一、填空題
1．拋物線y＝－x2＋15有最______點，其座標是______．
2．若拋物線y＝x2－2x－2的頂點為a，與y軸的交點為b，則過a，b兩點的直線的解析式為
3．若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與拋物線y＝x2－4x＋3的圖象關於y軸對稱，則函式y＝ax2＋bx＋c的解析式為______．
4．若拋物線y＝x2＋bx＋c與y軸交於點a，與x軸正半軸交於b，c兩點，且bc＝2，s△abc＝3，則b＝______．
5．二次函式y＝x2－6x＋c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c＝______．
6．二次函式的圖象在座標平面內繞頂點旋轉180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位後圖象對應的二次函式解析式為_______．
二、選擇題
7．把二次函式的圖象向右平移2個單位後，再向上平移3個單位，所得的函式圖象頂點是( )
a．(－5，1) b．(1，－5)
c．(－1，1) d．(－1，3)
8．若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是( )
a． b．x＝1 c．x＝2 d．x＝3
9．已知函式，當函式值y隨x的增大而減小時，x的取值範圍是( )
a．x＜1 b．x＞1 c．x＞－2 d．－2＜x＜4
10．二次函式y＝a(x＋k)2＋k，當k取不同的實數值時，圖象頂點所在的直線是( )
a．y＝x b．x軸 c．y＝－x d．y軸
11．圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關係不正確的是( )
a．h＝m b．k＞n c．k＝nd．h＞0，k＞0
12．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正確的結論是( )
a．①② b．②③
c．②④ d．③④
13．下列命題中，正確的是( )
①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac＜0；
②若b＝2a＋3c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數根；
③若b2－4ac＞0，則二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象與座標軸的公共點的個數是2或3；
④若b＞a＋c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有兩個不相等的實數根．
a．②④ b．①③ c．②③ d．③④
14．如圖，rt△oab的頂點a（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將rt△oab繞點o順時針旋轉90°，得到△ocd，邊cd與該拋物線交於點p，則點p的座標為（ ）
15. 邊長為1的正方形oabc的頂點a在x正半軸上，點c在y正半軸上，將正方形oabc繞頂點o順時針旋轉75°，如圖所示，使點b恰好落在函式y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）
16．二次函式的圖象如圖，那麼abc、2a+b、a+b+c、
a-b+c這四個代數式中，值為正數的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
17．拋物線的圖角如圖，則下列結論：
①＞0；②；
③＞；④＜1.其中正確的結論是（ ）.
（a）①② （b）②③ （c）②④ （d）③④
18．二次函式中，若，則它的圖象必經過點（ ）
三、解答題
19．把二次函式配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，並求出它的圖象的頂點座標、對稱軸方程，y＜0時x的取值範圍，並畫出圖象．
20．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過一次函式的圖象與x軸、y軸的交點，並也經過(1，1)點．求這個二次函式解析式，並求x為何值時，有最大(最小)值，這個值是什麼?
22．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸的兩個交點分別為a(m，0)，b(n，0)，且，
(1)求此拋物線的解析式；
(2)設此拋物線與y軸的交點為c，過c作一條平行x軸的直線交拋物線於另一點p，求△acp的面積．
23．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點a(－1，0)，且經過直線y＝x－3與x軸的交點b及與y軸的交點c．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求拋物線的頂點座標；
(3)若點m在第四象限內的拋物線上，且om⊥bc，垂足為d，求點m的座標．
24．以x為自變數的函式中，m為不小於零的整數，它的圖象與x軸交於點a和b，點a在原點左邊，點b在原點右邊。
(1)求這個二次函式的解析式；
(2)一次函式y=kx+b的圖象經過點a，與這個二次函式的圖象交於點c，且=10,求這個一次函式的解析式.
二次函式的圖象和性質
1 小李從如圖所示的二次函式的圖象中，觀察得出了下面四條資訊 1 b2 4ac 0 2 c 1 3 ab 0 4 a b c 0.你認為其中錯誤的有 a.2個 b.3個 c.4個 d.1個 2 在平面直角座標系中，如果拋物線y 2x2不動，而把x軸 y軸分別向上 向右平移2個單位，那麼在新座標系下拋...
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27 2 2二次函式的圖象和性質 二
第3課時 27.2.2二次函式 的圖象及其性質 教學目標 1 理清與圖象之間的關係 2 通過畫圖觀察 對比函式圖象，討論交流 歸納概括二次函式的性質 3 通過學生動手操作 自主評價，激發學生的學習興趣，培養學積極思考 勇於探索 主動獲取知識的科學精神.教學重點 二次函式的圖象及性質 教學難點 二次函...