一、選擇題(本題共10 小題，每小題3 分，滿分30分)
1．已知反比例函式 y=的圖象在第
二、四象限，則a的取值範圍是（ ）。
a a≤2b a ≥2c a＜2d a＞2
2．一次函式的圖象不經過（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
3. 函式y＝＋中自變數x的取值範圍是（ ）
a x≤2b x＝3c x＜2且x≠3 d x≤2且x≠3
4．已知一次函式的圖象與直線y=－x+1平行，且過點（8，2），那麼此一次函式的解析式為（ ）。
a y=－x－2 b y=－x－6c y=－x+10 d y=－x－1
5. 如圖，在直角座標系中，點是軸正半軸上的乙個定點，點是雙曲線（）上的乙個動點，當點的橫座標逐漸增大時，的面積將會（ ）
a 逐漸增大b 不變c 逐漸減小 d 先增大後減小
6．二次函式y=x2－4x+3的圖象交x軸於a、b兩點，交y軸於點c，則△abc的面積為（ ）
a 1b 3c 4d 6
7．已知一次函式y=kx+b的圖象如圖所示，當x＜0時，y的取值範圍是（ ）。
a y＞0b y＜0c －2＜y＜0 d y＜－2
8．如圖是二次函式y=ax2+bx+c的圖象，則點(a+b，ac)在（ ）。
a 第一象限b 第二象限c 第三象限 d 第四象限
9．把拋物線向左平移1個單位，然後向上平移3個單位，則平移後拋物線的解析式為（ ）
a b c d
10．在同一直角座標系中，函式和函式（是常數，且）的圖象可能是（ ）
二、填空題(本題共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分)
11．已知y與(2x+1)成反比例，且當x=1時,y=2，那麼當x=－1時，y
12．在平面直角座標系內，從反比例函式（＞0）的圖象上的一點分別作、軸的垂線段，
與、軸所圍成的矩形面積是12，那麼該函式解析式是
13．老師給出乙個函式，甲、乙、丙各正確指出了這個函式的乙個性質：甲：函式的圖象經過第一
象限；乙：函式的圖象經過第三象限；丙：在每個象限內，y隨x的增大而減小。請你根據他們的敘述構造滿足上述性質的乙個函式
14．點a(－2，a)、b（－1，b）、c（3，c）在雙曲線（k<0）上，則a、b、c的大小關係為用」<」將a、b、c連線起來)。
三、解答題
15．(6分)用配方法求拋物線的頂點座標、對稱軸。
16．(6分)已知一次函式的圖象與直線平行，且過點（8，2），求此一次函式的解析式。
17．(8分)某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家裡，此時離比賽開始還有25分鐘，於是立即步行回家取票.同時，他父親從家裡出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇後小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（公尺）與所用時間（分鐘）之間的函式關係，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點的座標和所在直線的函式關係式；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？
18．(8分)已知二次函式y=(m2－2)x2－4mx+n的圖象的對稱軸是x=2，且最高點在直線y=x+1上，求這個二次函式的表示式．
19．(8分)有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時ab寬20公尺，水位上公升3公尺就達到警戒線cd，這時水面寬度為10公尺；
(1)在如圖的座標系中，求拋物線的表示式。
(2)若洪水到來時，再持續多少小時才能到拱橋頂？(水位以每小時0．2公尺的速度上公升)
20．(8分)如圖，直線ab過x軸上的點a(2，0)，且與拋物線y=ax2相交於b、c兩點，b點座標為(1，1)。
(1)求直線和拋物線所表示的函式表示式；
(2)在拋物線上是否存在一點d，使得s△oad=s△obc，若不存在，說明理由；若存在，請求出點d的座標。
21．(10分)已知：拋物線的對稱軸為與軸交於兩點，與軸交於點其中、
（1）求這條拋物線的函式表示式．
（2）已知在對稱軸上存在一點p，使得的周長最小．請求出點p的座標．
（3）若點是線段上的乙個動點（不與點o、點c重合）．過點d作交軸於點連線、．設的長為，的面積為．求與之間的函式關係式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
22 (12分)如圖14，已知，是一次函式的圖象和反比例函式的圖象
的兩個交點．
(1)求反比例函式和一次函式的解析式；
(2)求直線與軸的交點的座標及△的面積；
(3)求方程的解（請直接寫出答案）；
(4)求不等式的解集（請直接寫出答案）.
23．(12分)某公司經銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設每雙鞋的成本價為元.
(1)試求的值；
(2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據市場調查，若每年投入廣告費為 (萬元)時，產品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關係如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據圖象提供的資訊，求與之間的函式關係式；
②求年利潤 (萬元)與廣告費 (萬元)之間的函式關係式,並請回答廣告費 (萬元)在什麼範圍內，公司獲得的年利潤 (萬元)隨廣告費的增大而增多？
（注:年利潤＝年銷售總額－成本費－廣告費）
7函式的圖象
忻州二中高三數學學科學案 第二章函式 導數及應用 第七節函式圖象 第一課時 主編 薛富旭審核 終審 編號啟用 學習目標 函式圖象的應用 文字研讀 研讀要求 閱讀課本必修1完成下列問題 一 利用描點法作函式的圖象的基本步驟 確定函式的定義域 簡化函式的解析式 討論函式的性質 列表畫出函式的圖象 二 圖...
第7講函式圖象
一 選擇題 1 y x cos x的大致圖象是 解析當x 0時，y 1 當x 時，y 當x 時，y 觀察各選項可知b正確 答案 b 2 由方程x x y y 1確定的函式y f x 在 上是 a 增函式b 減函式 c 先增後減d 先減後增 解析 當x 0且y 0時，x2 y2 1，當x 0且y 0時...
函式及其圖象複習卷
一 填空題 1 函式中，自變數的取值範圍是中自變數x的取值範圍是的自變數的取值範圍是 2 下列函式 y 3 2 x，y 2x 1,y 2 x,x y 3 0,y x y x2 1，是正比例函式的是是一次函式的是 3 已知函式是正比例函式，則 4 已知y與x成正比例，且當x 1時，y 2，那麼當x 3...