九年級數學 《2.2 二次函式》導學案
執筆人李業新參與人唐慧玉曲阿芳高淑香賀新春李永義
●學習目標：
知識技能目標:能根據實際問題列出二次函式關係式，並能確定自變數的取值範圍；
過程方法目標:經歷二次函式概念的探索過程，提高解決問題的能力；
情感態度目標:發展數學思維，增強學好數學的信心及積極樂取的精神。
●重點難點：
重點:經歷探索和表示二次函式關係的過程．獲得用二次函式表示變數之間關係的體驗.
難點:經歷探索和表示二次函式關係的過程．獲得用二次函式表示變數之間關係的體驗.
●學習過程
【自主學習】
1.情境匯入:
(1)一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴充套件.
擴充套件的圓的面積s與半徑r之間的函式關係式是圓面積=)
(2)用16公尺長的籬笆圍成長方形的生物園飼養小兔,怎樣圍可使小兔的活動範圍最大? (矩形面積=長×寬)
在這個問題中，可設長方形生物園的長為公尺，則寬為公尺，如果將面積記為平方公尺，那麼與之間的函式關係式為整理為
(3)要給邊長為公尺的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的**為每平方公尺240元，踢腳線的**為每公尺30元，如果其他費用為1000元，門寬0.8公尺，那麼總費用y為多少元？(總費用=地板的費用+踢腳線的費用+其他費用)
在這個問題中,地板的費用與有關,為元,踢腳線的費用與有關,為元.其他費用固定不變為元,所以總費用（元）與（m）之間的函式關係式是整理為
【合作交流】
**1:上述函式關係式有哪些共同之處？它們與一次函式、反比例函式關係式有什麼不同？
昇華理解：
(1)一般地，我們把形如的函式稱為二次函式.其中是自變數， 是因變數，這是關於函式.
(2)一般地，二次函式中自變數的取值範圍是但在實際問題中，他們的取值範圍往往有所限制，你能說出上述三個問題中自變數的取值範圍嗎
【典例學習】
[例1]判斷下列函式是否為二次函式.如果是，寫出其中、、的值.
[例2] 當為何值時，函式為二次函式？
[例3]某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子．現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那麼樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子. 假設果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產量為y個,請你寫出y與x之間的關係式。
【跟蹤訓練】
a類: 完成課本p44 隨堂練習第1，2題
b類: 1.完成課本p44 做一做
2.完成課本p45 習題第2題
【課堂小結】
1.本節課你掌握了哪些知識？ 2.還有哪些困惑？ 3.掌握了哪些數學思想？
【達標檢測】
a類:下列函式：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,屬於二次函式的
是填序號).
b類:1.函式y=(a-b)x2+ax+b是二次函式的條件為
2.已知函式是二次函式，求m的值.
3.下列函式關係中,滿足二次函式關係的是( )
a.圓的周長與圓的半徑之間的關係; b.在彈性限度內,彈簧的長度與所掛物體質量的關係;
c.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關係; d.距離一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關係.
導學案 22二次函式複習
第課第22章 二次函式 複習導學提綱 學生用 班級 姓名小組評價 一 二次函式的概念 形如y ax2 bx c 是常數，0 的函式，叫做二次函式。1 二次函式y 3x x 2 1 化為一般形式為 2 已知函式是二次函式，其圖象開口方向向下，則m 頂點為 當x 0時，y隨x的增大而增大，當x 0時，y...
二次函式導學案
26.1 二次函式及其影象 26.1.1 二次函式 學習目標 1.了解二次函式的有關概念 2.會確定二次函式關係式中各項的係數。3.確定實際問題中二次函式的關係式。學法指導 模擬一次函式，反比例函式來學習二次函式，注意知識結構的建立。學習過程 一 知識鏈結 1.若在乙個變化過程中有兩個變數x和y，如...
二次函式導學案
第二十二章二次函式 22.1.1 二次函式 一 閱讀教科書第28 29頁 二 學習目標 1 知道二次函式的一般表示式 2 會利用二次函式的概念分析解題 3 列二次函式表示式解實際問題 三 知識點 一般地，形如的函式，叫做二次函式。其中x是 a是b是c是 四 基本知識練習 1 觀察 y 6x2 y x...