二次函式第1課時
審核人：雷昌秀編寫人：王利時間：2023年7月3日
一、自選目標
1．能探索和表示實際問題中的二次函式關係；
2．知道什麼是二次函式；
3．能根據實際問題確定自變數的取值範圍．
二、自主預習（28-29頁）
1.一般地，形如的函式，叫做二次函式。其中x是________，a是b是c是
2. 如果不考慮實際問題中的特殊情況，二次函式自變數的取值範圍是
3. 下列函式中哪些是二次函式，並指出其中的a ,b ,c的值？
（1）v=10r22)s=3-2t23） y=(x+3)2-x2 （4） y=(x-1)2-2
4.二次項係數為什麼不等於0？
答5.一次項係數和常數項可以為0嗎？
答三、自由**
例題：1．函式y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m為常數）．
（1）當m時，該函式為二次函式；
（2）當m時，該函式為一次函式．
2．一塊長工100m、寬80m的矩形草地，欲在中間修築兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，這時草地面積為y(m2)，求y與x的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍。
四、自我展示
1.談談你本節課的收穫
2.完成教材29頁練習1-2題，41頁習題22.1第1-2題，並展示。
五、自我測評
1．觀察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④⑤；⑥．這六個式子中二次函式有只填序號）
2. 是二次函式，則m的值為
3.若物體運動的路段s（公尺）與時間t（秒）之間的關係為，則當t＝4秒時，該物體所經過的路程為
4.二次函式．當x＝2時，y＝3，則這個二次函式解析式為
5.為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠牆（牆長25m）的空地上修建乙個矩形綠化帶abcd，綠化帶一邊靠牆，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設綠化帶的bc邊長為x m，綠化帶的面積為y m2．求y與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍．
二次函式第2課時
審核人：雷昌秀編寫人：王利時間：2023年7月3日
一、自選目標
1．知道二次函式的圖象是一條拋物線；
2．會畫二次函式y＝ax2的圖象；
3．掌握二次函式y＝ax2的性質，並會靈活應用．（重點）
二、自主預習（29-32頁）
1.畫乙個函式圖象的一般過程是
2.在同一座標系中畫二次函式y＝x2 ，y=，，的圖象．
列表：3.在圖（3）中描點，並連線
4.歸納：
二次函式y＝ax2的圖象特徵：
（1） 增減性：
當＞0時，在對稱軸的左側，即 0時，隨的增大而 ，圖象從左往右呈______趨勢；在對稱軸的右側，即 0時隨的增大而 ，圖象從左往右呈______趨勢。
當＜0時，在對稱軸的左側，即 0時，隨的增大而 ，圖象從左往右呈______趨勢；在對稱軸的右側，即 0時隨的增大而 ，圖象從左往右呈______趨勢。
由此可知和拋物線關於軸對稱的拋物線是
（2）開口：當＞0時，越大，拋物線的開口越當＜0時， 越大，拋物線的開口越因此，越大，拋物線的開口越________。
（3）填表
三、自由**
例題:已知函式是關於x的二次函式。
（1） 求滿足條件的m的值
（2） m為何值時，拋物線有最低點？求這個最低點；當x為何值時，y隨x的增大而增大？
（3） m為何值時，函式有最大值？最大值為多少？當x為何值時，y隨x增大而減小？
四、自我展示
1.你能在2分鐘內背下二次函式y＝ax2的圖象的所有特徵嗎，然後小組相互背誦，最後展示。
2.完成課本相關練習並展示。
五、自我測評
1．函式y＝-3x2的圖象開口向_______，頂點座標是對稱軸是________，當x時，有最_________值是
2．二次函式y＝mx有最低點，則m
3．二次函式y＝(k＋1)x2的圖象如圖所示，則k的取值範圍為
4. 若（－5，2）在拋物線y＝ax2上，則（ ）一定也在該拋物線上。
a．（5，2） b.（-2，-5） c.（-5，-2） d.（0，2）
5.如圖， ① y＝ax2；② y＝bx2；③ y＝cx2；④ y＝dx2，
比較a、b、c、d的大小，用「＞」連線．
6．若二次函式的圖象過點（1，－2），則的值是
7．點a（，b）是拋物線上的一點，則b過點a作x軸的平行線交拋物線另一點b的座標是
8.如圖， ① y＝ax2；② y＝bx2；③ y＝cx2；④ y＝dx2，
比較a、b、c、d的大小，用「＞」連線．
二次函式第3課時
審核人：雷昌秀編寫人：王利時間：2023年7月3日
一、自選目標
1．能解釋二次函式y=ax2+k 和y=ax2的影象的位置關係。
2．掌握y=ax2上，下平移規律；
3．體會圖形的變化與圖形上的點的座標變化關係，領悟y=ax2+k與y=ax2相互轉化的過程．
二、自主預習（32-33頁）
1.回憶y=2x與y=2x+1的影象的位置關係（說說規律）
2.在同一座標系中畫出y=x2+1和y=x2-1的影象。
3.完成下表：
4.試說出y=-x2 與y=-x2+1和y=-x2-1的影象的位置關係以及它們的開口方向，對稱軸和頂點座標以及增減性。
5.歸納：
注意：拋物線y=ax2+k的影象是由平移y=ax2得到，因此形狀，大小，開口方向，對稱軸都不變，只是位置變化，從而導致頂點座標和最值發生變化。
三、自由**
例題：1.已知拋物線y=ax2+c 向下平移2個單位後，所得的拋物線為y=-3x2+2,試求a,c的值。
2.四、自我展示
1．完成教材33頁練習並展示。
2．你能背誦拋物線y=ax2+k 和y=ax2的影象關係以及影象特徵。
五、自我測評
1．二次函式y=-5x2+3的的圖象的開口向_____，頂點座標_______，當x＝______時，有最______值，其最______值是________。
2．把拋物線y=-8x2-2向上平移4個單位的解析式為______，當x______時,y隨x的增大而________，
3. 拋物線的開口_______；頂點座標為對稱軸是_______；
4.拋物線y＝4x2＋1關於x軸對稱的拋物線解析式為
5.拋物線y=x2-1與x軸的交點座標是
6. 完成教材41頁習題22.1 5題。
二次函式第4課時
審核人：雷昌秀編寫人：王利時間：2023年7月3日
一、自選目標
1．會作二次函式y=a（x-h）2的圖象
2．通過函式y＝a（x-h）2的圖象理解其性質，掌握平移規律；
3. 在探索中獲得研究數學問題的方法。
二、自主預習（33-35頁）
1.畫出二次函式，的圖象；先列表：
填空：（1）的開口向 ，對稱軸是直線頂點座標是 。圖象有最點，即= 時，有最值是在對稱軸的左側，即時，隨的增大而在對稱軸的右側，即時隨的增大而可以看作由向平移個單位形成的。
（2）的開口向 ，對稱軸是直線頂點座標是圖象有最點，即= 時，有最值是 ；在對稱軸的左側，即時，隨的增大而在對稱軸的右側，即時隨的增大而
可以看作由向平移個單位形成的。
2. 歸納：（1）
（2）二次函式的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形狀_____，只是____不同．結合前一節課可知二次函式圖象的平移規律：上下 ，左右 。
三、自由**
例題：1． 不畫影象，回答問題。
（1） 函式y=2(x+1)2的影象可以看成是由y=2x2的影象作怎樣的平移得到？
二次函式導學案
26.1 二次函式及其影象 26.1.1 二次函式 學習目標 1.了解二次函式的有關概念 2.會確定二次函式關係式中各項的係數。3.確定實際問題中二次函式的關係式。學法指導 模擬一次函式，反比例函式來學習二次函式，注意知識結構的建立。學習過程 一 知識鏈結 1.若在乙個變化過程中有兩個變數x和y，如...
二次函式導學案
第二十二章二次函式 22.1.1 二次函式 一 閱讀教科書第28 29頁 二 學習目標 1 知道二次函式的一般表示式 2 會利用二次函式的概念分析解題 3 列二次函式表示式解實際問題 三 知識點 一般地，形如的函式，叫做二次函式。其中x是 a是b是c是 四 基本知識練習 1 觀察 y 6x2 y x...
《二次函式》複習導學案
第二章 二次函式 導學案 一 定義 1 如果函式y k 3 x kx 1是二次函式,則k的值一定是 二 影象及性質 一 符號判定 2 二次函式y ax2 bx c的圖象如圖所示，則下列結論正確是 a a 0，b 0，c 0 b a 0，b 0，c 0 c a 0，b 0，c 0 d a 0，b 0，...