人李業新參與人唐慧玉曲阿芳高淑香賀新春李永義 學習目標 知識技能目標 能根據實際問題列出二次函式關係式，並能確定自變數的取值範圍 過程方法目標 經歷二次函式概念的探索過程，提高解決問題的能力 情感態度目標 發展數學思維，增強學好數學的信心及積極樂取的精神。重...
二次函式專題複習
知識點歸納 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平...