羅城補習學校2015—2016學年度八年級第一學期
數學期中檢測試卷
注意：請在直接在試卷上答題，考試時間120分鐘，滿分120分
一、選擇題：（本大題共9個小題,每題3分,共27分）
1、下列手機軟體圖示中，其中不是軸對稱圖形的有（ ）個
a．1個b．2個c．3個d．4個
2、如果乙個三角形的三條高的交點恰是三角形的乙個頂點，那麼這個三角形是
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．不能確定
3、若乙個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是( )
a．三角形b．四邊形c．五邊形 d．六邊形
4、如圖，一架飛機從某地a地起飛去釣魚島b地海域執行維權任務。因受大風影響，一開始就偏離航線(ab) (即)飛到了c地，已知，此時飛機必須沿某一方向飛行才能到達釣魚島b地海域，那麼這一方向與ab方向的的度數是（ ）
abcd．
5、如圖，給出下列四組條件：
①；③；
④．其中，能使的條件共有（ ）
a．1組b．2組c．3組d．4組
6、一次數學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠等於
a．30b．45c．60° d．75°
7、如圖，將一張長方形紙片按如圖所示的方式摺疊，為摺痕，則的
度數為a．60° b．75c．90d．95°
8、如圖，在等腰△abc中，若em和fn分別垂直平分ab和ac，垂足分別為e、f，m、n都在bc上，且em=fn=2，則bc的長度為（ ）
a.6b.8c.10d.12
9、如圖，在直角座標系中，點a、b的座標分別為（1，4）和（3，0），點c是y軸上的乙個動點，且a、b、c三點不在同一條直線上，當△abc的周長最小時，點c的座標是（ ）
a．（0，0b．（0，1c．（0，2d．（0，3）
二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分
10、若等腰三角形的兩邊長分別為3 cm和6 cm，則這個等腰三角形的周長為
11、若點（）關於軸的對稱點為（1,2015），則
12、如圖，在中，, ,且，，， 則的長為 ．
13、如圖，在△abc中，ab=ac，bd平分 ，de∥bc，則圖中等腰三角形有個;
14、如圖，在△abc中e是bc上的一點，ec=2be，點d是ac的中點，設△abc、△adf、△bef的面積分別為s△abc，s△adf，s△bef，且s△abc=12，則s△adf－s△bef
15、如圖，△abc中，點a的座標為（0,1），點c的座標為（4,3），如果要使△abd與△abc全等，那麼點d的座標為
三、解答題(本大題共6個小題,共69分）
16、（10分）在如圖所示的直角座標系中，解答下列問題：
（1）在圖中畫出△abc關於軸對稱的圖形,並寫出點三點的座標；
(其中、、分別是a、b、c的對應點，不寫畫法.)
（2）求出的面積．
18、（10分）如圖，點e、f在bc上，be＝cf，ab＝dc，∠b＝∠c．
求證：∠a＝∠d．
19、（12分）如圖，在等邊三角形中，點，分別在邊，上，且∥，過點作，交的延長線於點．
（1）求的度數；
（2）若，求的長．
20、（12分）如圖，已知e為等腰三角形△abc的底邊bc上一動點，過點e作交ab所在直線於點d，交ca所在直線於點f.
(1)與的關係怎樣？說明理由；
(2)若e在bc的延長線上，其餘條件不變，（1）中的結論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，畫出圖形並給予證明.
21、（15分）（1）操作發現：如圖①，d是等邊△abc邊ba上一動點（點d與點b不重合），鏈結dc，以dc為邊在bc上方作等邊△dcf，鏈結af．你能發現線段af與bd之間的數量關係嗎？並證明你發現的結論．
（2）模擬猜想：如圖②，當動點d運動至等邊△abc邊ba的延長線上時，其它作法與（1）相同． 猜想af與bd在（1）中的結論是否仍然成立？
（3）深入**：
ⅰ．如圖③，當動點d在等邊△abc邊ba上運動時（點d與點b不重合），鏈結dc，以dc為邊在其上方、下方分別作等邊△dcf和等邊△dcf′，鏈結af、bf′． **af、bf′與ab有何數量關係？並證明你**的結論．
ⅱ．如圖④，當動點d在等邊△abc邊ba的延長線上運動時，其它作法與圖③相同，ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？並證明你得出的結論．
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